ABAQUS VUMAT/UMAT:双线性Cohesive单调荷载模型探索

Cohesive zone model(CZM)可以被用于模拟材料的分离和剥落,并被内置于一些商业软件中作为自带的本构模型,模拟复合材料剥离、金属焊接材料损伤、混凝土材料开裂以及组合材料的分离等。本文参考了abaqus用户手册中基于B-K law (Benzeggagh & Kenane)和 traction-separation law 的CZM,提出了算法实现,并通过VUMAT子程序和二维cohesive单元在ABAQUS中进行有限元模拟。


二维cohesive单元拥有法向和切向两个方向的应力-位移关系(如下图)。ft 和 fs 分别是受拉和受剪时的最大内聚力。Kn 和 Ks 是法向和切向弹性刚度。GIC 和 GIIC 代表受拉(mode I)和受剪 (mode II)时的材料最多可以消散的能量。

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图1



在混合受力模式中(mix-mode),材料即受到剪力又受到拉力。为了简化计算条件,需要将受拉和受剪的过程耦合成等效关系。在下图中,纯剪和纯拉模式可以被偶合成类似的双线性模型。delta_0delta_f 用于判断材料在混合模式下所处的状态,包括弹性上升、线性下降和完全破坏。


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图2



类似于Abaqus中的CZM,本文所提出算法也需要输入弹性刚度(Kn, Ks)、最大内聚力强度(ft, fs)、最大消散能(GIC, GIIC) 和 B-K法则中的无量纲常数 n。具体算法如下:

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图3

利用EXPLICIT/DYNAMIC求解器测试单个单元和其在FRP double cantilever beam上的表现。输入的参数为:

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图4

单轴受拉:

捕获.jpg

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图6ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图7

单轴受压:

2.jpg


单轴受剪:

3.jpg

混合受力:

4.jpg

FRP double cantilever beam (DCB):

5.jpg

DCB模型的结果非常不稳定,也不准确。尽管Explicit 求解器收敛性很好,但是对于计算静力学问题存在条件性稳定。为了得到更精确的结果,将VUMAT改为UMAT,即添加一致切线刚度矩阵[ddsdde]。上文的算法中需要添加第6步:

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图12

UMAT如需购买请私信。

DCB模型在standard/implicit 求解器中的结果为:

6.jpg

通过Standard求解器得到的模拟结果更加稳定和合理。

模拟结果的视频详见:https://zhuanlan.zhihu.com/p/362596118

FRP double cantilever beam 在abaqus explicit/dynamic求解器中的建模过程,

(1)part

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图14

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图15

(2)material

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图16

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图17

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图18

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图19


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图20



ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图21

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图22


(3)assembly

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图23

(4)step

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图24

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图25

(5)interaction

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图26

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图27

(6)load

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图28

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图29


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图30


(7)mesh

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图31

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图32


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图33

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图34

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图35

FRP double cantilever beam 在abaqus standard/implicit求解器中的建模过程,

只有(4)step 和 (7)mesh不同:

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图36

ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图37


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图38


ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型的图39


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