矩形波导频率扫描缝隙天线设计流程解析

在波导上开缝隙,然后给波导一端口加激励,另一端口加匹配负载,这就构成了最基本的频率控制波束扫描波导缝隙天线,下面简述一下制作该天线的一套流程(制作同样的一类天线可能有很多种不同的方法,下面介绍的这种方法是参考李世超博士毕业论文和自己HFSS调试得到的)

1,确定辐射段波导缝隙的尺寸大小,因为频率控制波束扫描的角度范围与波导的宽边大小有关.在这里需要注意的是波导也起着高通滤波器的作用,随着波导宽边a的减小,相同频带可控制波束扫描的范围会越大,但是a又不能太小以至于工作频带内的电磁波发生截止,同时还要注意波导缝隙之间的间距,因为波导缝隙之间的间距起着谐振的作用,要调整好辐射段波导宽边a,使得在给定缝隙间距情况下,工作频带内的电磁波不能发生谐振,因为谐振会造成电磁波的大量反射,S11会增大,极端情况下可能会损坏激励源.

2,如第1步中所说,波导缝隙的间距spacing与a是相互关联的,这两个参数应该放在一起考虑,决定最后的数值.

3,在a和spacing已经确定的情况下,根据要求波束的3dB宽度来确定来确定缝隙的个数.

4,确定好缝隙的个数之后我们使用泰勒离散线源综合的方法来决定每个缝隙所对应的激励电平的相对值,这一步可以直接调用MATLAB中自带的函数taylorwin(N,nbar,SLL),其中N代表离散元的个数,nbar比等副瓣电平的个数多1,SLL为副瓣相对于主瓣的电平.

5,确定好每个缝隙的相对激励电平之后可以使用如下的MATLAB脚本来实现每个缝隙对应的等效电导

w = taylorwin(N,nbar,SLL);%w为泰勒线源加权激励电流相对幅值

wvtool(w);%根据加权幅值计算得理论方向图

E = w;

my_Eta = 0.95;%波导的辐射效率为95

q = 0.998*;

sum_E1 = 0;

for i=1:1:N

   sum_E1 = sum_E1+E(i)^2;

end

for i=1:1:N

   sum_E2 = 0;

   for j=1:1:i

       sum_E2 = sum_E2 + E(j)^2*q^(-j+1);

   end

   g(i) = E(i)^2*q^(-i+1)/(1/my_Eta*sum_E1-sum_E2);

end

上面代码中有一个变量时q,

上式中α为波导的衰减系数,

6,通过上面的5步我们已知了每个缝隙所对应的等效电导,这时候如果有一个函数能建立缝隙偏移量与等效电导的关系,那就很方便了,在20世纪40年代,Stvenson就建立过一个关系式,但是Stvenson的关系式是一个理想状态下的关系式,它是建立在波导壁厚可以忽略不计且每个缝隙之间的互耦可以忽略不计的情况下的.现在可以用HFSS强大的数据后处理功能来提取缝隙的等效电导,首先,在HFSS中建立包含大于等于20个缝隙的模型,这20个缝隙为宽边纵缝,交错排布在波导宽边中心线两侧,且缝隙便宜中心线的距离都一样.在HFSS中把缝隙偏离中心线的距离即为x1,则可以通过HFSS的sweep功能,计算出不同x1下的波导的S参数,S11与S21,然后通过下面的公式来计算平均等效电导:

7,通过第六步得到的缝隙偏移量与归一化等效电导的关系之后,进行函数拟合,直接在MATLAB中通过polyfit(x,y,n)函数进行拟合,调整n的大小使拟合的精度更大,拟合好函数之后,再通过让x以非常小的值从0开始增加,通过循环和比较不断的计算当前x对应的拟合函数的函数值与第5步中已经得到的g进行比较,两者的差在一定误差范围内,就可确定偏移量x的值,通过break退出循环.具体的matlab代码如下:

clc,clear,close all;

%最小二乘法

x = 0:0.005:0.15;

y = [0.001239384,0.001667973...

,0.002993508,0.005512285,0.008892704,0.012968573...

,0.018929357,0.024938498,0.032564238...

,0.040874192,0.050573142...

,0.060854472,0.07255587...

,0.084913181,0.099446698...

,0.115426632,0.130904108...

,0.148498844,0.167513957...

,0.187750528,0.208779898...

,0.231795327,0.255660391...

,0.281502673,0.30737657...

,0.33553278,0.366063294...

,0.397578221,0.429640458,0.466627845,0.495283742];

subplot(3,1,1)

plot(x,y)

g = [0.0064     0.0089  0.0146  0.0247  0.0398  0.0599  0.0848  0.1147  0.1502  0.1913  0.2371     0.2865  0.3381  0.3883  0.4261  0.4310  0.3870  0.3077  0.2358  0.2089];

N = length(g);

n = 6;%n为拟合的最高项次数

y2 = zeros(1,length(x));

p = polyfit(x,y,n);

for i=1:1:n+1

   y2 = p(i)*x.^(n+1-i)+y2;

end

subplot(3,1,2)

plot(x,y2)

x1 = 0;

my_delta = 0.0005;

for i=1:1:N

   for my_x = 0.0000:0.0001:0.15

       eqn = p(1)*my_x^6+p(2)*my_x^5+p(3)*my_x^4+p(4)*my_x^3+p(5)*my_x^2+p(6)*my_x^1+p(7);

           if abs(eqn-g(i))<my_delta

           xx(i) = my_x;

           break;

       end

   end

end

subplot(3,1,3)

plot([1:N],xx)

上面代码中刚开始的x即为HFSS中提取缝隙参数时缝隙的偏移量,y即为x所对应的等效电导,这二者之间的转换关系由第6步中的函数确定,可以直接把从HFSS中提取出来的S11和S21的值导入到excel表格中(以.csv的格式),然后再Excel表格中很快就可算出等效的g值.

代码中xx即为最终的缝隙偏移量

整个设计流程结束.

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