Abaqus UMAT子程序在木材蠕变仿真中的应用

1. 蠕变现象

蠕变现象简单讲，就是载荷不变，材料或者结构变形随着时间的推移而逐渐增加的现象。引起蠕变的原因有很多，温度、材料本构、载荷水平等等。从微观机理上可以追溯到晶体结构。当然这不是我们做工程的该考虑的。

我们要考虑的是，如何用一个本构来描述这种变形特点。下面这个图具备相当的代表性。

通常这类问题一个显著的特点就是和时间相关，类似于一个生长现象。搞自然科学的，看到这基本都能猜到，这个本构一定要有自然常数。下面我们将以木材蠕变为例，介绍下在ABAQUS UMAT中如何实现蠕变仿真。

2. 本构理论

文献[1]给出了木材蠕变过程中本构：

3. 算例

3.1 模型

考虑悬臂梁模型，如下图。

3.2 边界条件

根据蠕变的定义，模型必须现有一个稳定的载荷，因此可以分成两个step。第一个step，完成力加载，第二个step保持载荷，实现蠕变变形的生长。

需要指出的是，蠕变通常需要在较长的时间尺度上才能有明显的效果。比如我们要观察100天的变形情况，那么这个时候，ABAQUS设定的总时间还是1，在UMAT里面要乘以相应的系数，给出物理时间，才能有效的实现蠕变效果。

3.3 结果

最终得到悬臂梁端部位移如下图所示。从图中可以看出，在最初的几天，蠕变变形较大，随着时间的推移，变形增加的幅度放缓，符合蠕变的特点。

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