产品
评价结构抗震性能的一个重要方法是基于合理的结构模型和地震动输入的动力弹塑性时程分析。而建立一个合理的结构模型的必经之路是进行有效的网格划分并选择合适的材料本构模型。
混凝土规范本构曲线
在实际结构的动力弹塑性分析中，选用实体单元对结构进行网格划分的计算代价难以承受，因此常采用梁单元模拟梁、柱构件，采用壳单元模拟墙和板。梁单元常用的主要包括塑性铰单元和纤维模型这两种，其中普遍认为纤维模型直接从材料的本构关系出发，能够较为准确地描述梁柱的非线性行为。至于壳单元，基于合理的材料本构关系的分层壳单元是描述剪力墙构件非线性力学行为的重要手段。
纤维模型以及分层壳示意图
研发团队利用Abaqus材料用户子程序结构，采用Fortran语言编写了大量的材料用户子程序，建立了CSEPA材料本构库，主要包括普通混凝土材料本构、考虑箍筋作用的Mander约束混凝土本构、方/圆钢管约束混凝土本构以及同济剪力墙损伤本构等。通过与国内外经典的静力及动力试验进行对比，保证材料用户子程序的精确性和准确性。接下来就为大家介绍工程软件研发室近年来在材料本构库方面进行的探索和实践。
材料本构库
1箍筋约束损伤本构
该本构模型可同时考虑混凝土受拉和受压，本构骨架曲线根据mander约束混凝土本构理论对规范混凝土骨架曲线修正而来。该本构可考虑箍筋对混凝土受压强度的提高，提高强度根据Mander模型公式计算得到。
下面采用钢筋混凝土柱试验对该约束混凝土本构进行验证。
箍筋约束损伤本构-试验介绍
箍筋约束损伤本构-数值与试验对比
箍筋约束损伤本构-滞回动画
箍筋约束损伤本构数值计算得到的滞回曲线和试验滞回曲线相差较小，表明所开发的考虑受拉与箍筋约束作用的混凝土本构分析精度较好，采用梁单元来对钢筋混凝土柱构件进行有限元模拟是可行的。
2钢管混凝土本构
钢管约束混凝土本构包括韩林海本构模型、钟善桐本构模型以及周绪红本构模型，可以分别考虑圆钢管和方钢管对混凝土的约束作用，并且考虑了混凝土的受拉作用。
下面以韩林海本构模型为例，分别用方/圆试验对其进行验证。
钢管混凝土本构-试验介绍
韩林海本构方钢管滞回-数值与试验对比
韩林海本构方钢管滞回-滞回动画
韩林海本构圆钢管滞回-数值与试验对比
韩林海本构方钢管滞回-滞回动画
方/圆钢管约束混凝土本构数值计算得到的滞回曲线和试验滞回曲线相差较小，表明所开发的本构具有良好的计算精度，可用于工程实践。
3同济剪力墙二维损伤本构
Abaqus软件内嵌了塑性损伤本构，但是该本构是塑型驱动损伤演化滞回规则，容易高估滞回环的耗能，导致计算所得滞回环过于饱满。
研发室团队与同济大学合作，开发了用于剪力墙的二维损伤本构。该本构从损伤和塑性耦合效应入手，引入弹塑性Helmholtz自由势能，基于弹塑性损伤能释放率建立损伤准则，形成了具有热力学基础的双标量弹塑性损伤模型.。
该本构数值算法计算效率能够满足大型复杂结构非线性分析的需要，理论性和实用性上取得了统一。下面分别用两个典型的剪力墙滞回试验对该本构的精度和准确性进行验证。
高剪跨比剪力墙-试验介绍
高剪跨比剪力墙-滞回动画
左图为数值滞回曲线，右图为受压损伤云图
高剪跨比剪力墙-数值与试验对比
采用高剪跨比剪力墙试验对上述同济剪力墙损伤本构进行验证，数值曲线与试验曲线吻合良好。该本构具有良好的计算精度，同时能够给出剪力墙受压损伤云图，以便于工程实践与应用。
组合钢板剪力墙-试验介绍
实际试验中通过位移控制加载，同时保证上下两个加载点上加载的荷载相等的做法在数值模拟时难以实现，将原试件简化为单层组合钢板剪力墙，如下图所示。考虑到上层剪力墙对下层剪力墙的刚度贡献，有限元模型依旧取两层组合钢板剪力墙进行建模，但只对下层剪力墙进行加载。
组合钢板剪力墙-试验模型与简化模型
组合钢板剪力墙-滞回曲线
组合钢板剪力墙-数值与试验对比
采用同济剪力墙损伤本构对上述组合钢板剪力墙进行模拟，得到的滞回曲线与试验吻合良好。这表明同济剪力墙损伤本构具有良好的计算精度。
4结构振动台验证
为进一步验证上述子程序的准确性，采用第十届全国地震工程学术会议盲算竞赛试验进行验证（http://www.10cncee.org/competition）。试验数据由同济大学土木工程学院结构工程与防灾减灾研究所提供。
该试验对象为两跨三层钢筋混凝土框架结构。结构位于上海地区，7度抗震设防（0.1g），IV类场地类别要求。地震输入方向为双向输入。结构平面尺寸4.14mx3.4m，高2.6m。结构中X方向和Y方向均为纯框架结构。
盲算竞赛模型
模拟地震振动台试验台面激励的输入加速度幅值从小到大依次增加，以模拟不同地震水准下对结构的作用。考虑结构自身的动力特性，根据抗震规范规定，选用两条实际地震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线作为振动台台面激励输入。
振动台输入的地震波
结合CSEPA软件，应用上述本构库进行有限元建模分析。由于该试验未通过材性试验给出完整的应力应变曲线，而是给出了混凝土的强度以及弹模，因此选用相应强度等级的混凝土规范骨架曲线进行建模。另外，阻尼比也是根据抗震规范进行选取。需要说明的是，这样无法避免地会造成一定的误差。
下面从层间位移角和层位移时程曲线这两个方面，用试验数据与数值计算结果进行对比，从而验证所开发的本构子程序。
数值与试验对比-层间位移角x
数值与试验对比-层间位移角y
数值与试验对比-X方向顶层位移时程
数值与试验对比-Y方向顶层位移时程
x方向和y方向最大层间位移角结果平均误差均在10%左右，同时层位移时程曲线的趋势与试验基本一致，幅值也基本相当。总的来说，数值计算结果与试验数据相差较小，表明所开发的本构子程序分析精度满足工程需求，采用梁单元来对钢筋混凝土框架结构进行有限元模拟是可行的。
5工程应用
结合CSEPA软件，应用上文介绍的本构库进行实际工程项目的动力弹塑性分析，能够评价结构在罕遇地震下的动力响应及弹塑性行为，根据主要构件的塑性损伤情况和整体变形情况，判断结构是否达到相应的性能目标，并判断结构薄弱部位和薄弱构件，并提出相应的加强改进措施，以指导施工图设计。下面介绍两个典型的工程应用案例。
结构模型
层间位移角
钢管混凝土柱受压损伤及钢管塑性应变云图
剪力墙受压损伤云图
结构模型
层间位移角
主框架混凝土损伤云图
楼层梁及夹层钢桁架塑性应变云图
6结语
目前，研发团队在基于Abaqus的材料本构库建设方面已经取得了一定的成果，并结合CSEPA软件在大型复杂工程的动力弹塑性分析中得到了应用。研发团队还将持续关注学术界最新的研究成果，不断扩充材料本构库，为复杂结构精细有限元分析奠定坚实的基础。
免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删
155-2731-8020
