该示例问题模拟用于引线键合应用的超声换能器的电激励。该模型包括压电材料定义、预应力模态和谐波响应分析。
介绍
引线键合是使用精细金属(如金或铝)线在集成电路(IC)及其封装之间创建互连的最常用的工艺。在楔形键合中,施加超声波能量、压力和热量以形成键合;该方法避免了杂质的引入,并提供了材料选择的灵活性。对于较大直径的电线,频率通常在50-60kHz左右,而对于较小直径的电线来说,频率更高,高达200kHz。
换能器的设计包括检查与其纵向运动相关的固有频率。例如,几何形状的变化会影响设备的振动和电气特性。
在压电陶瓷中,施加的电压在材料中引起应变(位移),反之亦然,证明电场和结构场的耦合。压电陶瓷在拉伸时非常脆,因此需要预加载以使陶瓷在操作中保持压缩应力状态。
问题描述
下图显示了本例中使用的超声波换能器:
粘合工具由氧化铝制成,显示在最左侧。它通过小螺钉(未建模)连接到钛喇叭。喇叭连接到压电驱动器组件。驱动器组件由夹在铝前板和背板之间的压电环组成,通过提供预应力的钢螺栓连接在一起。传感器通过钢支架安装在机器上。
支架应放置在传感器的节点处,以获得最佳性能。在没有支架的情况下进行模态分析,并确定第一纵向模态。
如下图所示,轮廓范围为-1至1的z位移图提供了定位支架的适当位置:
建模
传感器的三维模型在ANSYS DesignModeler中创建,并在ANSYS Mechanical中进行网格化,如下图所示:
压电单元用SOLID226划分网格,其他部分用SOLID186和SOLID187单元划分网格。单元总数为67756,节点总数为115414。
耦合场单元SOLID226支持许多物理类型。在这种情况下,KEYOPT(1)=1001指定压电行为。压电元件是正交各向异性的,因此每个压电环都假定具有交替z轴取向的z轴极化。
虽然铜端子位于压电环之间,但为了简单起见,这里省略了它们。其他细节和特征(如小螺钉或电线孔)也被省略,因为它们对整体响应没有影响。
这些部件通过接口上的共享节点进行连接。虽然接触单元可以用于压电分析,但在这种情况下,它们对于这种简单的几何结构是不必要的。
一个螺栓连接驱动器的顶板和底板,如下图所示:
紧固件被分成两半,PRETS179预张紧单元将两半连接在一起。预紧力或调整量通过预紧节点控制。
材料属性
本问题中使用的结构材料性质如下:
压电材料通常具有正交各向异性材料特性,尽管在本示例中假设各向同性材料,因为它们在参考文献中以这种方式定义。
压电材料特性如下:
该模型假设系统阻尼比为0.1%,因为超声换能器的阻尼很小。
边界条件和加载
结构和电气边界条件均施加。
结构边界条件
支架的外径在所有结构自由度上都受到约束。
进行静态分析以计算由于将螺栓紧固至驱动器组件而产生的预应力。对预紧节点施加50 N的预紧力。对于后续的动态分析,调整值更改为0.0。
尽管实际预紧力调整(夹持长度变化)为非零,但静态分析仅用于创建影响整体刚度矩阵的应力强化矩阵。在谐波响应分析中,所有载荷都是正弦施加的,因此施加预加载力或非零调整会产生谐波变化的螺栓载荷,这是不正确的。线性扰动分析中考虑了螺栓预紧力对驱动器刚度的影响,因此不需要在动态分析中进行实际调整。
压电耦合边界条件
每个压电环之间有一个电端子。环的极化方向相反,因此正负端子交替。
因为端子是等电位的,所以每个端子的所有电压自由度都是耦合的,在端子位置留下两个独立的电压自由度。一个电压指定为接地(电压为0)。
在模态分析中,正极端子不受约束。在谐波响应分析中,向正极端子施加相对于频率恒定的5V电压。
分析和求解控制
用线性摄动法进行预应力模态分析
在一端接地且螺栓预紧力为50N的情况下进行静态分析。然后使用线性摄动法和Block Lanczos特征求解器进行预应力模态分析,
其中需要前40个模态。螺栓调整更改为零。
预应力全谐波响应分析
首先进行上述静态分析。使用完整方法进行的预应力谐波响应分析用于计算57和60 kHz之间的频率响应(30个子步)。
在该谐波响应分析中,使用线性摄动法来包括预应力效应。
螺栓调整变为零,施加电压为5V。
结果和讨论
具有线性扰动的预应力模态分析结果方法
在求解谐波响应分析之前,了解系统的频率内容非常重要,模态分析提供了这些有价值的信息。
在求解器输出中,z(纵向)方向上的参与因子列在模态分析的末尾,如下所示:
在z方向上具有高参与因子的模式是期望的纵向模态评估的候选。还应检查振型,以确定是否存在过度的横向运动,因为这些振型在换能器操作期间不应被激发。检查在这种情况下的结果,模态16、30和39是感兴趣的模态,如以下三个图所示。
第二种感兴趣的模态将在随后的谐波响应分析中进行研究:
值得注意的是,如果换能器用于更高频率的应用,第三种感兴趣的模态为87.3kHz:
在所有模态下,与z方向相比,键合工具的尖端在x和y方向上几乎没有运动,这是进行正确的引线键合所必需的。此外,第二和第三模式的频率大致是第一模式的两倍和三倍,正如预期的那样。
预应力全谐波响应分析结果
对于引线键合,传感器可以在50-60 kHz范围内工作。尽管模态分析确定感兴趣的第二纵向模式为58.9kHz,但需要确定实际振幅和阻抗值,因此进行谐波响应分析。
电压自由度的“反作用力”是电荷。在POST26时间历史后处理器(/POST26)中,在终端回溯电荷Q。因为电流和,则。该操作可通过CFACT和PROD命令执行,以基于电荷计算电流。阻抗计算和绘制如下:
尖端x、y和z位移直接在POST26中输出,并绘制如下:
如图所示,横向运动(x和y)远小于纵向运动(z)。该施加电压的位移略大于0.1微米。
建议
要执行类似的分析,考虑以下提示和建议:
• 对于压电材料,确保极化方向(由单元坐标系定义)正确。无论选择哪个单元轴(x、y或z)作为极化方向,所有正交各向异性材料和压电常数都必须相应地定义。
• 对于压电常数,可以使用压电应力矩阵([e]形式)或压电应变矩阵([d]矩阵)。然而,如果使用压电应变矩阵,则必须通过TB,ANEL命令输入弹性特性。此外,IEEE标准列出了基于(x,y,z,yz,xz,xy)排序的系数,
• 而ANSYS输入需要(x,y,z,xy,yz,xz)排序。有关详细信息,请参见《耦合场分析指南》中的压电矩阵。通过调整网格单元大小以适应分析的频率范围,确保每个波长至少有六个单元用于感兴趣的最高频率。
• 在计算电阻抗时,根据“反作用力”电荷计算电流,如“预应力全谐波响应分析结果”所示。电压自由度受限的每个节点返回一部分“反应”电荷。然而,如果电压自由度是耦合的,则可以在主自由度(MDOF)下获得总的“反应”电荷,而不是对终端节点的所有“反作用”电荷求和。这种方法后处理简单得多,因为只需要查询来自单个节点(MDOF)的结果。
• 在谐波响应分析中,所有加载和边界条件均以正弦方式应用。因此,如果存在预紧力单元(PRETS179),则在分析的谐波响应部分将其调整限制为零。
• 对于线性扰动分析,使用基本线性静态分析中的RESCONTROL,linear命令生成多帧重启所需的文件(.Rnnn,.RDB,.ESAV)。线性扰动分析需要使用多帧重新启动文件,但除非发出RESCONTROL命令,否则不会为线性静态分析创建重新启动文件。
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