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此示例是 Abaqus 中提供的修改后的 Cam-clay 塑性模型的简单演示。Cam-clay 理论为饱和粘土的实验观察行为提供了合理的匹配，属于 Roscoe 和他的同事开发的临界状态塑性模型系列（参见 Roscoe 和 Burland-1968 以及 Schofield 和 Wroth-1968）。
Abaqus 中的 Cam-clay 模型允许原始 Roscoe 模型的两个扩展：临界状态湿侧屈服椭圆的“封顶”，以及考虑屈服函数中的第三个应力不变量。Abaqus 理论指南的第 4.4 节“非金属的塑性”中记录了对修正 Cam-clay 理论的这两种扩展。它们都包含在此示例中。
Abaqus 中使用的通用修正 Cam-clay 屈服函数为
其中三个应力不变量是由下式给出的等效压力应力
等效剪应力由下式给出
其中S为偏应力 (
函数中的其他参数为a，临界状态下的等效压力应力值；M，定义临界状态线斜率的材料参数； 
其中 K 是材料参数。
“标准”Cam-clay 屈服函数为 1。在屈服面表达式中包含这些参数可以概括该表达式以允许在各种载荷条件下更紧密地匹配数据。
问题描述
本例中使用的材料参数如下：
弹性参数：
对数体积模量，：0.026
泊松比，：0.3
塑性参数：
对数硬化模量，
临界状态比，M：1.0
湿帽参数，
第三应力不变参数，K：0.75
初始超固结参数，：58.3 kN/m2 (8.455 lb/in2)
该示例研究了一个简单的三轴测试：包含在两个光滑压盘之间的轴对称土壤样品，其中一个保持固定，另一个进行规定的垂直运动，拉伸为正，压缩为负。土样首先通过恒压加载。然后移动顶板，向下移动以测试三轴压缩或向上移动以测试三轴拉伸。图 3.2.4-1 定义了问题几何。分析旨在模拟排水三轴试验；因此，它们可以在 Abaqus 中使用纯位移元素运行。
由于假定压板是光滑的并且土壤是均质的，因此在整个模型中应力将是恒定的。为简单起见，忽略大位移效应。
对于这两种情况，初始压应力都是通过初始条件给出的，并且包括初始地应力步骤（“地应力状态”，Abaqus 分析用户指南的第 6.8.2 节），其中将围压施加到试样中。在具有初始应力的土壤分析开始时，Abaqus 会检查指定的应力是否不违反初始屈服面。如果是，则修改硬化值（上述屈服面定义中的 a）以使屈服面与应力状态一致。为了测试这部分代码，在本示例中，当使用“标准”Cam-clay 塑性理论时，初始应力状态位于初始屈服面内，但它违反了具有给定初始过固结参数 的屈服准则，当使用“封顶”塑性理论。值的调整如图3.2.4-2所示。
图 3.2.4-2 三轴压缩解的屈服面轮廓。
建议在土壤分析开始时始终包括地应力平衡程序，以确保初始规定的应力状态与初始载荷之间的兼容性。
在这种情况下，在分析的第二步期间，顶板向下移动土壤样品高度的一半。材料响应如图 3.2.4-3 所示。根据所使用的理论，随着位移的增加，土体或多或少地逐渐屈服，直到达到临界状态（即，当 ：见图 3.2.4-2）时，响应完全是塑性的。“封顶”对材料响应有很大影响：对于指定的载荷路径（图3.2.4–2中的线），“封顶”理论预测，在标准化垂直位移为0.18时将达到临界状态，而“封顶”理论为标准” Cam-clay 理论预测，直到土壤样品的高度减少一半时，才会达到临界状态。需要强调的是，这些结果是在小位移假设下得到的；尽管应力-应变响应是准确的，但载荷-位移响应并不是因为应变远远超出线性化应变-位移关系的合理范围。
图 3.2.4-3 修正的剑桥模型塑性响应。
在这种情况下，在第二步中，顶板垂直向上移动。 这会降低土壤中的围压，因此在等效剪应力值低于压缩情况时达到临界状态。 这在图 3.2.4-3 中可以清楚地看到。这里有趣的是第三个应力不变量对塑性解的影响：这种依赖性通过参数 K 指定（有关完整讨论，请参阅 Abaqus 理论指南）。由于目前的情况是纯三轴拉伸，临界状态条件变为如图 3.2.4-4 所示，这具有通过在 p-q 空间中展平屈服面来降低可实现的等效剪应力状态的效果。对于此处指定的载荷路径，解决方案遵循图 3.2.4-4 中“标准”Cam-clay 理论的直线和包含依赖于第三个应力不变量的情况的直线。
图 3.2.4-2 三轴压缩解的屈服面轮廓。
图 3.2.4-3 修正的剑桥模型塑性响应。
图 3.2.4-4 三轴拉伸解的屈服面轮廓。
CAM CLAY EXAMPLE - DRAINED TRIAXIAL TESTS
*NODE
1,
3,1.
23,1.,1.
21,,1.
*NGEN,NSET=BOTTOM
1,3
*NGEN,NSET=TOP
21,23
*NGEN
1,21,10
3,23,10
*NSET,NSET=SOIL,GENERATE
1,23
*NSET,NSET=LHS
1,11,21
*ELEMENT,TYPE=CAX8R,ELSET=SOIL
1,1,3,23,21,2,13,22,11
*SOLID SECTION,MATERIAL=SAMPLE,ELSET=SOIL
*MATERIAL,NAME=SAMPLE
*POROUS ELASTIC
.026,.3
*CLAY PLASTICITY
.174,1.,58.3
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=RATIO
SOIL,1.08,0.,1.08,1.
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=STRESS,GEOSTATIC
SOIL,-100.,0.,-100.,10.,1.
*STEP
GEOSTATIC INITIAL STRESS STATE
*GEOSTATIC
*DLOAD
1,P2,100.
*EL PRINT
S,
SINV,
E,
PE,
EE,
*NODE PRINT
U,
RF,
*EL FILE
SINV,
*OUTPUT,FIELD
*ELEMENT OUTPUT
SINV,
*NODE FILE,NSET=TOP
U,
*OUTPUT,FIELD
*NODE OUTPUT,NSET=TOP
U,
*BOUNDARY
TOP,2
BOTTOM,2
LHS,1
*END STEP
*STEP,INC=20
TRIAXIAL COMPRESSION
*STATIC,DIRECT
1.,20.
*BOUNDARY
TOP,2,2,-.5
*END STEP免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删
155-2731-8020
