大规模MIMO三维信道建模算法Matlab仿真与性能分析

1 简介

MIMO（Multiple Input Multiple Output）技术采用多个天线，在相同时频资源上传输信号，能在不增加系统带宽的前提下提高信道容量，也能在较低的发射功率情形下得以实现。因此，MIMO技术越来越多地受到无线通信研究者的关注，大规模MIMO（Massive MIMO）技术也被应用于5G系统。而无论是在MIMO技术的理论研究阶段还是在MIMO系统的应用阶段，对MIMO信道模型的研究都是必不可少的。

本文主要研究了MIMO信道建模，总结了常见的用于仿真的信道模型。在此基础上，所做的主要研究如下：

1）深入学习了基于几何的二维SCM和三维WINNER Ⅱ模型，研究了这两种模型的建模算法。对比于二维SCM模型，三维WINNER Ⅱ模型考虑了仰角维度，大尺度参数之间的相关性更加复杂，但其比二维SCM模型更加符合实际信道。

2）深入学习了基于相关的二维Kronecker和三维Kronecker模型，这两种模型的建模算法较为简单，但也能很好地描述实际信道。三维Kronecker模型由于考虑仰角维度，其相关矩阵的计算比二维Kronecker模型的要复杂。

3）对上述四种模型算法进行了MATLAB仿真，对比分析了其信道容量和相关性等信道特征。研究发现，三维信道模型的信道容量和空间相关性都比二维信道的更优。不同模型下，宏小区的信道容量都不及微小区。三维 Kronecker模型中，对比于仰角服从高斯分布的系统，仰角服从VMF分布的系统信道容量更大，空间相关性也更好，但在二维 Kronecker模型中两种分布方式的信道性能并无太大区别。

WINNER项目组织于2005年初对SCM模型进行了一些扩展，建立了SCM扩展模型（SCME，Spatial Channel Model Extended）。随后相继提出了WINNER模型和WINNER Ⅱ模型。

与二维SCM模型所不同的是，三维WINNER信道模型中考虑了仰角维度的扩展，二维SCM信道模型中的离开角、到达角和角度扩展参数都是针对水平方位角的，引入俯仰角后的三维WINNER信道，天线增益将不仅与方位角有关，也会受到俯仰角的影响。3GPP工作组测量了城市微小区和城市宏小区两种场景下的不同环境（LOS，NLOS和O-to-I）MIMO信道参数。与上述二维SCM模型所不同的是，三维MIMO信道模型中，每个天线单元都有自己的坐标系（ECS，Element Coordinate System），各天线单元之间的相对位置由阵列坐标系（ACS，Array Coordinate System）来确定，而对于整个收发天线系统，还需要建立一个全局坐标系（GCS，Global Coordinate System）来精准定位每个天线单元.

2 部分代码

% 生成AoD,ZoD,AoA,ZoA

function [pha_aod_n_m,pha_zod_n_m,pha_aoa_n_m,pha_zoa_n_m,p]=angles(clusterE,clusterD,...

sigma_ASD,sigma_ZSD,sigma_ASA,sigma_ZSA,sigma_DS,N_cluster,N_ray,c_ASD,c_ASA,c_ZSA,m_ZSD,Dsp,Pcs,m_ZSD_offset)

% 输入

% sigma_ASD：水平离开角角度扩展

% sigma_ZSD：垂直离开角角度扩展

% sigma_DS：时延扩展

% N_cluster：簇数

% N_ray：子径数

% c_ASD：簇的水平离开角角度扩展

% m_ZSD：垂直离开角角度扩展的mu值

% Dsp：时延缩放参数

% Pcs：每一簇的阴影衰落

% m_ZSD_offset：垂直离开角角度扩展的mu值偏移量

% 输出

% pha_aod_n_m：每一子径的水平离开角

% pha_zod_n_m：每一子径的垂直离开角

% p：N条多径分量的归一化功率

% 水平离开角和垂直离开角

if N_cluster == 20,

cnst_AoD = 1.289; % 缩放因子C

cnst_ZoD = 1.178;

cnst_AoA = 1.289;

cnst_ZoA = 1.178;

else % N_cluster=12

cnst_AoD = 1.146;

cnst_ZoD = 1.104;

cnst_AoA = 1.146;

cnst_ZoA = 1.104;

end

% 簇的水平离开角和垂直离开角

c_AoD = c_ASD;

c_ZoD = 3*10^(m_ZSD)/8;

c_AoA = c_ASA;

c_ZoA = c_ZSA;

% 确定N条多径分量的随机时延

x=rand(1,N_cluster);

tau1 = -Dsp*sigma_DS*log(x);

tau = sort(tau1,'descend');

% 确定N条多径分量的随机平均功率

z = Pcs*randn(1,N_cluster);

p1 = exp(-tau*(Dsp-1)/(Dsp*sigma_DS)).*10.^(-z/10);

p = p1/sum(p1); % 归一化，使功率之和为1

MaxP= max(p);

% 生成 AoD p.26

pha_aod1 = 2/1.4/cnst_AoD*sigma_ASD*sqrt(-log(p/MaxP));

Xn = sign(randn(1,N_cluster)); % 值为1和-1的均匀分布

Yn = sigma_ASD/7*randn(1,N_cluster); % Yn分布：N(0,sigma_ASD^2/7^2)

pha_aod = Xn.*pha_aod1+Yn;

pha_aod_n_m = (repmat(pha_aod,N_ray,1)+c_AoD*randn(N_ray,N_cluster))/180*pi+clusterD;

pha_aod_n_m = real(pha_aod_n_m);

pha_aod_n_m=mod(pha_aod_n_m,2*pi);

% 使AoD范围为0到Pi

index_a = find(pha_aod_n_m>pi);

pha_aod_n_m(index_a)=2*pi-pha_aod_n_m(index_a);

% 生成 ZoD

pha_zod1 = 1/cnst_ZoD*sigma_ZSD*(-log(p/MaxP));

Xn = sign(randn(1,N_cluster));

Yn = sigma_ZSD/7*randn(1,N_cluster);

pha_zod = Xn.*pha_zod1+Yn;

pha_zod_n_m = (repmat(pha_zod,N_ray,1)+c_ZoD*randn(N_ray,N_cluster)+m_ZSD_offset)/180*pi+clusterE;

pha_zod_n_m = real(pha_zod_n_m);

pha_zod_n_m=mod(pha_zod_n_m,2*pi);

index_z = find(pha_zod_n_m>pi);

pha_zod_n_m(index_z)=2*pi-pha_zod_n_m(index_z);

% 生成 AoA

pha_aoa1 = 2/1.4/cnst_AoA*sigma_ASA*sqrt(-log(p/MaxP));

Xn = sign(randn(1,N_cluster));

Yn = sigma_ASA/7*randn(1,N_cluster);

pha_aoa = Xn.*pha_aoa1+Yn;

pha_aoa_n_m = (repmat(pha_aoa,N_ray,1)+c_AoA*randn(N_ray,N_cluster))/180*pi+clusterD;

pha_aoa_n_m = real(pha_aoa_n_m);

pha_aoa_n_m=mod(pha_aoa_n_m,2*pi);

% 使AoA范围为0到Pi

index_aoa = find(pha_aoa_n_m>pi);

pha_aoa_n_m(index_aoa)=2*pi-pha_aoa_n_m(index_aoa);

% 生成 ZoA

pha_zoa1 = 1/cnst_ZoA*sigma_ZSA*(-log(p/MaxP));

Xn = sign(randn(1,N_cluster));

Yn = sigma_ZSA/7*randn(1,N_cluster);

pha_zoa = Xn.*pha_zoa1+Yn;

pha_zoa_n_m = (repmat(pha_zoa,N_ray,1)+c_ZoA*randn(N_ray,N_cluster))/180*pi+clusterE;

pha_zoa_n_m = real(pha_zoa_n_m);

pha_zoa_n_m=mod(pha_zoa_n_m,2*pi);

index_zoa = find(pha_zoa_n_m>pi);

pha_zoa_n_m(index_zoa)=2*pi-pha_zoa_n_m(index_zoa);