Fluent中设置各向异性导热系数的方法

名词区分

  • 各向同性(isotropic) 材料的物性不会随着方向的不同而有所变化,即某材料在不同的方向所测得的性能参数完全相同,也称为均质性。
  • 各向异性(anisotropic) 材料的物性随着方向的改变而有所变化,在不同方向上呈现出差异的性质。
  • 正交各向异性(orthotropic) 材料的属性在三个相互垂直的基准轴上都是单值的且独立的。

各向异性导热系数

在Fluent中,固体或壳体导热系数的各向异性被定义为矩阵,热流密度的计算公式为:

q_%7Bi%7D%3D-k_%7Bi%20j%7D%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20T%7D%7B%5Cpartial%20x_%7Bj%7D%7D

其中k_%7Bi%20j%7D就是导热系数矩阵。

在Fluent中,有以下几种方式用于定义各向异性导热系数。

  • anisotropic(各向异性)
  • biaxial(双轴,只对壳体有效)
  • orthotropic(正交各向异性)
  • cylindrical orthotropic
  • principal axes and principal values
  • user-defined anisotropic

Anisotropic

对于各向异性的导热系数,导热系数矩阵被定义为:

k_%7Bi%20j%7D%3Dk%20%5Chat%7Be%7D_%7Bi%20j%7D%20%5C%5C

其中k为导热系数,%5Chat%7Be%7D_%7Bi%20j%7D为矩阵,二维中为2×2矩阵,三维中为3×3矩阵,该矩阵也可以是非对称矩阵。

(1)如果各向异性材料的主轴未与模拟的全局坐标系对齐,则使用以下选项之一可能简单:

  • 如果材料的主轴是正交的,则可以选用orthotropic;
  • 如果材料的主轴非正交,则可以选用principal axes and principal values;
  • 如果对未对齐的轴使用Anisotropic选项,则需要将导热系数矩阵
  • 转换为与全局坐标系对称的矩阵。

(2)采用Anisotropic选项,需要满足矩阵k_%7Bi%20j%7D的成分是常数且不独立变化,否则只能用UDF添加。


Orthotropic

应用Orthotropic选项时,需要定义主要方向%5Cleft(%5Chat%7Be%7D_%7B%5Cxi%7D%2C%20%5Chat%7Be%7D_%7B%5Ceta%7D%2C%20%5Chat%7Be%7D_%7B%5Czeta%7D%5Cright)上的导热系数%5Cleft(k_%7B%5Cxi%7D%2C%20k_%7B%5Ceta%7D%2C%20k_%7B%5Czeta%7D%5Cright),导热系数矩阵通过下式表示:k_%7Bi%20j%7D%3Dk_%7B%5Cxi%7D%20e_%7B%5Cxi%20i%7D%20e_%7B%5Cxi%20j%7D%2Bk_%7B%5Ceta%7D%20e_%7B%5Ceta%20i%7D%20e_%7B%5Ceta%20j%7D%2Bk_%7B%5Czeta%7D%20e_%7B%5Czeta%20i%7D%20e_%7B%5Czeta%20j%7D%20%5C%5C


由于%5Cleft(%5Chat%7Be%7D_%7B%5Cxi%7D%2C%20%5Chat%7Be%7D_%7B%5Ceta%7D%2C%20%5Chat%7Be%7D_%7B%5Czeta%7D%5Cright)相互垂直,因此在上图设置面板中,只需要设置两个方向。

通过xyz定义%5Chat%7Be%7D_%7B%5Cxi%7D来表示Direction 0 Components;

通过xyz定义%5Chat%7Be%7D_%7B%5Ceta%7D来表示Direction 1 Components;

Conductivity 0 1 2分别表示%5Cleft(k_%7B%5Cxi%7D%2C%20k_%7B%5Ceta%7D%2C%20k_%7B%5Czeta%7D%5Cright)

异同

两种方式都是将导热系数转换为矩阵,Orthotropic属于Anisotropic的子类。

Anisotropic需要设置导热系数矩阵,Orthotropic需要设置主轴方向的导热系数。

当Anisotropic的导热系数矩阵为对角矩阵时,两类方法等同。

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