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摘 要:
通过建立车-气囊非线性有限元模型，选择缓冲气囊的排气孔面积以及排气孔开启压力作为优化变量，将车体冲击加速度峰值最小作为优化目标，建立二阶响应面模型。然后利用遗传算法进行优化求解。优化前后气囊缓冲特性的对比结果表明，优化后车体冲击加速度峰值减小了23.8%，气囊的缓冲性能有显著提高。
关键词: 缓冲气囊 参数优化 有限元模型 响应面
1 引言
气囊缓冲技术是装备空投的着陆缓冲技术之一。相比其他着陆缓冲技术，如可压缩蜂窝材料和制动火箭等[1]，缓冲气囊具有结构简单、使用方便、缓冲效果好以及成本低等优点。缓冲气囊作为现今空投车辆空投系统的重要组成部分之一，能在空投车辆着陆时吸收大部分冲击能量，减轻空投车辆在着陆瞬间所受到的冲击，保护车载仪器和设备。
在伞降系统保证空投车辆着陆速度的前提下，缓冲气囊需要保证车辆着陆末速度在一定的数值以下，车辆结构上承受的冲击加速度要小于规定的指标，这就需要通过研究对缓冲气囊进行缓冲性能的验证与优化。空投试验成本高、重复性差、安全性低而且试验周期长，采用试验方法作为主要研究手段不切实际。而计算机仿真方法具备其经济性、灵活性和可重复性的特点，国内外建立了很多缓冲气囊仿真模型[2,3]，运用仿真技术对缓冲气囊进行缓冲性能的验证及优化是可行的。本文以热力学理论和有限元法为基础，利用HyperMesh建立车—气囊系统有限元模型，然后在HyperStudy中通过构建响应面模型对气囊的参数进行了优化。
2 有限元模型的建立
车-气囊有限元模型主要由铝合金车体和气囊缓冲系统组成，如图1所示。
车体模型包括装甲板、炮塔座圈、动力舱隔板、立柱、支座和加强筋等[4]。考虑到空降车车体结构的特殊性采用壳单元和体单元进行网格划分，如车体采用壳单元进行网格划分，部分实体结构如炮塔座圈等采用体单元进行网格划分。由于车体模型规模较大，且优化过程中需要对模型进行多次仿真计算，为减少计算量，在保证模型的精度的前提下对模型进行一定程度的简化。发动机、变速箱以及炮塔等大部件以配重形式配置。整车由107105个单元和109917个节点组成。
气囊缓冲系统由八个独立的气囊通过支架与车体底装甲板连接。每个气囊可分为主气囊和辅气囊两部分，辅气囊附于主气囊外侧，并通过通气孔与主气囊相通。进气口位于主气囊底部以实现气囊在下落时的自落充气。当气囊与地面接触后，进气口被封闭。排气口位于辅气囊侧面中部，平时由搭扣贴合，当气囊内压超过排气孔开启压力时开启，用于气囊压缩时的泄压[5]。气囊缓冲系统采用壳单元进行网格划分。气囊各面壳单元的法向均指向气囊外侧，主辅气囊公共面的壳单元法向由主气囊指向辅气囊。
为考虑空投车辆着陆缓冲过程中的接触碰撞问题，用点面接触定义气囊各面之间以及地面与车体、气囊之间的接触。接触采用罚函数法[6]求解，相当于在从节点与被穿透主面之间放置一个法向弹簧，以限制从节点对主面的穿透。假设车体底甲板与气囊系统上表面是完全固定连接的，即各方向的力和力矩都可以稳定地传递。因此，车体与气囊之间的接触采用固结接触模型描述，相互之间无滑动。在该接触模型中，车体底甲板被定义为主面，气囊系统上表面为从面。对从面节点施加刚性约束从而使从面节点的位移与主面保持一致。主面节点的加速度及速度通过对从面节点的力和质量进行计算获得。
3 气囊参数优化
3.1 优化变量与目标函数
缓冲气囊在承受载荷时囊内气体被压缩产生变形，这种可压缩性被用来吸收车体的冲击能量。气囊缓冲性能与气囊在载荷作用下的变形有关，主要取决于气囊的刚度。气囊的刚度则主要取决于它内部的气体压力。在气囊形状、结构形式、几何尺寸以及材料特性不变时，气体压力就主要取决于气囊参数的匹配。研究表明，缓冲气囊的排气孔面积和排气孔开启压力是影响气囊缓冲性能的两个主要参数。因此本文选取缓冲气囊的排气孔面积以及排气孔开启压力作为优化变量进行参数优化。缓冲气囊参数优化研究旨在通过对缓冲气囊参数的优化实现气囊缓冲性能的提升，减小车体在着陆缓冲过程中的冲击。因此，缓冲气囊参数的优化目标为使车体的冲击加速度最大值最小。
3.2 响应面模型
对于本文选取的两个优化变量，设排气孔面积Avent为变量x1，排气孔开启压力差ΔPdef（排气孔开启压力与外部气压之差，着陆缓冲过程中可以假设外部气压为标准大气压）为变量x2，目标函数为响应y。
采用32析因设计两个优化变量分别取3个水平可以进行9次仿真试验。而采用中心组合设计在优化变量的取值范围内对两个优化变量分取2个水平，共4个点，加上4个轴点和1个中心点，同样可以进行9次仿真试验。利用两种试验设计方法取得9次仿真试验的气囊参数以及冲击加速度最大值建立构造响应面所需的多元线性回归方程，然后采用最小二乘法可得到方程的待定系数估计值代入二阶多项式方程中可拟合出二阶响应面如图2和图3所示。由响应面可以看出，与32析因设计相比，采用中心组合设计的目标函数呈现出一定的非线性特性。中心组合设计较好保护了二阶响应面的弯曲性。
对拟合的响应面模型进行误差分析可知，中心组合设计的最大拟合误差为4.5%，相对均方根误差为0.7%，误差较小，因此该模型可以接受。而32析因设计的最大拟合误差为10.6%，相对均方根误差为2.1%。可见采用中心组合设计构造的响应面与采用32析因设计比较拟合精度较高。采用中心组合设计构造二阶响应面模型比32析因设计拟合精度高、响应面弯曲性好，更接近实际系统响应特性。因此试验设计方案选用中心组合设计。
3.3 优化结果
考虑到本文参数优化的规模，在HyperStudy中采用遗传算法结合建立的响应面模型进行计算。因为缓冲气囊参数优化的目标是函数的最小值，所以利用遗传算法搜索响应面的最低点经过多次迭代最后趋于稳定可以得到缓冲气囊参数优化的最优解，如表1所示。
进行仿真试验可以得到优化前后主气囊内压、下落速度以及车体冲击加速度的曲线分别如图4～7所示：
由图4可以看出优化前后主气囊内压最大时间大体一致，内压大小优化后比优化前有所增大，最大值增大了0.9%，气囊对车体的作用力加大，即增强了气囊的缓冲效果。由图5不难看出车体在第一个冲击加速度峰值前下落速度曲线变化很小，优化前后基本一致，到达第一个冲击加速度峰值之后下落速度曲线变化较大，经过优化着陆前的下落速度有所减小，且缓冲时间较长。由图6可知优化后第一个冲击加速度峰值有所增大，但相对较大的第二个峰值有显著下降。优化后冲击加速度最大值为4.94g，比优化前的6.48g减小了23.8%，气囊的缓冲性能有显著提高。由图7可见优化后气囊吸收能量由242.798 kJ增大为244.182 kJ。此次缓冲气囊参数优化研究所采取的方法达到了预期目的。
4 结论
文中通过HyperMesh对车-气囊有限元模型进行建模，采用响应面法结合车-气囊有限元模型进行缓冲气囊参数优化，通过对析因设计和中心组合设计两种试验设计方案进行比较后选择采用中心组合设计结合二阶多项式方程构建响应面，然后运用遗传算法优化求解。优化前后气囊缓冲特性的对比结果表明：经过优化车体的着陆速度有所减小；优化后车体冲击加速度最大值为4.94g，比优化前的6.48g减小了23.8%；气囊的缓冲性能有显著提高。
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