Adams vibration中解耦率的计算方法

1.前言

本文旨在解释利用Adams/Vibration模块进行动总解耦分析的计算原理，并通过计算程序实现与Adams/Vibration的相互验证。尝试解释解耦计算过程中出现的情况，如贡献量为负值、总和大于100等现象。

已有不少参考文献对其进行解释，本文主要引用文献3中的数据及术语，最终的计算结果虽不能与此文献相对应，但是也能够与Adams/Vibration互相验证。

此文若存在不合理之处，欢迎讨论。

2.计算原理

动总的刚体模态及解耦率计算，实质是计算一个质量+多个弹簧的多自由度系统，通过列出微分方程，求解特征值（频率），特征向量（振型），并将特征向量按照自由度划分为6个方向，计算每个方向的模态能量贡献量（即解耦率）。

微分方程[2,3,4]：

其中：

，Di为悬置位置转换矩阵，Oi为悬置方向转换矩阵，ki为悬置三向刚度矩阵。

由定义可知：，即矩阵的特征值，频率f=sqrt(λ)/2/pi。

至此，可求出系统的固有频率及振型。

模态贡献量，此处也是模态动能的贡献量。第n阶的最大模态动能，可表示为

，将其按照自由度分为6个方向，每个方向的动能为：

3个平动方向：

3个转动方向：

模态贡献量即各个自由度分量占最大值的比例。通过上述可得到6X6的模态能量贡献矩阵，称为基于自由度的模态能量分布矩阵，即一般Matlab的计算方法。

Adams/Vibration中，将模态能量分成9个方向，其中3个平动方向与前述一致，将前述中的三个转动方向，分为纯与Jxx、Jyy、Jzz相关的三个及纯与Jxy、Jyz、Jzx相关的三个量[1]。

综上，两者的任意阶的模态动能总量是相同的，两者方法只是将总量分成了6份或者9份的区别，通过公示可以进行相互转换。

Adams/Vibration中由于单独考虑Jxy、Jyz、Jzx的影响，更容易出现贡献量是负值的情况，属于正常计算结果，若是考虑负值，总和为100%。

3.具体算例

输入参数：

表1 悬置软垫3向静刚度（N/mm）

表2 总成质量与惯量

表3 悬置软垫安装位置（mm）

计算结果：

（1）频率计算结果

表4 频率计算结果对比

通过Matlab求解特征值并求得频率的方法，与Adams/Vibration计算结果基本一致，误差＜0.2%。

（2）贡献量计算结果

表4 基于惯性参数的能量计算结果对比

通过Matlab求解9个分量的贡献量并与Adams/Vibration进行对比，计算结果基本一致，贡献量＞10%的数据中，误差最大的出现在6阶的Rxx，为4.1%，略大。

此表中可以看到出现负值属于正常的计算结果，若是将所有贡献量都按绝对值相加，便会出现大于100%的现象。

表5 基于自由度的VS基于惯性参数的能量计算结果对比

通过Matlab计算，将模态能量分为9个分量及6个分量，可以看出分成9个分量时，更易出现模态贡献量为负的情况。

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