Cohesive zone model(CZM)可以被用于模拟材料的分离和剥落,并被内置于一些商业软件中作为自带的本构模型,模拟复合材料剥离、金属焊接材料损伤、混凝土材料开裂以及组合材料的分离等。本文参考了abaqus用户手册中基于B-K law (Benzeggagh & Kenane)和 traction-separation law 的CZM,提出了算法实现,并通过VUMAT子程序和二维cohesive单元在ABAQUS中进行有限元模拟。
二维cohesive单元拥有法向和切向两个方向的应力-位移关系(如下图)。ft 和 fs 分别是受拉和受剪时的最大内聚力。Kn 和 Ks 是法向和切向弹性刚度。GIC 和 GIIC 代表受拉(mode I)和受剪 (mode II)时的材料最多可以消散的能量。
在混合受力模式中(mix-mode),材料即受到剪力又受到拉力。为了简化计算条件,需要将受拉和受剪的过程耦合成等效关系。在下图中,纯剪和纯拉模式可以被偶合成类似的双线性模型。delta_0 和 delta_f 用于判断材料在混合模式下所处的状态,包括弹性上升、线性下降和完全破坏。
类似于Abaqus中的CZM,本文所提出算法也需要输入弹性刚度(Kn, Ks)、最大内聚力强度(ft, fs)、最大消散能(GIC, GIIC) 和 B-K法则中的无量纲常数 n。具体算法如下:
利用EXPLICIT/DYNAMIC求解器测试单个单元和其在FRP double cantilever beam上的表现。输入的参数为:
单轴受拉:
单轴受压:
单轴受剪:
混合受力:
FRP double cantilever beam (DCB):
DCB模型的结果非常不稳定,也不准确。尽管Explicit 求解器收敛性很好,但是对于计算静力学问题存在条件性稳定。为了得到更精确的结果,将VUMAT改为UMAT,即添加一致切线刚度矩阵[ddsdde]。上文的算法中需要添加第6步:
UMAT如需购买请私信。
DCB模型在standard/implicit 求解器中的结果为:
通过Standard求解器得到的模拟结果更加稳定和合理。
模拟结果的视频详见:https://zhuanlan.zhihu.com/p/362596118
FRP double cantilever beam 在abaqus explicit/dynamic求解器中的建模过程,
(1)part
(2)material
(3)assembly
(4)step
(5)interaction
(6)load
(7)mesh
FRP double cantilever beam 在abaqus standard/implicit求解器中的建模过程,
只有(4)step 和 (7)mesh不同:
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