💥1 概述

基于EKF和UKF的电池充电状态（SOC）和健康状态（SOH）联合估计研究

摘要

电池的充电状态（SOC）和健康状态（SOH）是评估电池性能的关键指标，对保障电池安全运行、延长使用寿命及优化能量管理系统至关重要。扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）作为非线性状态估计方法，在电池状态估计领域应用广泛。本文提出基于EKF和UKF的SOC与SOH联合估计方法，通过建立电池等效电路模型，结合实时参数辨识技术，实现高精度状态估计。仿真与实验结果表明，该方法在动态工况下可有效跟踪电池状态变化，估计误差控制在3%以内，显著提升电池管理系统的可靠性与安全性。

关键词

电池管理系统；扩展卡尔曼滤波；无迹卡尔曼滤波；充电状态估计；健康状态估计；联合估计

1. 引言

1.1 研究背景与意义

随着电动汽车和储能系统的快速发展，锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命等优势成为主流储能器件。然而，电池内部复杂的电化学反应导致其性能受温度、充放电速率等因素影响显著，难以直接测量SOC和SOH。SOC反映电池剩余电量，直接决定续航里程；SOH表征电池老化程度，影响使用寿命与安全性。精确估计SOC和SOH可避免过充/过放、优化能量分配，对提升电池系统经济性与可靠性具有重要意义。

传统SOC估计方法（如安时积分法、开路电压法）依赖精确模型与初始值，易受噪声干扰；SOH估计则需长期数据积累，实时性差。卡尔曼滤波（KF）及其变种（EKF、UKF）通过递归更新状态估计与协方差矩阵，成为非线性系统状态估计的主流方法。本文提出基于EKF和UKF的SOC与SOH联合估计框架，通过融合多源传感器数据，实现高精度、强鲁棒性的状态估计。

1.2 国内外研究现状

近年来，国内外学者在电池状态估计领域取得显著进展：

• 模型优化：二阶RC等效电路模型因能准确描述电池动态特性被广泛应用，参数辨识方法包括递推最小二乘法（RLS）、带遗忘因子的RLS等。
• 算法改进：EKF通过泰勒展开线性化非线性模型，但存在线性化误差；UKF采用无迹变换（UT）逼近状态分布，避免线性化误差，估计精度更高。
• 联合估计：将SOC和SOH作为状态向量的一部分，通过EKF或UKF实现联合估计，考虑二者耦合关系，提升估计准确性。

现有研究多聚焦于单一算法优化，对EKF与UKF的融合应用及实时参数辨识的联合优化仍需深入探索。

2. 理论基础

2.1 电池模型建立

采用二阶RC等效电路模型描述电池动态特性，模型由开路电压（OCV）、欧姆内阻（R0）和两个RC回路（表征极化效应）组成。状态空间方程为：

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2.2 EKF算法原理

EKF通过泰勒展开将非线性模型线性化，迭代过程包括：

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2.3 UKF算法原理

UKF通过UT变换逼近状态分布，无需线性化模型，迭代过程包括：

2. Sigma点生成： 选择2n+1个Sigma点（n为状态维度），权重由对称采样策略确定。
4. 预测步骤： 将Sigma点通过非线性状态方程变换，计算预测状态均值与协方差。
6. 更新步骤： 将预测Sigma点通过观测方程变换，计算测量预测均值与协方差，更新状态估计与协方差。

3. 基于EKF和UKF的SOC与SOH联合估计方法

3.1 联合估计框架

将SOC和SOH作为状态向量x=[SOC,SOH]T，结合电池模型参数（如R0、Rp1、Rp2）构建扩展状态向量。通过EKF或UKF实现状态与参数的联合估计，框架流程如下：

2. 数据采集：实时获取电流、电压、温度等传感器数据。
4. 模型初始化：设置初始状态估计与协方差矩阵。
6. 参数辨识：采用RLS或带遗忘因子的RLS在线辨识电池模型参数。
8. 状态估计：利用EKF或UKF递归更新状态估计与协方差。
10. 结果输出：输出SOC和SOH估计值，用于电池管理系统决策。

3.2 EKF与UKF的融合策略

针对EKF线性化误差与UKF计算复杂度问题，提出混合滤波策略：

• 分段估计：在SOC变化平缓时采用EKF以降低计算量；在SOC突变时切换至UKF以提升精度。
• 自适应协方差调整：根据测量残差动态调整过程噪声协方差Qk和测量噪声协方差Rk，增强算法鲁棒性。

4. 实验验证与结果分析

4.1 实验平台搭建

采用18650型锂离子电池，额定容量2000mAh，实验设备包括：

• 电池测试系统（NEWARE BTS-5V20A）：提供恒流充放电控制。
• 数据采集系统（NI cDAQ-9174）：采样频率10Hz，记录电流、电压、温度数据。
• 上位机软件（LabVIEW）：实现算法编程与数据可视化。

4.2 实验方案

2. 恒流充放电实验：以1C速率充电至4.2V，静置1小时；以1C速率放电至2.5V，记录OCV-SOC曲线。
4. 动态应力测试（DST）：模拟电动汽车实际工况，包含加速、减速、匀速等阶段，验证算法动态响应能力。
6. UDDS工况实验：采用城市道路循环工况，进一步测试算法在实际场景中的适应性。

4.3 结果分析

4.3.1 SOC估计精度

• 恒流工况：EKF与UKF的SOC估计误差均小于2%，UKF略优于EKF。
• DST工况：EKF误差波动较大（最大误差4.2%），UKF误差稳定在3%以内，混合滤波策略误差进一步降低至2.5%。
• UDDS工况：UKF的SOC估计误差均方根（RMSE）为1.8%，显著优于EKF的3.1%。

4.3.2 SOH估计精度

通过容量衰减模型估计SOH，UKF的SOH估计误差小于1.5%，EKF误差约2.0%。混合滤波策略在SOH估计中未显著提升精度，但计算效率提高20%。

4.3.3 算法鲁棒性

在测量噪声增加20%时，UKF的SOC估计误差仅上升0.3%，EKF误差上升0.8%，表明UKF对噪声抑制能力更强。

5. 结论与展望

5.1 研究结论

本文提出基于EKF和UKF的电池SOC与SOH联合估计方法，通过建立二阶RC等效电路模型，结合实时参数辨识技术，实现高精度状态估计。实验结果表明：

2. UKF在非线性程度较高的工况下估计精度显著优于EKF，误差控制在3%以内。
4. 混合滤波策略在保证精度的同时降低计算量，适用于实时性要求较高的场景。
6. 联合估计框架可有效跟踪电池状态变化，为电池管理系统提供可靠依据。

5.2 未来展望

2. 模型优化：融合电化学模型与等效电路模型，提升模型对电池内部机理的描述能力。
4. 算法改进：研究基于深度学习的滤波方法（如LSTM-KF），提高状态估计的自适应性与鲁棒性。
6. 多传感器融合：引入阻抗谱、压力等新型传感器数据，构建多维度状态估计体系。
8. 云端大数据应用：利用云端电池运行数据优化模型参数，实现跨车辆、跨场景的通用状态估计。

📚2 运行结果

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🎉3 参考文献

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[1]杨海学,张继业,张晗.基于改进Sage-Husa的自适应无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计[J].电工电能新技术, 2016, 35(1):6.

[2]毛群辉,滕召胜,方亮,等.基于UKF的电动汽车锂电池SOC估计方法[J].测控技术, 2010, 29(3):3.

[3]吴忠强,尚梦瑶,申丹丹,等.基于神经网络和MS-AUKF算法的蓄电池荷电状态估计[J].中国电机工程学报, 2019, 39(21):8.

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