Box-Cox变换详解：数据转换方法与实例应用

一、何时使用？

答：在线性回归中使用

二、为何使用？

答：线性回归的前提是，数据服从正态分布。如果不服从正态分布，则必须经过Box-Cox变化，使得数据服从正态分布。

三、Box-Cox公式

3.1 传统形式

其中：

1. lambda (λ) 的范围是 [ -5,5 ]，所有的 λ 会被尝试，直到找到最佳的近似曲线（即正态曲线）
2. “y”是target variable（you want to transform），“y(λ)”是transformed variable
3. y的取值必须 >= 0，不能为负数。（因为logy，y的取值不为负）

3.2 改进格式

其中：

1. y的取值可以为负数

四、λ 取不同值

五、代码实现

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport seaborn as snsfrom scipy import stats # Draw samples from a Beta distribution.data = np.random.beta(1, 3, 5000)fig = plt.figure(figsize=(15,8))plt.subplot(1,2,1)sns.distplot(data,fit=stats.norm)# sns.displot(data,kde=True)plt.legend(["data","stats.norm"]) plt.subplot(1,2,2)transformed_data = stats.boxcox(data)[0]sns.distplot(transformed_data,fit=stats.norm)plt.legend(["transformed_data","stats.norm"])plt.show()

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