Optistruct优化问题全解析：常见挑战与解决方案

问题 11：常用的拓扑优化目标函数与设计约束条件有哪些？

解答：以下是一些常用的拓扑优化目标函数与设计约束条件的组合，用户可以根据工程问题的需要，酌情选用：

1）目标函数：最小化柔度（全局/局部/加权）设计约束：（全局/局部）质量比/体积比

2）目标函数：最小化质量比/体积比（全局/局部）设计约束：位移约束

3）目标函数：最大化频率（加权）设计约束：（全局/局部）质量比/体积比（4）目标函数：最小化质量比/体积比（全局/局部）设计约束：固有频率

5）目标函数：最小化加权柔度及频率设计约束：（全局/局部）质量比/体积比

6）最小化质量比/体积比（全局/局部）设计约束：应力约束

问题 12：拓扑优化是否对网格尺寸有特定的要求？

解答：基于密度法的拓扑优化结果，其结果必然与网格尺度相关。较为精细的网格会带来更为可靠的优化结果。此外，巨大的网格会导致棋盘格现象（checkerboardding，即密度值在单元间急剧下降过渡）。较高的网格密度，使用二阶单元，以及通过最小成员尺寸控制（minimum member size control）可以有效地防止棋盘格现象的发生。

问题 13：体积比响应（volumefrac response）和体积响应（volume response）的区别是什么？

解答：体积比响应指材料占可设计区域（designable material volume）的比例；体积响应指材料占整体体积（包括可设计区域和不可设计区域）的比例。

问题 14：在 OptiStruct中，以最小化体积为目标函数的优化和最小化质量为目标函数的优化，二者是否等价？

解答：如果模型中所有材料的密度都是一致的，那么最小化体积优化和最小化质量优化二者是等价的。当设定为最小化体积优化时，不需要用户提供材料密度值。但如果模型中可设计区域和不可设计区域，其二者的材料有差别，那么最小化体积优化和最小化质量优化，其结果必然不同。

某些情况下，如果可设计区域和不可设计区域的材料性质基本一致，但是可设计区域的体积远小于不可设计区域（即 Vdesign << Vnon‐design），这种情况下，最小化质量优化会得到更好的结果。

另一方面，如果可设计区域和不可设计区域的材料性质基本一致，但是可设计区域的质量远小于不可设计区域（即(ρρdesign << ρρnon‐design），那么使用最小体积优化，将得到更好的结果。

问题 15：有什么方法可以控制优化迭代步长（optimizationstep size）？

解答：用户可以通过改变扰动容限（move limits，即在每一步优化迭代中允许设计变量扰动的最大幅度）的方式控制优化迭代步长。在 OptiStruct 中，针对不同的优化类型，定义的方式有些许的不同。用户具体可以参考 DOPTPRM卡片中的 DELTOP 参数，DELSHP 参数，DELSIZ 参数；以及在面对尺寸和形状优化问题中的 DESVAR 卡片。在HyperMesh 用户界面中，该功能的具体路径为：ANALYSISPAGE‐optimization panel‐opticontrol

问题 16：如何进行OptiStruct 重启动分析？

解答：如果希望继续进行一个已有的 OptiStruct 作业，用户需要提交两个文件： filename.fem 文件（输入文件）以及 filename.sh 文件（包括在上一次分析最后一步迭代结束时，设计变量的更改情况）。重启动 OptiStruct 进行分析的技术细节，可以参考 OptiStruct 用户手册中RestartingOptiStruct 章节。

问题 17：是否可以通过OptiStruct 的拓扑优化技术，为壳单元模型寻找最优的加强筋排布方案？

解答：完全可以。需要采用与普通的拓扑优化相反的思路进行。与通常的优化问题设计变量定义中，将整个壳单元的厚度作为一个单独的设计变量不同，使用 OptiStruct 拓扑优化技术进行加强筋排布优化时，首先需要定义一个属于不可设计范围的中心层厚度（core thickness）参量 T0。而作为整个壳单元厚度的参量 T，则包括厚度不可变的中心层 T0，以及位于 T0上方和下方，用于排布加强筋的可变部分。完成了设计变量的定以后，可以以加强筋占整个可设计区域的体积比/质量比作为设计约束，完成整个优化问题的定义。优化迭代求解结束后，使用 HyperView查看优化结果。将结果显示方式切换至单元密度。可设计区域中单元密度接近 1.0的部分即为需要排布加强筋的位置，即在中心层厚度的基础上，还需要铺设额外的材料；而单元密度接近 0 的部分，则不需要排布加强筋，仅保留中心层厚度即可。

例如：可以设置中心层厚度 core thickness T0=1.5mm，则优化完成后，模型最薄部分至少也有 1.5mm 的保留。模型最大厚度：3.5mm，即包括 1.5mm的中心层厚度和 2mm 的加强筋高度。则需要在 PSHELL卡片中，将初始厚度设为 3.5mm，而在 DPTL卡片中，将T0 置为 1.5。优化结束后，则会在厚度为 1.5mm 的基板上，排布厚度为 2.0 mm 的加强筋。

注意： T0 是中心层厚度，加强筋将被排布在[ (T0/2) + (T/2) ]和[(-T0/2) - (T/ 2) ] 两个区域中。

由于此项优化技术是基于壳单元模型的，因此在建模时必须考虑单元高宽比（aspect radio）对结果的影响。设置合适的单元形态及设计变量取值范围，确保所得到的优化结果中，起筋厚度方向的长度尺度远小于二维单元的长度尺度。

问题18：如何设置/更改加权模态频率响应（modeweight）？

解答：在HyperMesh 前处理环境中，选择 OptiStruct模板，在 Optimization 菜单中选择 responses菜单，相应类型选择 weightedfreq，即可设置/更改加权模态频率响应。在 OptiStruct 中，最多可以为 6 阶模态进行加权设置。

问题19：在加权柔度‐频率优化（weighted  compliance &frequence）优化问题中，如何设置 NORM 因子？

解答：在Optimization Parameter 中的NORM 因子用于对加权柔度‐频率优化问题进行控制。在默认情况下，该因子被自动设置为 0.0。在这种情况下，在第优化的第 0 步迭代（即仅完成原始方案求解）中，正规化因子（normalizationfactor，NORM）将被设置为柔度与加权频率的权值是相等的。而在优化过程中不起作用。

如果 NORM 被设置为大于 0的数值，那么该因子将会影响到后面的优化迭代过程。在 HyperMesh前处理界面中，NORM 因子可以在响应类型被设置为 comb 时进行设置。

正规化因子常被用于处理结构优化设计中要求同时考虑结构的柔度与固有频率的优化问题。但是结构柔度与其模态特征值之间的取值差异是非常大的。典型结构柔度的取值大约在 1.0e4 到 1.0e6之间，而相应的特征值取值一般在 1.0e‐5 数量级。如果不使用正规化因子进行调整，而直接进行等权值的加权的话，那么特征值将被直接忽略掉，而仅仅将柔度作为响应，以及目标函数。用户可以查阅 OptiStruct 用户手册中 CombinedCompliance Index 词条以获取更多内容。

问题 20：将最小化体积作为目标函数，和将体积限制在某一范围内作为设计约束条件，二者的区别是什么？

解答：第一种方法中，OptiStruct 将体积分数作为设计约束条件（等价于最终优化结果不应超过原有设计空间总体积的某一固定百分比），则 OptiStruct 会在原有设计空间中，重新排布材料的空间分布，在满足体积分数不超过某一限定值，且满足其他设计约束条件的前提下，找到使目标函数取极值的设计方案。第二种方法中，OptiStruct 将最小化体积作为优化的目标，则在寻优过程中，会在满足设计约束的前提下，找到体积最小的最终设计方案。

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