ANSYS Maxwell中边界条件的应用实践

1        前言

Maxwell中有很多种边界条件,分别适用于不同场合,那么在做电磁仿真时该如何精确有效的使用每种边界条件呢?

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图1

图1  边界条件

2        Default Boundary Conditions(Natural and Neumann)

2.1   边界条件解释

默认边界条件,即不添加边界条件设置时,软件默认使用的边界特性,根据边界位置不同,分为Natural和Neumann两种。

Natural边界条件——磁场连续的穿过边界,实体与实体的交接面即为Natural边界条件。

Neumann边界条件——磁场正切于该边界,磁力线不能穿越该边界,Maxwell 3D中不定义边界条件时,Region边界上即为Neumann边界条件。

2.2   案例验证

在Maxwell3D静磁场中创建一个长条形永磁体,材料设置为“SmCo8”,为了体现边界条件对磁场的影响,创建一个较小的Region,将“Percentage Offset”设置为每个方向均为50%,如图2所示。

本案例查看永磁体周围静磁场的分布,设置一个足够收敛的“Setup”,并求解。3D中无法查看Flux_Line,但可以查看B_Vector以判断磁场走向,图3和图4为XY平面的磁密矢量图。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图2图2  模型及Region设置

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图3

图3 Maxwell 3DNeumann边界条件磁场走向俯视图

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图4

图4  Maxwell 3D Neumann边界条件磁场走向等轴测视图

2.3   应用说明

Natural边界条件普遍存在于Maxwell的各种求解器中。

Maxwell 2D求解器均需要对Region外边界设置边界条件,不能应用Neumann边界条件;而Maxwell3D均可以应用Neumann边界条件。

默认边界条件不需要任何设置,但要正确应用默认边界条件,Region的设置非常关键。由1.2可见,Neumann边界条件将磁场限定在边界之内。当磁场较封闭或Region足够大时,应用Neumann边界条件才会得到相对正确的分析结果。

3       Zero Tangential H Field &Magnetic Field (H-Field)

3.1   边界条件解释

3.1.1       Zero Tangential H Field

零切向磁场,磁场H的切向分量被设置为0,磁力线垂直于该边界条件,适用于施加外部磁场,如地磁场的垂直面。

3.1.2       Magnetic Field (H-Field)

磁场边界条件,磁场的切向分量被指定为预定义的值,但如果该分量的值被指定为0,则其效果与Zero Tangential H Field相同,磁场与该边界垂直,适用于施加外部磁场,如地磁仿真。

3.2   案例验证

本案例中将会在Maxwell 3D静磁场中施加一个沿Y轴正方向的外部磁场。如图5所示,创建一个正方体软磁体,材料设置为“Steel_1010”,并在正方体外部创建Region,将“Percentage Offset”设置为每个方向均为100%。

在Region与Y轴平行的4个面上分别按照图6和图7添加场强为40A/m的Tangential H Field边界条件;并在与Y轴垂直的2个面上分别按照图8添加Zero Tangential H Field边界条件,完成后效果如图9所示。

本案例查看软磁体周围静磁场的分布,设置一个足够收敛的“Setup”,求解完成后如图10和图11所示查看XY平面的磁密分布。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图5图5 仿真模型


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图6

图6 Magnetic Field(H-Field)边界条件设置界面


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图7

图7  边界条件及方向定义


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图8

图8 ZeroTangential H Field定义界面


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图9

图9 边界条件


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图10

图10 XY平面磁密分布


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图11 图11  XY平面磁密分布

3.3   应用说明

当仿真对象处于某外部磁场中,且该外部磁场对仿真对象性能的影响不能忽略时,可以用到这两种边界条件,如地磁仿真。Maxwell 3D瞬态场中不能添加Tangential H Field边界条件。

Region的设置应和实际磁场尽可能相同,若外部磁场为地磁场,则应选择尽可能大的Region。

4        VectorPotential

4.1   边界条件解释

矢量磁势边界条件,定义边界上的矢量磁位A的常数值。边界处的磁场与边界正切,不会漏到边界外面去。

4.2   案例验证

本案例将会在Maxwell 2D静磁场中查看Vector Potential边界条件对磁场的影响。利用1.2中的案例直接生成Maxwell 2D算例,如图12所示。

选择Region所有的边界,并添加VectorPotential Boundary,值为0,如图13所示。设置一个足够收敛的“Setup”,并求解,求解完成后查看所有实体的Flux_Line,如图14所示。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图12

图12 模型

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图13

图13 定义矢量磁势边界条件

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图14

图14 磁力线分布

4.3   应用说明

此边界条件仅用于Maxwell 2D。

从仿真结果的磁力线分布可知,磁场被严格限定在边界之内,与Maxwell 3D中的Neumann边界条件有异曲同工之处。当磁场较封闭或Region足够大时,应用Vector Potential边界条件才会得到相对正确的分析结果。

5        Balloon

5.1   边界条件解释

气球边界条件是无限远边界条件。作用与Vector Potential相似,但是磁场可以穿过边界。

5.2   案例验证

5.2.1      较小Region

将3.2中的案例直接重复使用,修改边界条件为Balloon,如图15所示,并直接求解,查看磁力线结果,如图16所示。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图15

图15 气球边界条件设置


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图16图16 气球边界条件磁力线

5.2.2      较大Region

将4.2.1中Region的“Percentage Offset”设置为X方向200%、Y方向500%,如图17所示,并复制该算例。修改其中一个算例的边界条件为Vector Potential,另一个算例保持Balloon边界不变,并分别求解。求解完成后查看完整Region的Flux_Lines,结果如图18和图19所示;然后查看所关注区域(永磁体)周围区域的Flux_Lines,如图20和图21所示。


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图17图17 调整Region


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图18图18 Balloon边界条件完整Region磁力线


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图19图19 Vector Potential边界条件完整Region磁力线


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图20

图20 Balloon边界条件关注区域(永磁体周围)磁力线


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图21

图21 Vector Potential边界条件关注区域(永磁体周围)磁力线

5.3   应用说明

与VectorPotential边界条件相同,Balloon边界条件也只适用于Maxwell 2D求解器。

从4.2.1的案例可知,Balloon边界条件下磁场比较开放,同样Region下,Balloon边界条件的求解结果更接近实际情况;从4.2.2的案例可知,当Region足够大时,虽然Region边界处的磁场走向完全不同,但是重点关注区域的磁力线基本相同,因此当Region比较大时,二者求解结果相同。

6        Insulating

6.1   边界条件解释

绝缘边界条件,除电流无法穿过边界以外,其他特性与Neumann边界相同,适用于2个接触导体之间完美绝缘的薄片。

6.2   案例验证

本案例将会在Maxwell 3D静磁场中说明Insulating边界条件的特性。

首先,绘制如图22所示的模型,其中右侧金黄色空心棱柱为Box1,左上相邻空心棱柱为Box2_1,二者材料为铜,左下方长方体为SmCo28,作为磁场源。在如图23所示Box1的位置添加图24所示的电流源激励,并设置一个足够收敛的setup。设置完成后求解,并查看Bow2_1截面处的电流密度分布,结果如图25所示。

然后,复制该算例,在Box2_1的与Box1接触的面上添加Insulating边界条件,并求解和查看Box2_1截面的电流密度分布,结果如图26所示。

最后,再复制第一个算例,在Box1的与Box2_1接触的面上添加Insulating边界条件,并求解和查看Box2_1截面的电流密度分布,结果如图27所示。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图22图22 案例模型



ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图23图23 电流源激励位置



ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图24

图24 电流源激励设置



ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图25

图25 无Insulating边界条件的电流密度求解结果


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图26

图26 Box2_1右侧Insulating边界条件的电流密度求解结果


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图27

图27 Box1左侧Insulating边界条件的电流密度求解结果

6.3   应用说明

由5.2案例验证的结果可知,是否添加Insulating边界条件,导致Box2_1的电流密度差别在9个数量级,充分说明Insulating边界条件的绝缘作用;另外,由图26和图27的结果可知,虽然Insulating边界条件添加在同一个位置,由于被添加的实体不同,求解结果也不尽相同,但是二者结果都能说明Insulating边界条件的作用。

7        Matching (Master and Slave)

7.1   边界条件解释

匹配边界条件,有主边界(Master)和从边界(Slave)两种,需要配合使用。偶对称时,Slave边界的磁场被定义为匹配Master边界的幅值和方向。奇对称时,Slave边界的磁场与Master边界的幅值相同,方向相反。

7.2   案例验证

以RMxprt自带案例“assm-1”为例,利用该案例生成一个1/2模型和一个1/4模型,并分别求解,查看二者求解所得转矩时间曲线。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图28图28 1/2模型


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图29

图29 1/2模型偶对称Slave边界条件


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图30

图30  1/2模型求解时间长度

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图31

图31 1/4模型


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图32

图32 1/4奇对称Slave边界条件


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图33

图33 1/4模型求解时间长度


ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图34图34 奇对称和偶对称求解同一模型的转矩时间曲线

7.3   应用说明

通常在求解周期性模型时,求解最小周期模型时会用到。

由图34可知,奇对称模型和偶对称模型求解的结果完全一致,但是奇对称模型比偶对称模型的求解速度快,所占用内存资源少,当模型较复杂时,其优势更明显。但并非所有能应用偶对称的情况都能应用奇对称。

8        Symmetry

对称边界条件,奇对称(磁力线正切),磁场与边界正切,磁场法向分量为0;偶对称(磁力线垂直),磁场与边界垂直,磁场切向分量为0。与Matching边界条件有异曲同工之处,此处不再案例验证。

9        Radiation

9.1   边界条件解释

辐射边界条件,对磁场表现无限制。

9.2   案例验证

在Maxwell3D涡流场中创建如图35所示的模型,红色实体为铜块;在铜块的截面上添加电流源激励,幅值1mA,频率60kHz;并在Region上添加Radiation边界条件,并求解。求解完成后查看XZ平面的B_Vector,如图36所示。

复制该算例,删除Radiation边界条件,再次求解,求解完成后查看XZ平面的B_Vector,如图37所示。

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图35

图35 模型

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图36图36  Radiation边界条件下的磁密分布

ANSYS Maxwell中边界条件的应用的图37 图37  无Radiation边界条件下的磁密分布

9.3   应用说明

一般用于求解磁场考虑辐射效应时,应用于涡流场,Region边界正对于辐射源,Region边界距离辐射源距离应大于1/4波长。

由于如上限制,本案例对于Radiation边界条件的说明性不强。60kHz条件下Region边界与磁场源的距离应大于5km,而本案例中的距离为1mm。

10   Impedance

阻抗边界条件,应用于涡流场,当透入深度较小时,磁场不能进入到实心导体的内部。此时如果计算导体内的真实磁场分布时,由于集肤区域的存在,计算量会非常大。如果不关心其内部的场分布,可以采用阻抗边界条件。

该边界条件的应用场合较特殊,不再举例说明。


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