在网上搜集资料，整理材料的时候，想着应该会有写fluent论文的需要这些基础方程，所以就复制下来供大家参考。

最基础的CFD理论是流动控制方程，除此之外是各种数值算法。

  所谓的流动控制方程，指的是流体流动过程中所需要遵循的物理规

  律，最常见的流动控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程与能量守恒方程。针对不同的流动工况，控制方程可能还包括组分守恒方程、湍流方程、状态方程等。然而对于任何流动问题，都必须遵循质量守恒方程和动量守恒方程。在非常多去的参考文献中，质量守恒方程也称之为连续方程，而把动量方程称之为纳维-斯托克斯方程，简称NS方程，CFD的任务即求解NS方程。

（1） 连续方程（质量守恒方程）

连续性方程比较简单。就是流入（流出）系统中的质量要等于系统质量的增加量（减少量）。

  连续方程

更科学的表述为：

  [控制体内流体质量变化率] = [穿过控制体表面的流体质量流量]

  因此有：

   1.1
 

式中：

n为单位法向矢量。

  利用高斯散度定理（一个矢量散度的体积分应等于这个体积表面通量的面积分），即：

   1.2
 

则有：

   1.3
 

改变形式可得：

   1.4
 

式中：∇⋅(ρv→)≡divρv→。

由于推导过程中对控制体形状未做任何限定，因此意味着

   1.5
 

这就是流动控制方程的质量守恒方程

可展开为：

   1.6
 

对于不可 压缩流体介质，其密度ρ为常数，则质量守恒方程可简化为：

   1.7
 

展开即为：

   1.8
 

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