C语言取余问题：常见难题与解决方法


## 问题复现

#### 在一次快速幂取余时，遇到了一个十分amazing的问题：

```

// 问题代码

// MODE = 1e7;

int myPow(int a, int b){

    long long ans = 1;

    while(b){

        if(b & 1){

            ans = (ans*a) % MODE;

        }

        a = (a*a) % MODE; // problem is here

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

```

##### 我当时的想法是该表达式的最后已经取余了，所以返回的值用一个`int a`来接受已经足够了，但遗憾的是，运行时报错了。错误如下：

`runtime error: signed integer overflow: 65536 * 65536 cannot be represented in type 'int'`

#####？？？大概是表达式的值int放不下？

#### 好吧，那我改一下

```

// 问题代码_2

int myPow(int a, int b){

    long long ans = 1;

    while(b){

        if(b & 1){

            ans = (ans*a) % MODE;

        }

        a = (long long)(a*a) % MODE; // problem is here

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

```

#### 感觉可以了吧？显示类型转换大法，给你一个`long long`还不够你放？

结果：

` runtime error: signed integer overflow: 65536 * 65536 cannot be represented in type 'int'`

#### 额。。。。是哪里的问题呢？？？


>一个新的想法：会不会是接收的`int a`有问题呢？如果把`int a`换成`long long a`会不会就可以了呢？

#### ~~试试就逝世~~

#### 结果是可以的，完美运行。

### 但问题好像还没解决喔。。。

#### 再进一步试验

```

// 问题代码_2

int myPow(int a, int b){

    long long ans = 1;

    while(b){

        if(b & 1){

            ans = (ans*a) % MODE;

        }

        // problem is here

        long long temp = (a*a) % MODE;

        a = temp;

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

```

#### 结果发现还是报同样的错。

#### 好了，问题显而易见了 <br/>


## <br/>发现问题

```

int myPow(int a, int b){

    long long ans = 1;

    while(b){

        if(b & 1){

            ans = (ans*a) % MODE;

        }

        // problem is here

        a = ((long long)a*a) % MODE;

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

```

#### 完美运行。应该是`a*a`这里的默认类型是`int`。在运算的过程中是`a*a`这里发生了整型的溢出，所以上面的方法中只有将`int a`改成`long long a`时才解决了这个问题，而其他的办法军没有涉及到错误之处。

问题解决 (^_^)