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在正式进入主题之前，我想先聊一聊产品研发工作中那些“令人头大”，但又 “似乎无法解决”的“千年”老话题，比如：
该如何获得仿真结果与实测数据的最高一致性?
该如何赋值CAE模型中的未知参数?
哪些参数对仿真结果的影响较大？
该如何量化评价仿真模型的质量？
当然了，抛出这些问题可不是为了戳同行们的心，是为了可以让各位更好的Get今天的主题——仿真模型参数标定。
1缺参数，哪能算的准？
有限元仿真被广泛应用于验证结构的刚度、强度和疲劳特性等，而仿真分析的精度很大程度依赖于输入材料参数的准确性。对于种类繁多的非线性材料而言，其机械力学性能往往无法通过简单的定义弹性参数来准确描述，需要输入较多的参数进行复杂材料模型的建立。然而，这些非线性材料参数往往无法通过标准试验直接测量得出，往往需要较多种类的试验和相对繁琐的数据拟合才可以获取，在试验条件不足、标准试件制备困难的情况下则更加难以获取。
一句话道尽CAE工程师心中苦：缺参数，哪能算的准？
通过多次人工调整参数，使仿真求解结果与试验逐渐逼近，从而识别未知参数的方法可能很多同行都试过。在仿真模型中输入若干组样本参数p1、p2 … pm，定义边界条件和载荷后计算得出模型的一系列响应值y1、y2 … yn，再将多组仿真结果与测试数据相比较，选出一致性相对好的模型对应的一组材料数据。这种“笨方法”虽然易操作，但由于工程师无从知晓哪些参数对哪些结果的影响较大，所以手工调整参数可能会失败率很高，往往耗时几周甚至数月都无法获取能够让仿真与测试匹配良好的一组参数。
正向求解识别未知参数
如果只需要输入测试数据，就可以简单、快速的“反向识别”未知材料参数，也许是每个CAE工程师的愿望。
而“参数标定”解决的正是这一工程“难题”，不仅可以用测试数据反向识别材料参数，还可以不局限于标准试件，还可以应用到系统级几何参数、工艺参数的识别。
不说大话，同志们的难处这下真有办法解决了。
2参数标定？听起来很复杂...
其实很简单...只需结合使用Ansys Mechanical与optiSLang这两款工具，就可以在Workbench中轻松实现参数标定的应用。
Ansys optiSLang作为目前业界领先的多目标/多学科优化工具包，其优化功能已经众所周知，然而今天要跟各位聊的是Ansys optiSLang提供的模型标定功能，能够结合试验数据拟合模型不确定参数，从而获得高精度仿真模型和方式，为仿真标准化奠定基础。
optiSLang与Mechanical联合实现参数标定的一般技术路线为
Workbench参数标定实现流程
3手把手教你参数标定怎么做
拉伸试验采集到弹簧钢试件的力-位移曲线，根据测试数据反向标定材料非线性等向强化模型(NLISO)中的5个未知参数：
非线性等向强化材料模型(NLISO)
Step 1：建立求解链和参数集
在Workbench中导入几何模型（Geometry），用于建立静态力学分析模型（Static Structure），在工程数据（Engineering Data）中定义材料参数，将5个待标定的材料参数设置参数化，所建立的参数集（Parameter Set）将用于后续的信号处理（optiSLang Signal Processing）和敏感度分析（optiSLang Sensitivity）。
Workbench参数集
Step 2：力学仿真建模和计算
在Mechanical中划分网格、设置边界条件和施加载荷，一侧装夹段固定约束，另一侧装夹段施加强制位移，求解并输出力-位移结果（初始计算结果）。对比观察到初始计算结果曲线与测试数据的偏差较大，通过参数标定可以找出与测试数据吻合最佳的仿真结果曲线以及所对应的材料参数。
拉伸试验Mechanical模型
力-位移曲线（测试数据&初始计算结果）
Step 3：信号处理
在Workbench中添加optiSLang Signal Processing数据处理模块并且与静态力学分析的Solution层相连。
添加Signal Processing模块
在Signal Processing中导入测试数据、定义输出结果参数。将位移分为15等量步，创建位移向量，在这些位移点处提取测试/仿真的力结果，分别创建力向量并且将二者设置为输出结果参数，用于求出最佳预测元模型（MoP）以及最终的优化。
将位移分为15等量步
提取测试/仿真的力结果，分别创建力向量
Step 4：敏感度分析
在Workbench中添加敏感度分析（optiSLang Sensitivity）模块，在Sensitivity中编辑5个输入参数的变化范围。定义目标函数，选择软件推荐的采样算法ALHS，样本数100，启动敏感度分析。
目标函数是在15个位移点处仿真与测试力误差值和的平方根趋于最小值，可以直接从力向量求出：
编辑输入参数的变化范围
定义目标函数
定义采样算法、采样数量
从敏感度分析结果可以看到测试数据曲线完全被采样点仿真结果曲线集覆盖，说明目前设置的输入参数变化范围已经可以满足此次参数标定。
DOE输出的仿真结果曲线
optiSLang通过敏感性分析找到重要参数，并自动过滤不重要参数，实现参数降维，减少计算量。通过一个预测质量的关键指标预测系数（CoP - Coefficient of Prognosis）来评估对实际模型的预测质量，为后续设计提供最佳预测元模型（MoP- Metamodel of Optimal）。
从此次敏感性分析的全模型CoP结果为98%，说明获得了良好的预测质量。从各个输入参数的CoP结果可以看出各参数的对响应量的影响重要程度，线性硬化系数R0在敏感度分析中被自动去掉，因为其影响作用几乎为零可以忽略。
敏感度分析结果-CoP
敏感度分析支持查看所有分析步的CoP结果，可以结合力-位移曲线观察各个输入参数在曲线各段的影响作用变化。在0~3分析步中弹性模量的CoP几乎为100%，参数E的影响最大，材料正处于弹性变形阶段，从第4 分析步起其他塑性参数的CoP处于较大值，材料进入塑性变形阶段。
敏感度分析结果-分析步CoP
Step 5：单目标优化
在Workbench添加优化（optiSLang Optimization）模块并且与敏感性分析的MOP层相连，基于敏感性分析的参数设置和目标函数对MOP进行优化，软件会根据优化设置自动推荐选择NLPQL优化算法。
单目标优化设置
优化算法
优化结果得到最小差别曲线，对应的最佳设计参数为第235号设计，通过反向标定的方法得出了5个未知的非线性材料参数的最佳设计值。如果希望获得更加精确的参数标定，可以进一步的将当前的最佳设计作为新的初始设计进行直接优化。
优化结果：最小差别力-位移曲线
参数标定得出的最佳材料参数值
4懂你想要的，一大波参数标定实例砸过来~
Ansys optiSLang 与Mechanical的强大联合不仅可以完成简单模型材料参数的标定，还可以进行系统级的复杂参数标定，以下将针对几个实例做简单展示。
1. 插头结构几何参数的设计标定
插头结构的功能是实现可拆卸的连接，其功能设计需要兼顾插装过程的易操作性与连接状态的可靠性，一般要求在插装过程中力稳速的增加，所需插入力峰值尽量小，在解除连接时则要求拔出力必须急速达到某个较高水平，否则不能断开连接。这些功能都是通过精准的配合面几何结构设计实现的，即根据功能需求的力-位移曲线，反推两个部件的配合面几何结构。
这类问题由于涉及非常多的几何参数，即便可以用力学仿真工具代替打样测试验证，也极难通过人工调整的方式，反复更改结构图纸来实现仿真力-位移曲线与目标功能曲线的匹配。然而，通过参数标定的方式，可以根据特定的设计目标力-位移曲线，高效的找出能够最佳实现功能需求的系列几何参数，获得最符合设计目标的插头结构设计方案。
待标定几何参数：部件1的13个几何尺寸，部件2的2个几何尺寸。
用于标定的力-位移曲线分为两部分，第一阶段部件为插入过程，期望的插入力缓慢增加且不超过100N，拔出力跳跃增长且达到150N。使用初始输入参数得到的仿真结果不能满足设计要求，通过敏感度分析和优化得出了最佳的设计几何参数组。
插头结构
期望/初始仿真力-位移曲线
敏感度分析结果-分析步CoP
敏感度分析结果、优化结果曲线
几何参数标定获得的最佳设计
2. 楔入劈拉试验
材料的断裂参数是难以直接测得的，然而利用参数标定的方式可以基于楔入劈拉试验的测试数据反向求出未知的材料参数。
待标定参数为6个未知的弹性和断裂材料参数：弹性模量、泊松比、抗拉强度、断裂能量和2个形状参数。
楔入劈拉试件
敏感度分析结果- CoP
参数标定结果
3. 超弹性材料的模型标定
对于超弹性材料来说，应变能密度函数中的材料常数确定了超弹性模型的力学响应。这些参数通常是难以直接测得的，而通过参数标定的方式，可以利用拉伸测试采集的应力-应变数据反向求出未知的材料参数，进而用于后续精确的有限元建模和仿真计算。
待标定未知材料参数为Ogden超弹性材料本构模型中的3组μ和α值。
此模型的标定选取了指数力作为输出量，并且以指数形式定义输入参数，以便在敏感度分析中更好的描述6个输入参数的影响情况。
敏感度分析结果- CoP
敏感度分析结果-分析步CoP
参数标定结果
5早就听说optiSLang做优化，还能干哪些事？
Ansys optiSLang是一款先进的仿真流程集成与设计优化（Process Integration and Design Optimization，简称PIDO）工具，具有非常灵活开放的仿真流程搭建平台，可以集成上百种CAE和CAD工具，帮助企业构建特定的自动化仿真设计流程。
PIDO流程概览
1. 流程集成
产品设计通常需要多学科/多领域联合仿真，而企业中采用的软件工具来自不同的供应商或自研软件。在Ansys optiSLang中，工程师可以连接所有求解器以实现自动化运行，满足当今CAE技术日渐迫切的仿真流程整合与自动化需求。
同时，Ansys optiSLang允许用户在流程中增加条件执行逻辑、嵌套循环、优化设计等特定流程需求，并且提供PLM平台接口，可以获得更新后的CAD模型完成仿真，还可集成于SPDM平台，实现自动化流程与仿真任务流程的完美结合。
2. 参数化变量分析
基于构建的仿真流程，Ansys optiSLang可以进行进一步的参数化变量分析，与研发周期紧密相结合，最终帮助用户得出稳健的设计，包括参数敏感性分析、优化设计、模型标定、鲁棒性分析和可靠性分析等。
optiSLang与产品设计周期的紧密结合
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