Matlab/Simulink电力系统建模六种方法（下篇）

一、前言

上一篇初步介绍了Simulink的基本使用，并介绍了其中SimPowerSystem工具箱封装电气模型与信号模块搭建模型的区别与联系。初学者可以基于此方便地构建单机无穷大系统并进行相应的分析，但对于大系统的搭建、潮流计算与批量处理，还需要进一步借助Matlab的m文件辅助建模。即剩下三种建模方式：

4）以搭建的信号模块系统为模板，信号的传递是向量而不是单独的标量，进而用m文件控制slx仿真，实现任意系统下潮流计算、初始赋值、仿真运行以及相关分析；

5）在m文件中构建系统“类”，通过Matlab函数，运用面向对象的方式快速自动生成系统，进而类似（4）实现仿真运行与分析的自动化；

6）通过m文件在Simulink中自动生成大型系统，实现系统的布局、变量命名、以及自动化分析、绘图等工作。（它已经是一个长大的软件了，是应该让它自己做研究了）

二、知识说明

本文内容需要用到的知识较多，比如（5）要用到面向对象编程的思想，这种思想在不同语言中逻辑相同，只是语法上有些区别；同时还需要大家对电力系统潮流计算、基本电气发电单元建模有一定的了解。

2.1潮流计算

如果是搭建单机无穷大系统，即一个恒压源直接连着一个发电单元，比如双馈感应风机，那此时在仿真建立时，不用考虑其它因素，只要设置合理的端电压值即可让仿真正常运行。其中所有状态量甚至可以从0开始运行，待系统稳定时保存最后的运行点，即可以作为下一次仿真的初始运行点，让系统从稳态开始运行。然而，当多机系统互联时，其中电网规模逐渐增大，为了保障该仿真能够稳定运行，以及稳定时各节点电压与线路传输功率合理，我们需要依据电网参数以及发电单元的边界条件计算潮流，从而给接入系统的发电单元赋上合理的初值，让系统一开始便从稳态点附近开始运行，并保障电压、功率传输的合理性。

因此，在后续仿真搭建时，m文件中第一步往往是选取你的模型拓扑，进而进行潮流计算。如果你选择的是IEEE标准测试模型，比如IEEE14或118节点，则可以用MatPower中自带的数据进行计算；如果是自定义的拓扑结构，则需要自己拟定相关数据格式。仿真中，有关系统结构的数据最好是通过excel/csv格式进行存储，以方便阅读和修改。

2.2面向对象编程

将代码按逻辑顺序直接表达是面向过程式编程，将代码块写成函数即函数式编程，将相关功能的函数和数据集成一个整体，作为一个模板来对待，即是面向对象编程。面向对象编程是编写大型程序系统时都要使用的方法，像Python/C++/Java等语言，提供了面向对象的语法，我们可以很方便的基于此实现想要的功能。关于其具体的学习，如Python的面向对象，可以参考网站：www.itprojects.cn。

本文将在3.2中，介绍用m文件的代码形式，将系统写成一个类（因此会用到面向对象编程的相关概念），进而在Simulink中用Matlab System进行调用，从而实现Matlab与Simulink之间更为灵活的交互。

2.3基本发电单元建模

新型电力系统中，常见的基本发电单元除了同步发电机，还有以锁相环为主导的跟网型电力电子装置，以下垂控制等为控制策略的构网型电力电子变换装置，还有高压直流输电、风电光伏等。这些装置的都是以电力电子变换器为接口，通过控制策略实现并网，这和传统同步发电机有些不一样。

同时，连接这些发电单元的变压器，线路亦是电力系统的重要组成部分。在电力系统稳定性分析建模中，如果使用信号模型进行搭建，变压器可以直接用简单的电阻/电感加一个增益进行代替，线路则可以使用简单的pi型电路。

总之，掌握基本发电单元模型的共性，理解基本的工作、数学原理，是模型建立以及后续理论研究的根本，本文集后续亦将陆续展开。

三、Matlab/Simulink建模方法

3.1以Simulink信号模块系统为模板

这种建模方式在文集《数学建模》中电工杯A2023已有介绍。通过一个房间模块，让其中流动的信号为高维度的向量，从而同时实现多个房间模块的并行运算。

这种方式同样适用于电力系统多机设备模型的构建。比如用同一个同步发电机模型，用同一套参数同时仿真系统中所有的同步机台数，最后输出的向量再输到电网的系统（暂态是状态空间方程模型，稳态是节点导纳矩阵，后续将介绍）。

举例来说，我们现在想建立一个纯同步电机的IEEE39节点系统和IEEE118节点系统以供项目使用。如果按照前三种方式进行建模，则需要搭建一台同步机信号模型（或者用Simulink自带的电气模型），然后将其copy相应份数，然后将其按照拓扑进行连接，还要修改变量名，赋参数值和状态变量初值......O这个很明显是不符合实际的。

应用（4），我们可以这样做。在Simulink中建立一个同步发电机的信号模型，其模型的详细程度可由研究问题的性质来决定。同步机接入电网中，电网模型和同步机相连的地方往往会放置一个等效电容，我们将这个电容从电网模型中剥离出来，一并添加到Simulink中（当然，这时候要在m文件电网参数中将相应的电容置零）。这样一来，我们形成了一个完整的同步机模型。其余的电网模型，其输入是电容的电压，输出是电流，我们可以直接将其视为一个状态空间方程。

dq坐标系下的同步机＋电容＋电网模型【1】，可以发现，其中只有一个同步机模块，电容模块

其中的同步机展开为：

简化的同步机模型，其中电机部分只有3个绕组加摇摆部分，这已经能构满足大部分稳定性问题的分析研究

在Simulink中搭建骨架以后，接下来便是在m文件中添加灵魂。

第一步，既然要搭建IEEE118节点，我们则需要从MatPower中调用IEEE118潮流数据计算初始数据。当然，我们还可以针对研究的问题，对数据进行一些调整，比如将节点，线路进行排序，对参数进行检查等等。

第二步，基于IEEE中标准参数给发电机进行参数赋值。很明显，这里的赋值都是要以向量的形式进行赋值，从而用Simulink中的一个模块，同时代表很多个同步机。然后，基于潮流参数给剥离出来的端口电容赋上初值，以便让系统从稳定运行状态附近开始运行。同步机内部参数则可以通过电机的稳态分析进行反推，这在电机学课本中有较为清楚的阐述。

可见，系统越大，我们要处理的数据就越多，为了避免出错，再建立模型之前最好规划一下数据的结构形式，做好排序，规范命名的一些基本初始化工作

第三步，电网状态空间方程模型生成。电网中所有支路都可以简化为简单的pi电路，因此，由这个微分方程模型转换为状态空间可以通过函数编写实现。【1】中提供了一个dq0软件，它可以让用户手绘线路结构，然后自动转换为相应的ABCD状态空间，以便直接输入到Simulink中。

如果要搭建IEEE39节点，我们则无需做太大改动，将潮流数据换一下即可。而如果需要加入电力电子换流器为接口的新能源发电装置，我们则只需要建立新的信号模型模板，用类似的方式即可构建。而当系统出现不稳定时，比如IEEE39节点发生了振荡现象，通过这种建模方式，可以很方便分析系统的参与因子和留数等，且直接给系统中的PSS进行赋值，来稳定系统。

值得注意的是，在《电工杯A2023》中我们还采用了S函数，通过内嵌代码的方式实现了部分控制，这种方式和3.2将要介绍的以m文件代码为模板都是Simulink和代码形式相结合的方式，但原理是完全不同的。S函数本质与信号模块无异，只是形式上的差别，但是3.2将要介绍的，是基于面向对象实现的系统代码复用，是更为方便的一种交互形式。

3.2以m文件代码为模板

在Simulink中，有一种模块叫Matlab System【3】，点进去会发现，其不能设置参数，只有一个可以放置代码的地方，而这个代码和函数形式不一样，其要以Matlab对象的形式进行运行。

其实这和（4）有点相似，（4）中是以信号模块为一个模板，以向量作为流动的数据实现大型系统的仿真。而（5）中的模板则是Matlab System中的代码。因此，第一个感受是，（5）可能没有（4）那么的容易修改。因为代码一旦写好，你就不能像信号模块那样像在哪加东西就在哪加东西了。然而，以m文件代码为模板又拥有一些其它的优势。

我们仍然从甲方的要求入手，现在甲方要求搭建10机39节点，搭建所搭建的模型要将实际的电路拓扑给体现出来；有几台发电单元，就要显示几个模块；而且电网不要简单地用状态空间方程进行表示。这样一来，我们就不能使用“流动的向量”来解决问题了，只能通过copy多个信号模块，并相应赋值来实现仿真。

而（5）中copy的不是信号模块，而是通过你的模型“类”代码，生成了很多个“实例”，也就是多个同步机。

这是一个构网型器件的类代码【2】，方法往往包括：潮流赋值，平衡点计算，模型线性化等。所有发电单元所具有的共同属性和方法，也可以变成一个父类，通过继承的方式来减少代码的冗余度

这样一来，我们便可以在一处m文件中设置好模型的类代码，通过在Simulink中不断的生成实例，即可达到同样的效果，还可以避免反复的copy（4）中的信号模型提高效率。

我们将信号模型变成了代码类，其相关输入输出也可以通过信号线与Simulink模型相互连接，从而实现交互。这时候仿真环境从单一的Simulink变成了m类文件和Simulink混合的情况（上述只是发电单元变成了类，外面的电网模型还是Simulink的）。那么这时候Simulink求解整个仿真的流程（也就是计算整个系统的微分方程的数值解）是怎样的呢？

如果在Simulink中，存在“类”模型和Simulink模型混合的情况，这时“类”模型中的微分方程和Simulink模型的微分方程并不是被解释器一并求解的。

模型中“类”对象与Simulink模型共存，从信号流入到流出可以理解为propagation(传播)

由上图可见，类内部的微分方程模型和Simulink中的模型并不是一并求解的，我们需要在类内部自己编写代码来更新里面状态变量的值，从而计算输出给Simulink。比如，我可以在类内部编写简单的欧拉算法，设置仿真步长为1e-4。而外部Simulink的求解器中设置仿真步长为1e-5。这样还可以使得同一仿真下数据的步长不一样。（理论上应该是这样，但实际还是保持一样好一点，不要做奇怪的事情）。这样一来，信号流入类模型，到信号流出类模型，这样的传递过程在Simulink中称为propagation，传播方法。一般而言，这种仿真运行的方式又叫Interpreted execution，是一种中断执行仿真的方法。而不是那种在纯Simulink模型下，将模型都变为代码的仿真方法（code generation）。

因此，为了实现这样一个流程，官方在类模型中设置了几个默认会执行的方法（函数），基本是以Impl结尾的。常用的有：outputImpl, updateImpl【4】等。

【2】中模型采用前向欧拉算法进行状态更新，大家可以尝试在其中编写更为复杂的微分方程求解算法

以上讲解了利用Matlab System模块进行系统搭建以及其在仿真运行时大致的工作流程。但还需要指出的是，目前该模块并不能通过雅可比矩阵函数的形式对系统进行线性化【3】，因此，如果需要获取系统的状态空间方程，只能通过数值计算的方式，即给一个状态变量一个小干扰，计算函数值与自变量的微商。

在类文件中输入各个微分方程之后，我们则可以计算加小干扰之后的导数变化值，使其作商即可计算偏导数，从而形成A,C。B, D可以类似生成。

3.3Simulink模型的自动生成与其它自动化操作

方法（5）中通过类实现了多个发电单元实例的生成，但是对于甲方的要求，我们似乎还没有解决大型模型的电网结构问题，如果要搭建39节点系统，或者是要搭建含300台风机的风电场，人工搭建在当今快节奏的学术生活中无疑是低效率的。

Matlab提供了很多函数，可以使得我们通过编程的形式对仿真进行操控，包括通过编程实现对Simulink模型的参数命名与赋值，模型的添加与位置移动，以及仿真运行，添加输入输出口，线性化等等。常用的交互函数【5】有：

（1）set_param：设置指定模块对象的参数，是一个交互中难以避免的函数，在很多场合都有用到；

（2）get_param：提供指定模型对象的参数，往往和前者配套使用；

（3）regexprep：由于m文件访问Simulink模型中各个模块是按照路径一层一层搜索的，同时往往需要批量修改多个模型的名字，所以获取与设置参数往往需要设置路径字符串，因此regexprep便经常派上用场。

基于以上三种函数，我们可以实现模型名字的批量修改。以下代码可以将30台风机模型的名字，批量命名为DFIG1、DFIG2......从而使模型易读，便于后续的分析。

modelName = 'DFIG_origin';
open_system(modelName);
for num = 1:30
    targetLevel = ['/DFIG_C_Line','/DFIG' num2str(num)];
    findAndModifyBlocks(modelName, targetLevel, num2str(num));
end
% Save and close the model
save_system(modelName);
close_system(modelName);

function findAndModifyBlocks(modelName, targetLevel, suffixToAdd)

    % Find blocks in the current subsystem
    blocksInSubsystem = find_system([modelName, targetLevel], 'LookUnderMasks', 'all', 'BlockType', 'ToWorkspace');

    % Modify blocks in the current subsystem
    for i = 1:length(blocksInSubsystem)
        originalVariableName = get_param(blocksInSubsystem{i}, 'VariableName');
        cleanedVariableName = regexprep(originalVariableName, '\d+$', '');
        newVariableName = [cleanedVariableName, suffixToAdd];
        set_param(blocksInSubsystem{i}, 'VariableName', newVariableName);
    end

end

而在m文件中使用add_block函数，则可以从指定模型库中往Simulink文件中添加模型，结合set_param函数即可设置模型的相对位置，最终各函数合作，可以实现大型模型的自动化生成(这一点【2】中模型是可以学习的典范)。具体而言，要建立IEEE118节点，我们可以从潮流等数据中，获取母线、发电机等元器件的信息，然后一种一种类型的向slx文件中添加。

构建完模型后，我们可以配上其它分析流程，将数据导出绘图，进行线性化，模态分析等等操作。下面提供了一套简约的绘图格式，可以在绘图之前运行。

set(groot,'defaultLineLineWidth',2)
set(0,'DefaultaxesLineWidth', 1.5)
set(0,'DefaultaxesFontSize', 14)
set(0,'DefaultaxesFontWeight', 'bold')
set(0,'DefaultTextFontSize', 14)
set(0,'DefaultaxesFontName', 'Times new Roman')
set(0,'DefaultlegendFontName', 'Times new Roman')
set(groot,'defaultLegendLocation','best')
set(groot, 'defaultFigureColor', [1, 1, 1]);
set(0,'defaultAxesXGrid','on')
set(0,'defaultAxesYGrid','on')

四、总结

本文集介绍了基于Matlab/Simulink建立电力系统模型的剩下三种方式，其相比前三种，更加侧重于大型系统的批量处理，是程序模型高自由度以及可拓展性的体现。[1], [2]中可以找到对应上述三种建模方式的典型实例，值得我们好好学习，拓展。除此之外，Simulink中还有许多cool的功能以便于我们高效便捷地实现项目的要求。同时，其还可以通过API接口与Python进行相互调用，这能够使得我们充分地发挥Simulink仿真优势与Python在数据处理方面的优势，从而实现更加cool的功能。

对于电力系统稳定性分析而言，电力系统的建模仅仅是基础中的基础。选取一个合适正确、易于拓展的建模方式，有助于学习成果的不断积累，且为以后分析理论的提出，控制的实施验证打下坚实的基础。

最后，让我们向所有科研人员们无私伟大的开源精神致敬！他们像是灯塔一样，指引着我们前进的方向。

五、参考文献

[1] yoash levron (2024). Toolbox for Modeling and Analysis of Power Networks in the DQ0 Reference Frame (https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/58702-toolbox-for-modeling-and-analysis-of-power-networks-in-the-dq0-reference-frame), MATLAB Central File Exchange. 检索来源 2024/2/6.

[2] Simplus-Grid-Tool. online: https://github.com/Future-Power-Networks/Simplus-Grid-Tool

[3] 自定义适用于 Simulink 的 System object - MATLAB & Simulink - MathWorks 中国

[4] https://ww2.mathworks.cn/help/simulink/ug/propagate-mixins.html

[5] 设置 Simulink 参数值 - MATLAB set_param - MathWorks 中国