MATLAB信号与系统基础：信号运算详解

信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。

以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)

t=-3:0.001:3;

ft=tripuls(t,4,0.5);

subplot(3,1,1);                                                                          

     plot(t,ft);  grid on;

     title ('f(t)');

     ft1= tripuls(2*t,4,0.5);

subplot(3,1,2);                                                                          

     plot(t,ft1);  grid on;

     title ('f(2t)');

     ft2= tripuls(2-2*t,4,0.5);

subplot(3,1,3);                                                                          

     plot(t,ft2);  

     grid on;

     title ('f(2-2t)');

已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图。

w=2*pi;

t=0:0.01:3;

f1=sin(w*t);

f2=sin(8*w*t);

subplot(211)

plot(t,f1+1,':',t,f1-1,':',t,f1+f2)

grid on,title('f1(t)+f2(t))')

subplot(212)

plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)

grid on,title('f1(t)*f2(t)')

壹

符号算法也可实现上述运算，以信号的微积分运算为例说明符号算法应用

微分的调用格式为

diff(function,’variable’,n)

积分的调用格式为

int(function,’variable’,a,b)

式中function表示要微分或积分的函数，variable表示运算变量，n表示求导阶数，默认值是求一阶导数。

a是积分下限，b是积分上限，a b默认是求不定积分。

01

求一阶导数的例题，已知

clear

  syms a x y1 y2    

 %定义符号变量a， x ，y1， y2

  y1=sin(a*x^2);      

%符号函数y1

  y2=x*sin(x)*log(x);  

%符号函数y2

  dy1=diff(y1,’x’)    

%无分号直接显示结果

  dy2=diff(y2)        

%无分号直接显示结果

02

求积分的例题：

    clear

syms a x y3 y4

y3=x^5-a*x^2+sqrt(x)/2;

y4=(x*exp(x))/(1+x)^2;

iy3=int(y3,'x')

iy4=int(y4,0,1)

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