Fidelity Pointwise：精准控制单元尺寸，提升CFD解决方案精度

计算流体动力学 (CFD) 中的网格生成必须在求解精度和模拟收敛时间之间取得平衡。生成的网格应该足够细，以便准确解析流场，同时应该足够粗，以便在合理的时间内收敛。因此，网格单元尺寸在整个计算域中变化是至关重要的，在边界层区域、无滑移壁和其他需要更高分辨率的流动特征中使用更精细的单元；更大的单元被用于其他地方以提高计算效率。另一个要求是单元尺寸必须从细到粗平滑地混合。

保真逐点像元尺寸分级的设计因素

Fidelity Pointwise 中的局部元素尺寸分级要考虑的三个设计因素是 -

• 网格控制：在 Fidelity Pointwise 等自下而上的网格生成器中，体积网格划分确实是一个边界值问题 - 体积网格的单元尺寸由表面元素尺寸和用户可控的混合函数驱动。对单元尺寸分级的任何额外控制都必须顺利地集成到自下而上的范例中。
• 网格稳健性：单元尺寸分级方法必须适用于相关长度尺度在几何和流动物理驱动下变化六个或更多数量级的网格。此类网格的示例包括完全附加的飞机和潜艇的粘性模拟。
• 网格质量：单元尺寸、形状和渐变不得对流求解器的收敛或求解精度产生负面影响。

单元尺寸分级的不同方法

• 以自下而上的方法对网格单元尺寸进行分级的最简单方法是通过网格的拓扑；将单元大小渐变应用于网格的边界并将这些渐变混合到内部。虽然这种方法相当稳健，但其效果却非常局部。为了使其效果更加全局化，必须创建网格的拓扑并与之交互，这可能相当麻烦。
• 八叉树方法已被证明能够解决局部和全局影响。一个小限制是网格分级必须遵循水平集规则。
• 径向基函数 (RBF) 网络可以帮助实现网格分级。RBF 可以表示为提供局部控制的简单插值方案。通过将该方法扩展到 RBF 网络，可以对网格的分级产生全局影响。RBF 对于先前网格尺寸分级的另一个好处是能够以交互式且易于用户控制的方式实现它们。

径向基函数中的源和形状

图 1. 沿线形状分布用户特定元素大小的示例。

定义了 RBF 的数学原理后，我们只需要一种定义源的方法。在此实现中，源由称为形状的几何基元定义。形状可以是 0-D（点）、1-D（直线、曲线、圆）、2-D（圆形、四边形、圆盘、多边形）或 3-D（球体、长方体、平截头体、圆柱体、圆锥体、扫掠体）多边形）。这些形状是在基于草图的界面中创建的，并且可以相互重叠以及被网格化的对象的几何形状重叠。

实现径向基函数和源形状允许用户将先验元素尺寸渐变应用于四面体网格。以下是用于尾流区域中单元尺寸细化的源形状的两个示例。

在图 2 中，为了细化汽车后面的尾流，定义了源形状。此外，源上指定了两种像元大小，较小的一个紧邻汽车后面，较大的一个位于下游。

图 2. 汽车后面尾流区域中的箱源（顶部），箱源细化汽车后面的网格（底部）。

在图 3 中，飞机后面的两个体积源不仅相互重叠，而且与飞机几何形状重叠。

图 3. 两个重叠源放置在飞机后面 - 平箱源用于机翼尾流区域，锥形源用于发动机短舱后面（顶部）；锥体源细化机舱后面的网格（底部）。

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