永磁同步电机控制系统仿真：涵盖电力电子与电机控制建模

多速率仿真

通常情况下，在Simulink环境下搭建的电力电子控制系统的仿真模型，都是多速率的仿真模型。这是因为：

01电力电子控制系统中包含多种类型的模型，不同模型对于仿真速率的要求是不同的。

02被控对象模型中的电气部分，例如永磁同步电机、逆变器，都是希望仿真速率越快越好。具体选择多快的仿真速率，与PWM的频率，逆变器的死区时间，模型的解算方式等因素相关。对于10kHz开关频率，仿真速率最好是开关频率的100倍，因此为1MHz（仿真步长1µs），但是如果死区时间为2µs，那么仿真步长最好是死区时间的1/10（0.2µs），此时仿真速率就是5MHz。

03被控对象模型中的机械部分，通常情况下仿真步长为1ms（仿真速率1kHz），但是在电动汽车的MCU HIL中，为了测试电机的极限速率变化，可能此时电机的机械部分也需要1MHz以上的仿真速率，以保证电机位置和速率的精确模拟。

04PWM比较器模型部分，通常情况下PWM比较器的三角波都是通过一个高频率时钟进行计数来产生的。这个时钟一般都大于10MHz，以保证PWM输出占空比的调节精度。

05控制器模型部分，其仿真速率一般与开关频率相关，为开关频率的整数倍。例如开关频率为10kHz，那么控制器模型的仿真速率可以是10kHz或者20kHz，具体选择10kHz还是20kHz，就与将来选择的DSP或者Micro Controller的处理能力相关了。此外，实际应用中，还存在变开关频率的情况，此时控制器模型的仿真频率也是变化的。

总之，当我们在Simulink环境下，搭建电力电子控制系统的仿真模型时，需要考虑电力电子系统的实际情况，让仿真模型的仿真速率是与实际情况相符，这样仿真结果才能准确反映真实的变化。

如果想要查看Simulink模型中不同模块的仿真速率，可以点击Simulink的左侧模型的图标，选择Colors即可。从下图的右侧可以看到，这个模型有Continuous的部分，也有Discrete的部分（仿真步长200µs）。其他的还有Constant和Multrate（多速率）的部分。

在搭建多速率仿真模型时，不同仿真速率的仿真模型通过Simulink的Rate Transition模块进行连接，具体的使用请参考MATLAB的Help文件。

Rate Transition模块

同步和异步

同步和异步是一个相对的概念，例如异步中断，同步任务等。因此需要弄清楚，相对什么是任务是同步的，相对什么中断是异步的。还是以永磁同步电机控制系统的仿真模型来说明。

下图是常规永磁同步电机控制的实际流程包括以下几个步骤：

1 . 采样和保持电机电流值，ADC转换电机电流值；

2 . 读取电机速度和位置值（图中未标出）；

3 . 运行电机控制和SVPWM算法；

4 . 输出和更新PWM占空比；

其中步骤1的电流采样和步骤4的更新PWM占空比必须在同一时刻完成的。

PMSM电机控制的流程

因此我们可以知道，如何把电机控制算法看作一个任务，这个任务相对被控对象模型就是异步的。但是这个任务相对于PWM-Timer却是同步的。

现在，我们已经知道了永磁同步电机控制系统的实际情况，下面我们就来进行建模。

永磁同步电机控制系统仿真参数

确定系统参数如下：

表1  永磁同步电机控制系统参数

根据PWM开关频率和PWM比较器时钟频率，可以确定PWM比较器的三角波底点值为0，顶点值约为833。因此确定实际的控制周期为83.3µs，在PWM比较器的三角波的地点和顶点各对永磁电机进行一次控制。

因此确定整个系统仿真模型的仿真参数：

1 . 被控对象的仿真步长为100ns；

2 . PWM比较器的仿真步长为100ns；

3 . 控制器的仿真步长为83.3µs；

控制器仿真模型通过PWM比较器通过异步中断的方式触发运行。

永磁同步电机控制系统模型概述

为保证每个控制时刻电流采样与PWM信号的同步，在模型搭建时可以采用Function Call子系统或者Enable子系统，如下图所示，此时PMSM Controller的运行不与时间同步，而与PWM比较器输出的trigger同步（图中的from模块的INT标识）

基于Function Call的PMSM控制器模型

PWM比较器产生控制器模型触发信号

整个系统仿真模型建模完成后，点击Simulink的左侧模型的图标，选择Colors，查看Simulink模型中不同模块的仿真速率。如下图所示，其中红色表示仿真步长为0.1µs。粉红色表示仿真步长为constant（常值），一般为仿真模型一些Constant模块的仿真步长。最下面青色的就是控制器模型的仿真步长为Triggered，即中断触发的运行方式，其中断源来自D1（即仿真步长为0.1µs的模块），也是就仿真步长为0.1µs的PWM比较器产生的。

永磁同步电机控制系统仿真模型的仿真步长

各种模式的仿真结果

下面比较定子频率400Hz下，两种仿真模式下的仿真结果，让大家明白其中的差异。

仿真模式1：控制器通过中断触发方式运行：电机电流波形（整体）

仿真模式1：控制器通过中断触发方式运行：电机电流波形（峰值）

仿真模式2：控制器通过非中断触发方式运行：电机电流波形（整体）

仿真模式2：控制器通过非中断触发方式运行：电机电流波形（峰值）

仿真模式1：控制器通过中断触发方式运行：电机电流波形，电机电流采样波形，三角波

仿真模式2：控制器通过非中断触发方式运行：电机电流波形，电机电流采样波形，三角波

差异如下：

• 采用中断触发方式建模和仿真，电机电流的峰值有大约3A（0.83%）的波动；
• 采用非中断触发方式建模和仿真，电机电流的峰值有35A（9.72%）的低频波动；
• 采用中断触发方式建模和仿真，电机电流的采样值在三角波的底点和顶点；
• 采用非中断触发方式建模和仿真，电机电流的采样值与三角波的底点和顶点无关；

如何大家观察电机转矩的波形可以看到更为明显的低频波动现象。

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