一、本文研究内容

1.     有限元数值计算分析

以地层结构法为理论基础，结合ABAQUS有限元分析软件，建立隧道衬砌结构模型。根据隧道试验方案和模型受力角度分析，围岩和衬砌之间会有一个滑移面。因此在计算模型设置的时候，需在围岩和衬砌之间设置摩擦系数，以此来贴合实际试验情况。根据试验室的试验条件，试验时将荷载施加在围岩上，通过围岩对荷载的传递，以此让隧道的受荷情况更加贴合实际情况。所以在对有限元数值模拟计算模型施加的荷载考虑时，该模型荷载主要分为三种，即自重荷载、竖向压强荷载和横向压强荷载。三种荷载分三个加载步施加 ，其中竖向荷载分10级加载，横向荷载分5级加载，每级增量步均为20kPa。根据此加载方式，分析出衬砌在自重、自重加竖向荷载和自重加竖向荷载加横向荷载三种工况下内力和位移变化情况，且考虑材料的非线性，对模型进行非线性分析计算，对计算结果进行后处理分析，提取出特征点位置的荷载变化情况并分析。

2.     坑道模型载荷试验

根据试验方案，明确试验方法，制作直墙圆拱式衬砌结构模型，确定隧道衬砌模型的加载方案和监测方案。通过有限元分析结果确定出隧道衬砌结构的薄弱点，该薄弱点即为位移和应变监测的关键部位。将隧道模型放置在土压力箱中，为了让测试结果更加明显，竖向荷载和横向荷载不能一次性加完，先施加竖向荷载，分10个加载步加载每级增量为20kPa，共加载200kPa，然后施加横向荷载，分5个加载步加载每级增量为20kPa，共加载100kPa，至此加载结束。然后对传感器监测的数据进行整理分析，得出隧道衬砌在实际加载试验中其内力变化规律。

二、有限元数值模拟结果与分析

单元类型

为了精准的模拟出结构真实的受力状况并保证模型能够收敛，这不仅仅取决于网格的质量问题，更得选择出比较合适的计算单元类型。本文所作的有限元数值分析，在ABAQUS中主要为两种单元类型：可变形实体单元拉伸模型和可变形线桁架单元模型。考虑到衬砌单元和围岩单元之间的摩擦作用，通过设置单元自接触，来模拟这两种部件之间的接触关系，切向摩擦系数定义为0.3。钢筋与衬砌之间的接触采用内置区域进行模拟，以钢筋作为内嵌模型嵌入衬砌之中。

材料属性及本构模型的定义

本文模拟试验衬砌采用C30混凝土，定义的材料特性按照各向同性力学假设，并设置混凝土塑性损伤参数。钢筋单元所采用的钢筋型号为HRB400，其直径为8mm，定义材料特性按照各向同性力学假设，定义钢筋的塑性损伤。围岩材料的属性定义，根据土工试验数据而定。

有限元模型的建立

本文的隧道衬砌模型与围岩模型通过ABAQUS自身的命令建立实体单元，钢筋笼模型采用三维建模软件Rhino进行线模型的构建，然后将线模型导入ABAQUS，赋予线模型截面属性，使用桁架单元模拟。

边界的定义及荷载的添加

为了保证数值模拟的计算结果与实际试验结果的一致性，在边界的定义上需要结合试验的实际情况而定。试验时是将衬砌结构埋入土压力箱当中，所以对于围岩的底部是只限制了围岩的位移并未限制转动(详见图2-2)，围岩的左右侧面和前后侧面分别只限制X向和Y向的位移。（详见图2-3和图2-4）

模型的荷载按照三个状态来添加，首先要考虑的是初始应力场的计算，此时只考虑自重荷载；第二个加载步是在围岩的上部施加向下的压强荷载，总共施加200kPa的压强荷载，为了让传感器输出结果更明显对荷载进行分级施加，总共分10级，每一级的荷载增量为20kPa；第三个加载步是在围岩的左右两侧面施加向内的压强荷载，总共施加100kPa的压强荷载，分5级加载，每一级的荷载增量为20kPa。

数值模拟计算结果分析

a .隧道衬砌结构混凝土塑性应变计算结果

b.隧道衬砌结构计算最大主应力计算结果

衬砌外侧特征点应力随荷载变化曲线

衬砌内侧特征点应力随荷载变化曲线

c.隧道衬砌结构计算接触应力结果

隧道衬砌特征点外侧接触应力随荷载变化曲线

d.隧道衬砌结构计算结果应变

数值模拟内侧特征点应变随荷载变化曲线

数值模拟外侧特征点应变随荷载变化曲线

e.隧道衬砌结构计算结果位移

竖向位移

总位移

衬砌特征点位移变化曲线

该图中底板内侧位移和拱顶内侧位移为相对于直墙左下角的竖向相对位移量，从图中可以看出底板内侧的位移量较大，而拱顶内侧、左拱脚内侧和右拱脚内侧位移变化幅度较小。结合上述隧道衬砌塑性应变分析结果可知底板内侧发生开裂，因此该处位移变化幅度较大是因为受到底板开裂的影响

f.隧道衬砌结构计算钢筋应力变化结果

钢筋特征点应力随荷载变化曲线

通过图中钢筋底板中间应力变化曲线可得，钢筋在荷载加载完毕时承受的最大主应力为210MPa，而本次模拟试验所用钢筋型号为HRB400，其屈服强度设计值为330MPa，底部钢筋未达到屈服状态。拱顶内侧虽承受拉应力，但就本次数值模拟结果显示结构在底部开裂后直至荷载加载完毕，拱顶内侧并未出现开裂现象。

三、隧道衬砌模型加载试验与有限元数值模拟结果对比

a.有限元计算衬砌混凝土损伤与试验模型对比

有限元数值模拟计算荷载加至87kPa时底板开裂，而实际试验时竖向荷载加至90kPa隧道底板发生开裂。

b.有限元计算接触应力与试验土压力监测结果对比

有限元数值模拟特征点接触应力随荷载变化曲线

模型加载试验特征点土压力随荷载变化曲线

模型加载试验土压力传感器布设点

C.有限元计算位移与试验位移计监测结果对比

有限元数值模拟特征点位移随荷载变化曲线

模型加载试验特征点位移随荷载变化曲线

试验位移计布设点位示意

试验位移计记录结果方向向外伸长为正，向内压缩为负。有限元数值模拟提取的结果中，左右拱脚提取结果为X向位移，拱顶和底板中间部位的位移提取结果方向为Y向位移。

d.有限元计算应变与试验位移计监测结果对比

有限元数值模拟特征点外壁应变随荷载变化曲线

有限元数值模拟特征点内壁应变随荷载变化曲线

模型加载试验特征点外壁应变随荷载变化曲线

模型加载试验特征点内壁应变随荷载变化曲线

模型加载试验应变片传感器布设点位

试验应变片的粘贴方向为环向，有限元数值模拟的结果的提取也为环向应变。

结　论

本文对浅埋隧道衬砌结构基于地层结构法的有限元数值模拟和实际模型试验结果进行对比分析，并完成了相关工作和取得如下成果：

1)对有限元数值模拟计算结果进行提取分析，得到隧道衬砌结构在承受竖向荷载时，拱顶内侧承受拉应力，外侧承受压应力。拱脚位置到直墙底位置的外侧承受拉应力，内侧承受压应力，拉应力最大处出现在直墙与底板交接处的外侧。底板中间内侧承受拉应力，外侧承受压应力，且在隧道加载过程中，竖向荷载加至87kPa时，底板中间内侧发生破裂。

2)对于该直墙式浅埋隧道，试验结果显示在承受竖向荷载时，其底板中间内侧、拱顶内侧和左右直墙的外侧承受拉应力，而拱顶外侧和直墙内侧主要承受压应力。且在竖向荷载加载至约90kPa时隧道的底板中间位置发生破裂，与数值模拟计算的结果较为接近。通过对有限元数值模拟计算结果与模型试验监测数据结果进行对比发现数值模拟的结果与测试结果较为一致。因此从这方面来看，基于地层结构法的有限元数值模拟计算结果能够具有一定的可信度，其结果能够指导工程应用。

注：计算情况设备：GPU:RTX3060

计算时间为35个小时

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