Abaqus随机响应分析中PSD的定义与应用

随机振动指未来任一给定时刻的瞬时值不能预先确定的机械振动，无法用确定的函数而须用概率统计方法定量描述其运动规律的振动，因此在进行随机响应分析时随机激励以PSD（功率谱密度）的形式进行输入。

1.PSD的的定义

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）。

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是均方值，当均值为零时均方值等于方差，即响应标准偏差的平方值。

2. Abaqus中PSD的定义

Abauqs中通过Random response分析步进行基于模态的随机响应分析。

ØPSD的类型

Abaqus中支持以下类型的PSD施加：

① 集中载荷

② 分布载荷

③ 基础运动（BASE MOTION）

BASE MOTION的类型分别为加速度、速度和位移。

关键字：*BASE MOTION

ØPSD的定义

PSD为模型数据必须在分析步之前定义

① 定义随机激励PSD曲线的关键字为：

*PSD-DEFINITION, NAME=psd-name

② CAE环境定义PSD,如图1所示。

其中：

TYPE = BASE 为基础激励

G为参考加速度，默认为1，用户可以根据实际自行定义。

TYPE = FORCE 集中力、分布载荷等

TYPE = DB 为分贝

③ 利用关键字定义PSD

    *PSD-DEFINITION, NAME = BASE-VERT,

    TYPE = BASE, G = 9.81

    0.032, 0.0, 1.0

    0.032, 0.0, 2001.0
④ 实例

在Abaqus中定义PSD曲线是以离散点的形式进行输入，将关键点上的数据以数据列表的形式输入，Abaqus默认将两个频率点间的PSD值进行线性插值处理，便可得到整个PSD曲线。

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