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Toyota Motorsports 是一家位于德国科隆的高性能测试和开发机构。他们的重点之一是汽车和赛车运动的底盘和发动机设计。专门从事赛车发动机的高科技开发，涡轮增压器组件已经是最先进的。为了进一步提高性能，丰田必须依靠传统的试错程序和原型之外的东西，因为这些东西的周转时间太长了。与手动实现相比，数值优化使工程师能够探索和评估更多的设计备选方案。
转向数值优化的另一个原因是，压缩机叶轮的设计工作已经非常接近它们所用材料的结构-机械极限。大多数形状变化会立即导致超出可接受的压力水平。仅考虑空气动力学行为的优化并不能保证最终设计在结构上也是可行的。需要同时进行包括空气动力学和结构力分析在内的优化。换句话说：将计算流体动力学 (CFD) 与计算结构力学 (CSM) 模拟相结合的多学科优化。
本文将介绍用于废气涡轮增压器的离心式压缩机的多学科 CFD-CSM 优化。所研究的压缩机级包括一个带六个主叶片和六个带无叶片扩散器的分流叶片的径向叶轮。要实现两个空气热力学目标、一个结构力学目标和两个空气动力学目标：
CFD 和 CSM 模拟被集成到 Cadence 的Fidelity Optimization中的单一优化工作流程中。每个新设计首先由 CSM 求解器进行结构检查，只有那些不超过最大 von Mises 应力的设计才会被纳入更耗时的 CFD 过程。结构上不可接受的设计被输入到学习数据库中以驱动优化器。
共有 154 个参数定义了叶轮、经向通道和实体。然而，定义叶轮轮毂壳的参数与基本设计保持不变，以排除许多结构机械不可行的设计。并且为了进一步减少自由参数的数量，也没有修改沿弧度曲线的厚度分布。最终，33 个参数被视为优化的设计变量，例如轮毂和护罩的形状、外倾曲线以及子午线和切线叶片位置。
强大的网格生成设置对于自动优化工作流程至关重要，在这种工作流程中，新设计可能与原始设计有很大差异，具体取决于修改后的几何参数的范围。Fidelity Automesh用于流体域。通过具有三种不同网格分辨率的网格收敛研究确保了网格独立性：1、2 和 3 百万点。200 万点结构化多块网格效果最好。此外，还进行了稳健性测试以确保整个设计空间的高质量。覆盖整个设计空间范围的数百个随机生成的几何图形被自动网格化。所有几何形状都是成功的，并且正交性从未低于 20°。
一天半时间并行生成四个数据库，然后合并。在 292 个数据库设计中，270 个样本满足所有网格和收敛质量标准，这足以开始优化。
在优化过程中创建的每个新设计都会再次添加到初始数据库中，随着预期的最优值越来越接近而丰富它。随着第一次优化的运行，很明显并非所有目标都可以实现。他们决定在开始新的优化运行之前停止优化并调整不同目标的优先级。这个过程被重复了几次并被证明是有用的，因为 - 先验 - 目标只能在项目开始时模糊地确定。
下面的图 1 总结了数据库最佳点 (OP2) 的结果以及等熵效率和总压力升高的优化运行。
图 1：数据库和优化的结果：最佳点的等熵效率与总压力比
红色区域内的所有设计都显示总压力和效率增加。初始设计位于此框的左下角。将两个最佳设计（D1 黄色和 D1 绿色）相互比较并与原始设计进行比较。这两种设计都实现了所有优化目标并显示出实质性的改进。除了效率提高和总压比外，选择时还考虑了工作范围和结构机械结果。
下面的图 2 显示了所选优化设计与原始设计之间的几何差异。
图 2：原始几何形状与选定设计 D1 和 D2 的比较
对于这两种几何结构，都模拟了完整的速度线（图 3）。设计 D1 显示，相对于原始设计，总压比增加了 8.0%，同时失速裕度也有所扩大。除了运行范围的扩大之外，最值得一提的改进是接近失速的速度线的正斜率，与原始设计相比，即使在喘振线附近也能确保稳定运行。所有选择的设计都保持最小的扼流圈质量流量。效率提高了 1.1%。最高的压力比增加设计也提供了最高的效率增益。
图 3：与原始设计（红色）相比，设计 D1（黄色）和 D2（绿色）的速度线
D1 相对于 1.4% 的效率提高。相比之下，与 D1 相比，D2 具有略低的总压比和效率改进，但具有扩展的喘振限制。这是多目标优化的经典冲突，不同的目标有时会朝着相反的方向行动。最终决定权在用户。
设计 D1 中的 von Mises 应力超过最大允许限值约 3%，这仍在公差限值内。
多学科 CFD-CSM 离心式压缩机优化取得成功，在确保结构完整性的同时实现了所有空气动力学目标。优化的结果很满意：
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