用deepseek实现翼型CST参数化附代码

在无人机、螺旋桨、风扇、风力机、透平机械的设计中，翼型优化是一个非常重要的内容。

前一段时间介绍了利用CST方法进行翼型参数化的内容。

《无人机翼型优化设计报告6 --翼型参数化(补充1-CST)》​

但是要想把理论的知识转换为可以工程实现的代码，对于很多人来说要求比较高了。正好最近 deepseek很火，所以就尝试利用deepseek来写翼型CST参数化的代码，效果挺好。这里贴出来给大家看看。

首先提示词，要求deepseek给出CST的理论公式和基础。核对了一下deepseek的输出，没毛病。具体的理论就不贴出来了，可以参考偏头的那个文章。

然后让其基于上述理论输出CST参数化代码，用MATLAB代码来写。输出如下代码：

function [CST_coefficients_upper, CST_coefficients_lower, mse_upper, mse_lower] = CST_parameterization(airfoil_file, N)

% CST_parameterization - 实现翼型CST参数化，分别拟合上下表面

% 输入:

% airfoil_file - 翼型数据文件名（包含路径）

% N - CST参数化的阶数

% 输出:

% CST_coefficients_upper - 上表面CST拟合系数

% CST_coefficients_lower - 下表面CST拟合系数

% mse_upper - 上表面拟合均方误差

% mse_lower - 下表面拟合均方误差

% 读取翼型数据，跳过第一行标题

airfoil_data = readmatrix(airfoil_file, 'NumHeaderLines', 1); % 跳过1行标题

x = airfoil_data(:, 1); % x坐标

y = airfoil_data(:, 2); % y坐标

% 找到前缘点（x最小的点）

[~, leading_edge_index] = min(x);

% 将数据分为上表面和下表面

x_upper = x(1:leading_edge_index); % 上表面x坐标

y_upper = y(1:leading_edge_index); % 上表面y坐标

x_lower = x(leading_edge_index:end); % 下表面x坐标

y_lower = y(leading_edge_index:end); % 下表面y坐标

% 归一化x坐标

x_norm_upper = x_upper / max(x_upper);

x_norm_lower = x_lower / max(x_lower);

% 定义类函数参数

N1 = 0.5; % 前缘形状参数

N2 = 1; % 后缘形状参数

% 构造类函数

C_upper = (x_norm_upper).^N1 .* (1 - x_norm_upper).^N2;

C_lower = (x_norm_lower).^N1 .* (1 - x_norm_lower).^N2;

% 构造形状函数基函数（Bernstein 多项式）

A_upper = zeros(length(x_norm_upper), N+1);

A_lower = zeros(length(x_norm_lower), N+1);

for i = 0:N

A_upper(:, i+1) = nchoosek(N, i) * (x_norm_upper).^i .* (1 - x_norm_upper).^(N - i);

A_lower(:, i+1) = nchoosek(N, i) * (x_norm_lower).^i .* (1 - x_norm_lower).^(N - i);

end

% 使用最小二乘法拟合CST系数

CST_coefficients_upper = (A_upper .* C_upper) \ y_upper;

CST_coefficients_lower = (A_lower .* C_lower) \ y_lower;

% 计算拟合值

y_fit_upper = (A_upper .* C_upper) * CST_coefficients_upper;

y_fit_lower = (A_lower .* C_lower) * CST_coefficients_lower;

% 计算均方误差 (MSE)

mse_upper = mean((y_upper - y_fit_upper).^2);

mse_lower = mean((y_lower - y_fit_lower).^2);

% 输出拟合系数和均方误差

disp('上表面CST拟合系数:');

disp(CST_coefficients_upper);

disp('上表面拟合均方误差 (MSE):');

disp(mse_upper);

disp('下表面CST拟合系数:');

disp(CST_coefficients_lower);

disp('下表面拟合均方误差 (MSE):');

disp(mse_lower);

% 绘制拟合结果

figure;

subplot(2, 1, 1);

plot(x_upper, y_upper, 'b-', 'LineWidth', 2); hold on;

plot(x_lower, y_lower, 'g-', 'LineWidth', 2);

plot(x_upper, y_fit_upper, 'r--', 'LineWidth', 2);

plot(x_lower, y_fit_lower, 'm--', 'LineWidth', 2);

legend('上表面原始数据', '下表面原始数据', '上表面CST拟合', '下表面CST拟合');

xlabel('x');

ylabel('y');

title('CST参数化拟合结果');

grid on;

% 绘制误差随x的变化曲线

subplot(2, 1, 2);

plot(x_upper, y_upper - y_fit_upper, 'b-', 'LineWidth', 2); hold on;

plot(x_lower, y_lower - y_fit_lower, 'g-', 'LineWidth', 2);

legend('上表面拟合误差', '下表面拟合误差');

xlabel('x');

ylabel('误差');

title('拟合误差随x的变化');

grid on;

end

调用方式：

airfoil_file = '你的翼型文件路径所在目录和名称'; % 替换为你的文件路径 N = 5; % CST参数化的阶数 [CST_coefficients_upper, CST_coefficients_lower, mse_upper, mse_lower] = CST_parameterization(airfoil_file, N);

复制到MATLAB中运行了一下，代码一把过，无BUG。对NACA2414翼型进行拟合，运行结果如下：

拟合的效果还挺好，前缘和后缘的误差稍微大一点。deepseek的编程能力确实优秀。

有了这些系数后，就可以基于ISIGHT或者其他优化软件进行后续的翼型优化设计了。

对于创建整个翼型优化过程有困难的读者，可以查看“在Isight平台上进行的基于CST参数化-Xfoil的翼型优化”课程介绍视频；

有需要完整版课程的读者可以私信UP主进行购买。

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