MATLAB关联规则与优势分析算法

阅读数 19

1、关联分析

现实中事物的联系很复杂，我们往往就需要对系统分析，哪些因素对他影响较大，那些较小，所以就会用到关联性分析。

以下面一个例子来介绍怎么做

x1 = [45.8 43.4 42.3 41.9];

x2 = [39.1 41.6 43.9 44.9];

x3 = [3.4 3.3 3.5 3.5];

x4 = [6.7 6.8 5.4 4.7];

求x2,x3,x4与x1的关联性，并确定谁与x1的关联性最强

x = [x1;x2;x3;x4];%将数据组成数据矩阵

首先就是标准化数据也叫初值化数据即xi（k）/xi（1）；

for i = 1:4

x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);

end

data = x; %标准化之后的数据

上面每一个数据有4个观测时刻

n = size(data,2);

这样就求出了观测时刻的个数。

接下来就是求各比较数据与参考数据的关系

ck = data(1,:);%提出参考列

bj = data(2:end,:);%提出比较列

m2 = size(bj,1);%求比较数列的个数，即行数

t = zeros(size(bj));

for j = 1:m2

t(j,:) = bj(j,:) - ck;%相当于x0(t)-xs（t）

end

然后就是求关联系数了

mn = min(min(abs(t')));%求最小差

mx = max(max(abs(t')));%求最大差

rho = 0.5;%分辨系数设置

ksi = (mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx);%求关联系数

最后就是求关联度和进行关联度排名了

r = sum(ksi,2)/n;%求关联度

[rs,rind] = sort(r,'descend')%对关联度进行排序

运行结果为：

Matlab实现关联分析和优势分析的图2

rs代表关联度从大到小排序，rind代表对应的x的序号。可以看出x2以x1的关联性是最大的。

代码为

Matlab实现关联分析和优势分析的图3

2、优势分析

优势分析就是当目标数列不止一个，与目标数列相关的因素也不止一个时，为了判断那个因素的影响较大，就会进行优势分析。假如有m个目标，记为y1，y2,...，ym。再假设有l个因素，记为x1,x2,…,xl。显然每一个目标对l个因素就有l个关联度。设rij表示相关因素xj对目标yi的关联度，可构造关联（度）矩阵R=(rij)mxl

下面以一个例子来说明

下面为目标数列

y1 = [170 174 197 216.4 235.8];

y2 = [57.55 71.74 76.8 80.7 89.85];

y3 = [68.56 70 85.38 99.83 103.4];

下面为因素数列

x1 = [308.58 310 295 346 367];

x2 = [195.4 189.9 189.2 205 222.7];

x3 = [24.6 21 12.2 15.1 14.57];

x4 = [20 25.6 23.3 29.2 30];

x5 = [18.98 19 22.3 23.5 27.66];

通过分析得到关联度矩阵R为