本算例演示利用Fluent中的密度基求解器计算二维喷管内的瞬态流动。

本教程演示了如何执行以下操作：

• 使用基于密度的隐式求解器计算稳态解，并将其作为瞬态计算的初始条件
• 使用表达式定义瞬态边界条件
• 使用动态网格自适应方法
• 使用二阶隐式瞬态格式和密度基隐式求解器计算瞬态解

1 问题描述

计算模型如下图所示。喷嘴几何被考虑为2D平面模型，其直径为0.2 m，喷嘴轮廓为正弦形状，波谷处的通流面积减小20%。

2 Fluent设置

• 以2D、Double Precision模式启动Fluent
• 选择File → Read → Mesh... 读取网格文件nozzle.msh

2.1 General设置

• 点击Scale...打开Scale Mesh对话框，检查计算区域尺寸

• 点击Units按钮设置pressure的单位为atm

• 这里先计算稳态，General面板中，激活选项Density-Based采用密度基求解器

注：当流动区域中没有显著的低速区域时，密度基隐式求解器是可压缩跨声速流动的首选求解器。若计算区域中存在有明显低速区域，此时应该首选压力基求解器。对于具有移动激波的问题时，建议选用具有显式时间步进的压力基显式求解器。 ”

2.2 Models设置

• 激活能量方程

• 选择使用SST k-omega湍流模型

2.3 Materials设置

• 修改空气的密度为ideal-gas，如下图所示

2.4 操作条件设置

• 指定参考压力为0

2.5 边界条件设置

• 指定入口边界inlet的入口总压为0.9 atm，指定表压为0.7369 atm

• 指定出口表压为0.739 atm

注：如果出口处出现大量回流，您可能需要将回流值调整到接近实际出口条件的水平。 ”

2.6 Methods设置

• 采用默认计算方法

2.7 Controls设置

• 修改Courant Number为50

注：密度基隐式格式的默认库朗数是5。对于相对简单问题，将Courant数设置为10、20、100或更高的值可能是合适的，更大的库朗数可以加快计算收敛。但是如果在模拟开始时遇到收敛困难，那么应该考虑将Courant数设置为默认值5或更低。随着计算进行，可以开始逐渐增加库朗数，直到达到最终收敛。 ”

2.8 监控出口流量

• 如下图所示监控出口边界的质量流量

2.9 初始化计算

• 采用混合初始化

2.10 设置网格自适应

• 选择**Domain → Adapt → Refine/Coarsen...**打开网格自适应对话框
• 选择**Cell Registers → New → Field Variable…**新建变量

• 如下图所示创建压力梯度大于0.7的判定变量scaled_gradient_refn

• 同样的方式创建一个压力梯度小于0.3的变量scaled_gradient_crsn

• 将变量添加到网格缩放标准中，如下图所示

2.11 迭代计算

• 设置迭代计算500次，并进行计算

• 监测得到的出口位置质量流量变化如下图所示

• 自动加密的计算网格，如下图所示

• 视图对称显示，压力分布如下图所示

• 速度分布如下图所示

3 瞬态计算

喷管出口位置的压力为一个随时间变化的函数：

式中，为瞬态压力变化的圆频率，rad/s；为出口平均压力，atm。本算例中， rad/s， atm。

• 进入General面板，选择选项Transient启用瞬态计算

• 打开出口边界outlet参数设置，指定Gauge Pressure为expression

• 指定出口边界压力表达式为(0.12*sin(2200[Hz]*t) 0.737)*101325.0[Pa]

• 打开网格自适应对话框，修改Frequency为10

• 进入迭代计算对话框，修改计算时间步数为600，指定时间步长2.85596e-5 s，进行计算

注：这里出口压力波动周期，计算时取百分之一周期作为时间步长，共计算6个周期。 ”

• 监测得到的出口质量流量随时间变化曲线如下图所示

• 设置自动保存

• 创建速度云图动画

• 继续计算300步
• 查看动画

• 速度随时间变化如下图所示

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