Ansys Maxwell边界条件设置与应用实例

Maxwell中有很多种边界条件，分别适用于不同场合。Maxwell对应的边界条件一共有13种

① 默认边界：自然边界与诺伊曼边界（Default Boundary Conditions）

② 矢量磁位边界（Vector Potential Boundary ）

③ 对称边界（Symmetry Boundary）

④ 气球边界（Balloon Boundary）

⑤ 匹配（Matching）

⑥ 切向H场为零边界（Zero Tangential H Field Boundary）

⑦ 积分切向H场为零边界（Integrated Zero Tangential H Field Boundary）

⑧ 法向H场为零边界（Tangential H Field Boundary）

⑨ 绝缘边界（Insulating Boundary）

⑩ 阻抗边界（Impedance Boundary）

11、辐射边界（Radiation Boundary）

12、阻性片边界（Resistive Sheet Boundary）

13、通量平行边界（Flux Tangential Boundary）

1、Default Boundary Conditions (Natural  and  Neumann)

   1.1         边界条件解释

          默认边界条件，即在Maxwell软件里不添加边界条件设置时，软件默认使用的边界特性，根据边界位置不同，分为Natural 和Neumann两种。

● Natural 边界条件——磁场连续穿过边界，实体与实体的交接面即为Natural边界条件。

   图1
 

     如图1所示，是两个磁芯A和B 连在一起的，此时在软件里不设置边界条件，那么A和B之间的交接面软件会默认给它们赋予Natural边界条件，即磁场连续穿过A和B之间的边界。

●  Neumann 边界条件——磁场正切于该边界，磁力线不能穿越该边界，Maxwell 3D种中不定义边界条件时，绘制的Region计算区域边界上即为Neumann边界条件。

举例：

   在Maxwell 3D静磁场求解器中创建一个长条形永磁体，材料材料设置为“SmCo28”,为了体现边界条件对磁场的影响，给它创建一个较小的Region,并将Region的“Percentage Offset”设置为每个方向均为50%，如图2所示。

   图2
 

          在完成仿真后，我们让磁力线只在XY平面上展示，如图3所示，我们可以看到磁场正切于该边界，磁力线不能穿越该边界。

   图3
 

 1.2         应用说明

● Natural 边界条件普遍存在于Maxwell的各种求解其中。

● Maxwell 2D 求解器均需要对Region外边界设置边界条件，不能应用Neumann边界条件；

● 而Maxwell 3D 均可以应用Neumann边界条件。

默认边界条件不需要任何设置，但要正确应用默认边界条件，Region的设置非常关键，因为Neumann边界条件将磁场限定在边界之内，当磁场较封闭或Region画的足够大时，应用Neumann边界条件才会得到相应正确的分析结果。

2、Zero Tangential H Field & Magnetic Field(H-Field)

     2.1边界条件解释

         2.1.1  Zero Tangential H Field

            零切向磁场，磁场H的切向分量被设置为0，磁力线垂直于该边界条件，适用于施加外部磁场，如地磁场的垂直面。

         2.1.2  Magenetic Field(H-Field)

          磁场边界条件，磁场的切向分量被指定为预定义的值，但如果改分量的值被指定为0，则其效果与Zero Tangential H Field 相同，磁场与该边界垂直，适用于施加外部磁场，如地磁仿真。

      2.2   案例验证

          该案例使用静磁场求解器，在Maxwell 3D 中施加一个沿Y轴正方向的方向施加一个外部磁场，如图4所示，创建一个材料为“Steel_1010”的软磁正方体，并在正方体外部创建一个Region(空气域)，将“Percentage Offset”设置为每个方向均为100%。

   图4
 

        在Region与Y轴平行的四个面上按照图5添加场强为40A/m的Tangential H Field边界条件（即在空气域外面施加一个地磁场），并在如图6所示中将与Y轴垂直的2个面上添加Zero Tangential H Field 边界条件.

   图5
 

   图6
 

在仿真结果完成后需要看软磁体周围静磁场的分布，查看XY平面的磁密分布，如图7所示。

   图7
 

3、 Vector Potential

   3.1  边界条件解释

矢量磁边界条件，定义边界上的矢量磁位A的常数值。边界处的磁场与边界正切，不会漏到边界外面去。

    3.2  案例验证

        本案例将会在Maxwell 2D静磁场中查看Vector Potential 边界条件对磁场的影响。

        在Maxwell 2D的环境里绘制一个矩形面永磁体，Region区域的”Percentage Offset”值设为100%，如图8所示。

   图8
 

     在仿真完成后，我们通过查看磁力线结果图，可以看到磁力线没有超过Region，是和Region的边相切的，没有漏到外面。

   图9
 

       此边界仅用于Maxwell 2D，从仿真结果的磁力线分布可知，磁场被严格限定在边界之内，与Maxwell 3D中的Neumann边界条件有异曲同工之处。当磁场较封闭或Region足够大时，应用Vector Potential边界条件才会得到相对正确的分析结果。

4、Balloon

  4.1  边界条件解释

        气球边界条件是无线远边界条件。作用与Vector Potential 相似，但是磁场可以穿过边界。

   4.2  案例验证

     把3.2章节的图8案例重新分析一次，将该案例的边界条件改为Balloon边界条件，其他的设置什么都不改，仿真完成后查看磁力线分布图如图10所示，磁力线是可以穿过Region边的，在仿真过程中实际情况更准确的是Region边界条件，因为磁场不会被限定在一个区域，它是发散的。

   图10
 

 再将这个案例的Region改大一些，将它的Pencentage Offset改为200%，仿真后结果图如图11所示。

   图11
 

与Vector Potential边界条件相同，Balloon边界条件也只适用于Maxwell 2D 求解器。

从示例中看到，Balloon边界条件下磁场比较开放，同样Region下Balloon边界条件的求解结果更接近实际情况.

5、Insulating

    5.1 边界条件解释

  绝缘边界条件，除电流无法穿过设置了Insulating边界时，其他特性与Neumann边界相同，适用于2个接触导体之间完美绝缘的薄片。

   5.2  案例验证

    使用Maxwell 3D的静磁场求解器来说明Insulating边界条件的特性。

    首先如图12所示的模型，其中金黄色空心棱柱为Box1，相邻空心棱柱为Bos2_1,二者材料为铜。左下方长方体为SmCo28,作为磁场源。

   图12
 

  在如图13所示Box1的位置添加如图14所示的电流源激励，并设置一个足够收敛的setup，设置完成后求解，并查看Box2_1截面处的电流密度分布，结果如图15所示。

   图13
 

   图14
 

   图15
 

    然后，复制该算例，在Box2_1的与Box1接触的面上添加Insulating边界条件，并求解和查看Box2_1截面的电流密度分布，如图16所示。

   图16
 

    最后再复制一个算例，在Box1与Box2_1接触的面上添加Insulating边界条件，并求解和查看Box2_1截面的电流密度分布，结果和图16相差不大。

6、 Matching (Master  and  Slave)

       6.1  边界条件解释

    匹配边界条件，有主边界（Master）和从边界（Slave）两种，需要配合使用。偶对成时，Slave边界的磁场被定义为匹配Master边界的幅值合方向。奇对称时，Slave边界的磁场与Master边界的幅值相同，方向相反。

     6.2  案例验证

    以RMxprt自带案例“assm-1”为例，利用该案例生成一个1/2模型（图17）和1/4模型（图18），并分别求解，查看二者求解所得转矩时间曲线（图20）。

   图17
 

   图18
 

   图19
 

   图20
 

     由图20 可知，奇对称模型和偶对称模型的求解结果完全一致，但是奇对称模型比偶对称模型的求解速度快，所占用的内存资源少，当模型较复杂时，其优势更明显，但并非所有能应用偶对称的情况都能应用奇对称。

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