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多目标优化问题中权重系数与比例因子的作用机理与设置策略

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在使用 isight 或其他优化软件求解多目标优化问题的过程中,会遇到权重与比例因子这两个概念,那么它们的具体作用是什么呢,笔者建以工字梁优化这一实例来回答这一问题。
如题,此例中,所受载荷与约束如图所示,其长度固定保持不变,载荷 P 大小为 75 ,载荷 Q 大小为 6.25 ,其四个输入变量的边界条件是:

10.0<X1<80; 10.0<X2<60; 1<X3<5; 1<X4<5

输出变量有:

总质量mass;最大应力stress;最大变形deflection

约束条件是最大应力stress<12.8.


作为引例,首先只对质量 mass 进行单目标优化,使其最小化。在 isight 中选择优化算法并建立优化流程,并设置边界条件与约束条件优化目标等(本例中的 EXCEL 为工字梁理论模型,可以根据四个输入变量计算输出模型的质量、应力、变形等信息)。如图


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