有限元基础教程:单元质量评估

除了在分析是选用什么类型的单元,单元质量也是非常重要的。而对于有限元的初学者,有时经常被各种单元质量检查标准搞得糊里糊涂,只知其限值,不知其所以然。今天我们就来剖析一下单元质量。

说起单元质量,人们往往看前处理软件(Hypermesh,Ansa,TSV-Pre)里包含哪些检查参数,其实单元质量检查项是由求解类型,和求解器决定的。如下图所示,反映了对于壳单元各求解器所需检查的必要不充分条件。

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壳单元质量参数定义:

  1. Aspect Ratio(长宽比/纵横比)

以下图示描述了不同软件对1阶及2阶壳单元长宽比的定义。

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2. Skewness /SKEW(偏斜度)

以下图示描述了不同软件对1阶及2阶壳单元偏斜度的定义。

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3. Warping/WARP 翘曲

以下图示描述了不同软件对1阶及2阶壳单元翘曲的定义。

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4. Element Length/LENGTH 单元边长

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5. Squish (SQUISH) 挤压

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6. Angle (ANGLE) 内角

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7. Crash Time Step (CRASH) 冲击时间步长 (LS-Dyna)

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8. Jacobian(雅可比)

雅可比反映了单元偏离其理想形状的程度。雅可比矩阵的行列式关系到单元从参数空间到全局坐标空间的转换。雅可比的取值范围为0.0~1.0。

了解了这些,有助于我们了解求解器对于单元的适应程度,帮助我们总结单元质量检查的经验,避免由于单元质量不合格引起的重复计算。

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