1    前言

随着产业升级，各领域工业产品的性能指标需求逐步提高，设计工程师们发现仅依靠理论和经验难以完成设计任务，在这种情况下借助高性能计算机和专业的仿真设计软件，让“电脑”代替“人脑”从海量的解集中搜寻最优设计方案成为必然趋势，设计工程师正逐渐转变为优化算法策略的设计者。

以电机设计为例，电机的设计参数众多，同时涉及到多物理场的强耦合，电机工程师面对的是大规模、高难度的优化设计问题。解决如此复杂的工程问题有两个重要的基础工作：即建立复杂的参数化几何模型和制定合理的多目标优化策略并高效实施。ANSYS Maxwell作为业界最佳低频电磁场仿真设计软件，提供了多种几何参数化建模的方法，适用于不同复杂程度的工程问题；同时，借助于ANSYS Workbench平台电磁、结构、流体以及优化模块，可进行电机多物理场耦合的多变量多目标优化设计，另外借助于ANSYS平台强大的并行、分布式计算能力，工程师可在最短的时间内对复杂优化策略进行分析和验证，快速实现产品迭代创新。本文将从参数化建模、优化设计两个方面介绍Maxwell的相关功能。

2    参数化建模

通常可以将模型的几何参数、材料属性、温度、激励等设计参数设置成变量，当改变变量的时候，模型会自动更新，以达到参数化模型的目的。参数化模型的优点：对设计参数进行更改后模型会自动更新，可以快速方便的调整模型；轻松定义和自动创建同一系列的模型；便于参数分析和优化分析；便于灵敏度分析、统计分析、公差分析等。参数化模型的目的：对于在校学生可以快速搞清设计参数与性能指标的关系，加深对理论的理解；对于仿真工程师而言缩短了建模时间、提高工作效率；对于研发工程师是产品优化设计、创新设计的重要基础工作。
 

Maxwell 可以实现的参数化设置如下：
 

  ① 几何模型参数化；
 

  ② 激励源/外电路参数化；
 

  ③ 材料属性参数化；
 

  ④ 温度参数化；
 

  ⑤ 网格参数化；
 

  ⑥ 求解设置参数化。
 

对于ANSYS Maxwell平台的仿真分析，我们可用的几何参数化建模方法大致分为以下八种，其中前4种是目前大多数工程师都在采用的，比较直观简单，容易操作，第5种用户自定义UDP建模使用起来稍有难度，但是对于复杂几何模型来说其建模效率很高，用户只要具有一定的C或Python编程基础，读懂软件自带模板的代码，参考帮助文件，稍加练习，都可以掌握，这种方法结合Maxwell的脚本功能可以更方便的实现完整仿真模型的参数化建模；第6/7种方法需要利用到Workbench平台中的几何建模工具，最后一种是借助第三方建模工具进行参数化设计。总之，用户可以利用的方法很多，适合不同复杂程度的工程问题。
 

  ① Maxwell直接参数化建模；
 

  ②Maxwell导入CAD图纸生成建模历史并参数化；
 

  ③RMxprt导入Maxwell参数化建模；
 

  ④Maxwell内置UDP模型参数化建模；
 

  ⑤用户自定义UDP参数化建模；
 

  ⑥导入ANSYSDesignModeler绘制的参数化模型；
 

  ⑦导入ANSYS SpaceClaim绘制的参数化模型；
 

  ⑧导入Solidworks等第三方几何建模工具绘制的参数化模型。
 

2.1 Maxwell直接参数化建模

Maxwell自带一个几何建模框架，这个框架与某些专业CAD工具不同，它是基于点、线、面、体、布尔运算、平移、旋转、阵列等功能绘制几何模型，虽然对于初学者来说略显繁琐，但是这种建模方法可以非常直观、精确的实现几何的参数化，因为Maxwell建模过程基于历史树，每个建模步骤的参数都可以随时进行再编辑，用户可直接将数字量改为变量或表达式，即可实现参数化建模，同时软件内部有一些内置的变量可以直接使用。
 

新建变量时，如下几点规则需要注意。
 

  ① Maxwell定义的变量要以字母、数字和下划线组成；
 

  ②变量不能以数字开头；
 

  ③不要用系统的预留变量名、单位、常量名来定义变量；
 

  ④ Project变量要以$开头；
 

  ⑤尽量使用可读性比较强的变量名；
 

  ⑥不区分大小写。
 

  预留变量名、单位名、常量名都可以直接使用，如常用的Time、position、speed、pi变量等。
 

表达式在运算过程中会带单位运行，如果变量不带单位，则会使用软件默认的单位。另外，需要注意的是，表达式中的变量是带单位运行的，例如，当定义了gamma变量，其单位为deg，则表达式gamma/180结果的单位还是deg，如用户需要得到无单位的结果，可将表达式写成gamma/180/1deg。

下面为使用Maxwell自带建模框架进行直接几何参数化建模的例子，在这个过程中，所有坐标点、平移的距离、旋转的角度、sweep的角度或距离、圆弧半径、矩形的长宽、阵列的数量等等都可以通过变量来驱动。
 

在Maxwell中绘制一个圆形面域Circle1，并将半径定义为变量rad。
 

绘制一条直线Polyline1，修改直线起始坐标点为与变量a、b有关的量。
 

选中Polyline1，执行sweepalong vector操作，生成一个长宽为a、b的矩形，我们可以通过控制Vector变量来控制矩形的面积。
 

如果需要对两个模型进行相减运算，我们可以通过窗口上方的工具栏找到布尔运算命令快速实现模型间的布尔运算，如Subtract等。
 

我们可以很方便的对倒角命令进行参数化。首先切换到Vertices选择模式，选中需要倒角的顶点，如选中矩形四个顶点执行fillet操作，将fillet半径设置为变量Rf。
 

我们可以对模型的深度进行参数化。将选择模式切换回object，选中模型，沿z轴进行sweep，设置拉伸长度为变量thick。
 

我们可以对模型位置进行参数化。选中模型，沿x轴进行move操作，将移动距离设置为变量h。
 

我们可以对阵列角度和数量进行参数化。选中需要阵列的模型执行旋转阵列操作，设置阵列角度为360deg/num，num为阵列个数，需勾选Attachto original object。
 

如用户需要查看参数化模型动画，可通过如下方法实现。
 

2.2  Maxwell导入CAD图纸生成建模历史并参数化

对于一些简单的几何模型，可以将模型的dxf、dwg等CAD图纸导入Maxwell，利用软件的生成建模历史功能，在软件内部识别模型中的点、线、面，然后手动对需要参数化的几何特征进行变量设置以实现参数化。下面以电磁阀案例进行说明。
 

在Modeler>Import处导入CAD图纸，软件支持导入多种文件格式，但并非全部模型均支持生成建模历史。选中模型并执行Modeler>GenerateHistory生成建模历史。
 

软件可自动识别到组成面域的线段和圆弧，用户可对建模历史进行修改，将坐标点定义为变量，达到模型参数化的目的。
 

用户可对模型进行凸起或缩进。选中面域的边，执行Modeler>Edge>MoveEdges操作，正数表示凸起，负数表示缩进，Move的距离可设置为变量并参数化扫描。
 

  在Maxwell3D中，可以使用movefaces功能来快速实现槽口宽度参数化。
 

  执行Modeler>Import…导入CAD图纸，右键切换选择模式Selection Mode>Faces
 

首先选中槽口对应的面，然后执行Edit>Surface>Move Faces>Along Normal操作，最后将移动距离设置为变量d。移动的距离若为正数则表示突出，若为负数则表示缩进。
 

利用倒角功能可以对任意顶点进行倒角建模，倒角分为fillet圆角，charm切角两种，倒角尺寸也可实现参数化。如对电机定子齿部进行圆角参数化可按如下操作进行。

2.3  RMxprt导入Maxwell参数化建模

RMxprt是AEDT中基于磁路法的旋转电机专家设计工具，在RMxprt建模过程中，可以将电机的几何尺寸等设置为变量或表达式，并利用其“一键有限元”功能生成Maxwell仿真模型，RMxprt中定义的变量也会自动传递到Maxwell模型中。

以软件自带的assm-1为例，如将定子槽型尺寸设置为变量。若电机是平行齿，不能直接使用ParallelTooth定义的齿宽，因为齿宽不会传递到Maxwell，我们需要将Bs1和Bs2手动定义，通过控制这两个变量来等效平行齿对应的槽宽度。
 

RMxprt计算完成后，可一键生成有限元模型，可以在Maxwell中参看定义的变量，软件传递了RMxprt中手动定义的变量除线圈匝数变量，线圈匝数变量TC虽然实现了传递，但未自动赋值，需手动修改，可以List功能对线圈匝数进行批量修改。
 

2.4  Maxwell内置UDP模型参数化建模

Maxwell软件内置了非常多的UDP模型库，包含了各种常用的电机冲片、线圈、机壳、变压器等模型，用户可以直接调用并将其中的几何尺寸设置为变量，快速实现参数化建模。
 

UDPs模型同时支持2D和3D建模，UDPs模型的几何尺寸可直接填写表达式实现参数化建模。用户可通过Maxwell的帮助文档中的介绍，详细了解UDPs参数和使用说明。UDPs的打开方式为Draw>User Defined Primitive >RMxprt。
 

同一个UDP模型可利用Info选项，分别定义冲片、磁钢、磁钢槽、求解域等模型，如为0是冲片，1是磁钢，2是磁钢槽等。

我们可以对多个UDP模型做布尔运算，来组合出更为复杂的几何模型，对于UDP模型也可以进行倒角操作来增加模型细节，下面是一个简单的示例，用两个IPMcore实现V一磁钢结构形式。
 

目前，自带的UDP库包含很多电机部件的模型，如定子模型、转子模型、绕组模型、轴向磁通电机&直线电机等，涉及到永磁、感应、磁阻类电机。
 

定子模型：
 

新版本UDP内置了空心杯电机绕组模型。
 

InfoCoil = 0

InfoCoil = 1

通过Draw>UserDefined Primitive >RMxprt> CupCoil实现。
 

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