Abaqus硬化子程序UHARD：搞定所有塑性本构

hello，小伙伴们好。今天是2020-12-07，周一。本来打算今天写个子程序的教学，刚好我上午做的时候用到了一个，在这里和大家分享一下。这个子程序呢是用户自定义硬化的子程序，一般是用在材料会发生塑性变形的分析中，材料的强度的分析，如果你是做刚度分析的，那是用不到的。需要的小伙伴自取。下面我就详细说一下。

首先，需要明确什么时候用子程序。与脚本不同的是，python脚本是帮助我们偷懒的，就算你一点也不会脚本，硬着头皮在cae里慢慢做，也是可以做出来。只是有可能让你心态做崩了。或者关注我，我教你怎么写脚本。

而子程序是cae里完完全全满足不了你的需求的时候，才会用到。（像我这样的，没事喜欢写点子程序玩一玩的例外，与工作和项目无关的我也经常偷偷学一学，谁知道以后用不用的上呢，对不对，咱们学习的人不能太功利），又扯远了。。。

因为我要做的分析需要用到双曲线本构，本构模型如下（举个栗子）。但是abaqus内置是没有这种本构模型的，所以需要自定义UHARD实现这个本构模型。

既然有了需求，那么就可以动手写子程序了，首先在帮助文档里找到子程序的构架：

找到接口之后，首先要搞明白，这些形参是什么意思。当然这个子程序里的形参有点多啊，大家可以照着帮助文档里看一看。

这里面比较重要的形参我提一下：

1 EQPLAS, EQPLASRT, TEMP

这三个形参分别代表，等效塑性应变，等效塑性应变速率。这3个是UHARD最基本的参量，因为一般材料的屈服强度跟这3个参数有关：

2 待定义变量

待定义变量一共如下5个，其中常用的是前4个，最后一个是用于子程序传递数据的状态变量。

下面我分别解释一下这几个参数的含义：

2.1 SYIELD

屈服强度，我上面说了材料的屈服强度与3个参数有关，在这里就能定义了，比如说，上面的双曲线正弦本构，它的屈服强度就只与温度和应变速率相关，如下：

知道了屈服强度的表达式之后，就可以把这句写到子程序里了，因为我用的是SI单位，应力的单位是Pa，所以要乘以1.D6的系数（这个本构模型默认是MPa）。

大家记得，再开始，最好声明一下变量类型，特别是中转的，子程序本来没有的，比如上面的Z，是我自己加上中转的变量，记得一定要申明类型，fortran不必python，申明类型了总不会错，但是没申明，当你写了百来行的代码之后，一旦出错了（不会有语法错误的，只是数据上的错误），能找的你后悔生出来。别问我为什么知道这些，都是泪其实写到这里，基本上已经写完了。但是还有一个附带的产物：

2.2 HARD

这是个一维数组，有3个元素。HARD(1)、HARD(2)、HARD(3)。

这三个变量是干什么的呢，大家如果看过我之前写的DISP子程序应该知道，我说过，大多数子程序都有个附带的东西，它对你的分析的精度没影响，但是会影响你的收敛速度。记不记得？这里也一样，这3个HARD值，其实就是屈服强度对应变、应变速率、温度的偏导数。这么一说大家是不是就清楚了。下面就把这3个偏导数求出来就行了。

*我：求导大家都会吧，那几本草稿纸，再拿10支铅笔，认认真真去图书馆坐上一两天，导数就求出来，很简单。然后发现求的不对，别灰心，继续求，一定要相信自己，肯定能求出来的。只要功夫深，铁杵磨成针。

*内心：楼上这憨批再说什么呢，搁着里秀智商呢

*我：.................

咳咳，大家既然学了这么久的程序，能用电脑计算的，就别用手算了，特别是对于复杂的函数，手算容易出错。像这种计算，当然是用我们的python了。python的sympy库是python的符号计算库，相当强大。用起来很顺手。比如求解我们今天的这个导数，只需要输入这么简简单单十几行python代码：

就能够输出你想要的偏导数结果了

求完偏导数，输入到子程序里

到此位置，我们的子程序就已经写完了，大家注意一下21行，我写了一个判断，做这个判断只是针对双曲线正弦，因为分析的初始状态，有可能是没有应变速率或者温度为0的，但是屈服强度有不能为0，所以就赋予了它一个小的应变速率，再给个常温的温度，做为静态强度。这只是针对此本构模型的，大家不要一概而论，比如JC本构就不需要这样。

2.3 STATEV

我们还剩下一个，待定义的变量没说，STATEV。这个参量是状态变量，很多子程序里都有，它在UHARD里不是必须要定义的量，你可以不管它。它的功能是，可以实现在子程序内或者与别的子程序之间传递参数的量。这个参量我个人觉得是非常非常重要的，因为它可以实现子程序之间的互相关联，非常强大。如果大家现在还不太了解也没关系，先记住。我后面讲USDFLD的时候会着重介绍，给你们展示一下，这个状态变量的极度强大的能力。

既然子程序都写好了，那我们就测试一下吧。

3.1 建一个模型，随便建，我这里是半径10，高度40的圆棒