Abaqus动力学分析入门介绍

一、 abaqus动力学分析的分类

1、模态分析（frequency）；

2、瞬态动力学分析（子空间显式动力学分析（Dynamic Subspace）、显式动力学分析（Dynamic,explicit） 、隐式动力学分析（Dynamic Implicit）三种非线性动力学分析和只能用于线性的模态动态分析（modal dynamic），都是在时域上分析）；

3、稳态动力学分析（直接法稳态动力学（Steady-statedynamics Direct）、子空间稳态动力学（Steady-statedynamics Subspace）、基于模态的稳态动力学（Steady-statedynamics modal）三种线性稳态动力学分析方法，都是基于时域上的分析）；

4、响应谱分析（response  spectrum，也叫冲击响应分析，基于频域上的分析）；

5、随机响应分析（randong   spectrum，基于频域上的分析）；

6、屈曲分析（buckle&riks）

二、动力学分析的详细介绍

1、模态分析（frequency）

模态分析用于分析结构模态频率。Frequency模态分析是各种动力学分析类型中基础的内容，结构的振动特性决定了结构对 于其他各种动力载荷的响应情况，所以，一般情况下，在进行其他动力学分析之前首先要进行模态分析。使用模态分析：

1）可以使结构设计避免共振或按照特定的频率进行振动（如扬声器）。

2）可以使工程师认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的。

3）有助于在其他动力学分析中估算求解控制参数（如时间步长）。 模态为结构的固有属性，计算模态为了得到结构的频率和振型，计算需要输入 结构的密度（因为需要质量）、弹性模量和泊松比。只能是线性单元，线性材料。指定频率提取方法和阶次，计算结果中（dat文件）包含特征值（圆频率的平方），圆频率以及固有频率（圆频率除以2π），广义质量（振型对应的单自由度系统质量）以及复合模态阻尼。还包括参与系数（该阶振型在哪个自由度方向上 起主导作用）和有效质量（该阶振型在各自由度方向上所激活的质量，利用模态叠加法进行后续计算时，需要在频率提取步中提取足够数量的模态，其判断标准是在主要运动方向上总有效质量超过总质量的90%）。

1.1Abaqus中模态分析步骤：

1）导入模型，检查几何问题并修复。

2）定义材料，必须定义密度。

3）定义并为材料分配截面属性。

4）定义装配，确定各零部件位置关系

5）定义模态分析步

6）定义相互作用等连接关系。

2、瞬态动力学分析

瞬态动力学分析用来研究时域载荷作用下的结构动力学响应问题，ABAQUS提供的瞬态动力学分析方法包括：隐式动力学分析分析、子空间显示动力学分析、显示动力学分析以及模态瞬态动力学分析。

2.1、隐式动力学分析（Dynamic Implicit）

采用隐式直接积分动态分析法，属于通用分析步，用于研究强非线性瞬态动响应。

2.2、子空间显示动力学分析（Dynamic Subspace）

基于子空间的显示动力学分析，采用动态平衡方程组直接显示积分法，属于通用分析步， 在提取频率分析步之后应用，对于轻度非线性效率非常高，不可用于接触分析。

2.3、显式动力学分析（Dynamic,explicit）

采用显示直接积分动态分析法，属于通用分析步，用于研究大规模相对较短时 间动态响应及高度不连续时间或者过程。在材料特性中定义的阻尼只对直接接 发起作用。显示动态分析的计算时间取决于单元总数，以及所谓的？？时间增量步，模型中的最小单元尺寸约小，弹性模量越大，密度越大，稳定时间增量步就越小，计算时间就越长，因此，在显示动态分析中，不要随意的细化网格。小球撞钢板、手机跌落、弹丸射击霸体等问题。

2.4、瞬时模态动态分析（modal dynamic）

瞬态模态动力学分析用于线性系统的时域分析，施加的激励为时间的函数，并且假设在激励确定的情况下，赋值在每个增量时间段内呈线性变化。

计算给定外载荷及外载荷作用的时间，要求分析在振动过程中的响应。如果需要定义模型的初始速度或加速度，需要在editstep中选中useinitialcondition， 然后在载荷模块field中创建初始速度或加速度。瞬时模态动态分析的阻尼则只能在分析步中定义。用瞬时模态动态分析需要具备以下条件：

1）系统是线性的（线性材料、无接触行为，不考虑几何非线性）；

2）响应只受相对较少的频率支配，挡在响应中频率的成分增加时（如打击和碰撞问题），振型叠加法的效率将会降低。

3）载荷的主要频率应该在所提取的频率范围之内，以确保对载荷的描述足够精 确；

4）特征模态应该能精确的描述任何突然加载所产生的初始加速度；

5）系统阻尼不能过大载荷施加在约束处时可以通过施加基础运动的形式加载，定义幅值曲线和方向。

上述几种求解瞬态动力学问题的方法各有其特点和适用范围，其中模态瞬态动力力学方法主要用于线性系统的瞬态响应问题。

模态叠加法求解瞬态动力学问题有其自身的优势和局限性，在进行模态瞬态响应分析前需要考了以下几个问题，以便合理的选择分析方法和设置参数。

时域载荷能否用特征模态精确描述；模态叠加计算后保留的模态必须足以覆盖载荷所包含的频率，初始条件能否用特征模态来精确描述，对突然施加的载荷所引起的初始加速度能否用特征模态来精确描述；仅仅进行线性动力学是否能够满足要求。

1） 定义瞬态模态分析

为了确保计算的精度，用于需要合理的定义强迫函数和选择时间不长，例如，载荷为一段随时间变化的地震载荷，时间间隔是1毫秒，那么求解过程中设置的时间步长也应该是1毫秒。

定义前需要进行模态分析，提取频率的方法不受限制。

2）模态选取

*Select eigenmodes M1,M2,M3

或者

*Select eigenmodes，generate N1,N2,i

3）模态阻尼

模态瞬态自拟分析可使用的阻尼形式包括：直接模态阻尼、瑞利阻尼和复合阻尼，结构阻尼不能直接用于模态瞬态分析中。模态阻尼*MODAL DAMPING选项必须和*SELECT EIGENMODES联合使用，同一模型中既可以单独使用，也可以同时定义多种阻尼，未定义则认为是一个无阻尼系统。

4）材料

必须输入密度，材料的塑性以及一些非弹性属性、热属性、传播特性等无效。

5）单元：应力应变（不包括带有扭曲的轴对称单元）、噪声、压电、流体静力单元

6）载荷和输出

PS: 基础运动：

在模态瞬态动态分析过程中，不能通过*boundary选项定义零位移边界条件和边界运动，在分析过程中唯一可用来指定节点自由度运动的选项是基础运动（*BASE MOTION），模态瞬态动态分析步内通过*BOUNDARY选项定义的非零位移或者加速度历程在分析中被忽略，并且对特征模态提取步（*FREQUENEY）内边界条件的任何修改将会导致错误发生。

*BASE MOTION，DOF=3，AMPLITUDE=amp,SCALE=2

次级基础运动

要定义某个次级基础运动，只需要在特征模态提取过程中用 BASE NAME参数设置为该次级基础运动的名称。

*BASE MOTION，DOF=n，AMPLITUDE=amp,BASE NAME=secondary base

需要注意的是，如果构成初级基础的边界条件不能完全约束刚体模态，用户就必须在特征模态提取过程中附加定义一个适当的频移，以避免数值计算出现奇异。

基础运动分析输入模板

*heading

-----

*amplitude,name=amp

*step*frequeney

*boundary

*boundary,base name=base

*end step

*step

*modal dynamic

数据行，确定分析增量

*select eigenmodes

指定分析保留的模态范围

*modal damping

定义模态阻尼

*base motion,dof=dof,amplitude=amplitude_1

*base motion,dof=dof,amplitude=amplitude_2,base name=base_2

*end step

3、稳态动力学分析，即谐响应分析（Steady-statedynamics） ，用于分析结构承受简谐载荷作用下的响应，只能进行线性分析。

谐响应分析为结构在承受已知频率的间谐载荷下响应的技术。abaqus中有三种方法进行稳态动态分析steady-state dynamics Direct、steady-state dynamics  modal、steady-state dynamics  Subspace。常用于旋转机械装备的支座等承受间谐载荷的结构，如分析不同转速下结构的响应。

分析只能进行线性分析，不允许有非线性特性，所有载荷必须有相同的频率，每个载荷都是间谐载荷，不计算瞬态响应，通过瞬态动力学可以不考虑以上限制。

一般加载为在某一频率范围内结构的力或者位移间谐载荷，相位角可以为零或者给定的角度，施加的所有载荷都认为是间谐的，如重力和温度等。计算结果为在各阶频率下结构的位移应力等响应。

用于确定结构对稳态简谐载荷的响应，如:对旋转机械的轴承和支撑结构施加稳定的交变载荷，这些作用力对着转速的不同引起不同的偏转和应力。谐响应分析即给定随时间变化的正弦载荷谱，根据傅里叶变换，任意一个载荷谱都可以分解为多个不同幅值的简谐波的叠加，基于模态的谐响应分析，首先计算得到模型的固有频率。然后建立基于模态的谐响应分析，需要输入幅值，再定 义一组频率范围，在给定该频率范围内插入几个频率点（将该频率和固有频率比较）以及点在该范围内的分布（bise），实际上计算的时候是统一幅值不同频率的多个简谐波分别加载，载荷的加载时以基础运动的形式加载。基于模态的 方法效率最高，子空间次之，直接发最低；直接法精度最高，子空间次之，模 态法最低。

在工程中存在较多的是受迫振动，即系统在外界干扰力或位移作用下产生的振动，由于外界不断对振动系统输入能量，才能使振动得以维持不至于因阻尼存在随时间衰减，根据外界激励形式的不同，可将受迫振动分为间歇激振、周期激振、脉冲激振、阶跃激振和任意激振。

分析步骤：

1）扫频范围和密度

a) 划分扫频区间：steadystatedynamic,interval=range或eigenfrequency

b) 定义扫频间隔：steadystatedynamic,frequencyscale=logarithmic或linear

c)   设置偏置参数

2）定义多个扫频范围

3）定义阻尼

4）选取特征模态

Select    eigenmodes M1,m2,m3

5）初始条件：不需要定义

6）边界条件虚部实部不是约束或释放，模态法和子空间法都是建立在特征模态基础 上，稳定动力学分析步内不能定义任何零位移边界条件，也不能使用

*boundary定义边界条件的运动，只能通过base motion来定义边界条件的运动，必须与特征模态提取步中边界条件一致；直接法边界条件可以 是加载节点的任意自由度上，按正弦规律变化。

7）载荷

载荷都是随时间正弦规律变化，也可以定义随频率变化。

8）场定义:模态法不支持带有温度场的分析

9）材料：必须输入密度，材料的塑形以及一些非弹性属性在分析中无效，

直接法和子空间法可以考虑材料的频变特性。模态法不可以。

10）单元：可以使用应力应变（不包括带有扭曲的广义轴对称单元），噪 声压电流体静力

11）   输出

3.1 直接稳态动力学分析（steady-state dynamics  Direct）

采用隐式直接法积分，属于线性摄动分析步，用于研究简谐激励作用下系统线性化的稳态动态响应。在直接稳态动力学分析中，系统的稳态响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的，定义一个直接稳态动力学分析步时，首先定义扫频范围和频率点数，从而得到包括频率范围边界点的分析结果，其中频率可以用振动的周期性是给出。频率间隔有两种类型，显性或者对数形式（默认为对数间隔），可以任选其一，整个频率轴可以正好被频率间隔等分，或者在某一频率范围引入一个偏执梁参数来定义非均匀的频率点分布。

在不能提取系统特征模态的情况下，不能应用模态方法来计算稳态响应，此时可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析，通常情况下，如果系统具有以下特征，则不能提取特征模态：存在非对称刚度；包含模态阻尼以外的其他形式阻尼；必须考虑粘弹性材料特征（具有频变特性）。

求解结构稳态响应的过程是线性过程，在稳态响应分析步之前可以是线性步或者非线性步，若在直接法稳态动力学分析步之前的任何分析步中包含几何非线性影响，那么在稳态动力学响应分析中可以通过参数设置增加初始应力和载荷刚度的影响、

进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态，而是在每一个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此，对于具有大阻尼的频变特性的模型，应用直接法分析比模态分析法更精确，但是耗时较多。

3.2 基于模态的稳态动态分析（steady-state dynamics  modal）

采用振型叠加法，属于线性摄动分析步，用于研究简谐激励作用下系统线性化的稳态动态 响应，在模态分析提取固有频率和振型后才能使用。

模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。在求解模态稳态响应之前必须先提取无阻尼的特征模态，通过变换使系统解藕，得到一组用模态坐标表示的单自由度运动方程。求解各个单自由度运动方程得到系统在模态坐标下的稳态响应后，通过变换最后获得系统在物理坐标下的稳态响应。

模态稳态动力学分析具有以下特点：

1）分析速度快，耗时最少（相比直接法和子空间法）；

2）计算精度低于直接法和子空间法；

3）不适于分析具有大阻尼特征的模型；

4）不适于分析具有粘弹材料（频变特性）的模型。

此外，需要注意，使用基于模态的分析方法时，用户必须确定需要保留的特征模态，以确保用这些模态能够精确描述系统的动力学特性。

3.3、子空间法稳态动力学分析（steady-state dynamics  Subspace）

采用振型叠加法，属于线性摄动分析步，用于研究简谐激励作用下系统线性化的稳态动态响应，在模态分析提取固有频率和振型后才能使用。

与模态动力学分析不同，子空间稳态动力学分析是将运动方程投影到一组特征模态上再进行求解。子空间稳态动力学分析的基本思想是：首先提取无阻尼、对称系统的特征模态，并选取适当的特征向量组成特征模态子空间，然后将稳态动力学方程组投影到特模态子空间上，通过直接法求解子空间下的稳态动力学方程。子空间法基于这样一个假设条件，即我们所关心的频率范围内的无阻尼特征模态，能够精确表达强迫运动下的稳态动力学响应。而且子空间必须包含足够数量的特征模态向量，其数量由用户自定义。系统的动力学方程组投影到模态子空间后形成一低维（并不解藕）的方程组，求解这个经过减缩的动力学方程组，并将结果返回到得到物理坐标的节点位移、应力响应。子空间法稳态动力学分析有以下特点：

1） 模型可以定义任意形式的阻尼；

2）可以处理具有非对称刚度矩阵的模型；

3）能有效、快速的分析具有频变特性的模型；

4）与直接法相比节省大量的时间；

5）模型规模急剧增加时，计算成本优势更加明显；

6）计算精度低于直接法求解。

4、响应谱分析（response  spectrum）也叫冲击分析，用于分析给定谱作用下结构的峰值问题。

基于模态的计算，给定冲击谱下的应力或位移等随时间的变化。一般给定在

某一频率范围内的响应谱（位移、加速度等）。给定加速度冲击谱，需要定义在给定某频率范围内所有模态的阻尼，并指定冲击载荷的施加方向（方向余弦）。 在进行冲击谱分析时，利用模态叠加法计算结构响应，计算中设置一个初始步 以及两个分析步。在初始步中定义边界条件，需要定义边界条件。第一个分析步为频率提取分析步，特征值求解采用lanczos法，提取2000Hz以内的固有频 率；第二个分析步采用线性摄动分析步中基于模态的响应谱分析（response spectrum），施加如下表所示的加速度冲击谱，定义2000Hz内所有模态阶次的阻 尼均为0.05，根据冲击载荷的施加方向定义方向余弦（X/Y/Z方向）。

5、随机响应分析（Random response），结构承受随机载荷作用下的响应。

随机响应分析（random response） 载荷谱为随机，汽车在崎岖不平山路上行驶，加载为能量的曲线，功率谱密度 函数，加载曲线为不同频率范围内的功率谱密度，

计算结果为给定可信度下的rmises应力。结果为频域下的应力或rmises。

对于随机相应分析采用模态叠加法计算响应，设置一个初始步和两个分析步。

初始步中设置边界条件，定义边界条件；第一个分析步为提取频率分析步，采 用lanczos法求解特征值，计算2000Hz以内的固有频率；第二个分析步建立另 一个线性摄动分析步进行基于模态的随机响应分析（random response），并在该 分析步中设定扫频范围10Hz～2000Hz、扫频点数3个，2000Hz 以内每一阶模态 阻尼为0.05等相关信息，按下图错误!未找到引用源。设置在给定频率范围内的加速度功率谱密度的PSD激励曲线，放大系数为9800。

   问：随机振动里功率谱密度10-50hz,3db/oct；50-300hz,0.181g2/hz；

300-2000hz,-12db/oct,曲线是什么，曲线应该是折线吧,10hz和2000hz时是多少

g2/hz,怎么算的也说下。

答：是折线,斜线端点用这个公式计算m(db/oct)=10*lg(A2/A1)/log2(f2/f1)其 中A1,A2是纵坐标的值（g2/hz）,f1,f2是对应横坐标频率的值,m是斜率（db/oct）.所以,10Hz时应该是0.0364g2/Hz,2000Hz时是0.000094g2/Hz.

分频斜率（也称滤波器的衰减斜率）用来反映分频点以下频响曲线的下降斜率，用分贝/倍频程（dB/oct）来表示。它有一阶（6dB/oct）、二阶（12dB/oct）、 三阶（18dB/oct）和四阶（24dB/oct）之分，阶数越高，分频点后的频率曲线斜率就越大。较常用的是二阶分频斜率。高阶分频器可增加斜率，但相移位大； 低阶分频器能产生较平缓的斜率和很好的瞬态响应，但幅频特性较差。 外激励通过约束处输入时，可以通过基础运动的形式施加PSD。定义基础运动+PSD曲线，然后将二者关联

*PSD-DEFINITION,NAME=PSD11,TYPE=BASE,G=9.8E3 0.05,0.0,10

0.05,0.0,50

0.2, 0.0,50.001

0.2,0.0,300

0.4, 0.0, 300.001

0.4, 0.0,1000

0.1, 0.0,2000

*BASEMOTION,DOF=1,LOADCASE=1

*CORRELATION,PSD=PSD11,TYPE=UNCORRELATED 1,1.

计算认为结果符合高斯分布，且均值μ=0，计算得到的结果为1σ时的均方根应力σrms，即应力不超过σrms的概率为68%，所以计算得到应力在μ±3σ范围 内的概率为99.7%。疑问：设曲线上一点A（X，Y），是否RMISES-frequency曲线意味着在 0Hz至yHZ频率随机振动时,所计算的应力低于Y的概率不超过68%。而均方根应力σrms 突然增加时所对应的频率就模型的固有频率呢？因为在该频率与固有频率接近，产生共振导致响应(这里是应力)增大。右图为典型点应力最频率的变化。

6、屈曲分析

6.1、线性屈曲（buckle）

也叫特征值屈曲，算法与静力算法设置上基本一致，分析步选择buckle，计算得到的特征值与加载时载荷的乘积即线性屈曲载荷，只取第一阶屈曲模态，首先发生屈曲的载荷。 幅值不能定义与特征值屈曲分析中。

6.2、非线性屈曲（riks）

可以考虑几何、材料和边界条件等非线性行为，可以分析结构的不稳定倒塌、弹塑性失稳和后屈曲状态等。 用弧长代替时间，可以引入几何缺陷。敏感性分析即改变缺陷缩放因子。

计算步骤：

1.    复制特征值计算模型，

2.    替换step

需要打开非线性，输入最大载荷比例系数,并设置初始弧长，最大弧长增量等。

3.    编辑关键字 引入几何缺陷有以下三种方法：

1)    叠加屈曲模态（常用）

在特征值屈曲分析(以job名称为job-1_buckle为例)时，利用关键字*end  step之前 插入:

*nodefile,global=yes,last=1

U

即输出最高阶仅到1的模态振型。 在非线性屈曲分析中，删除原来添加的关键字，（可能有其他冲突的关键字也需要删除）

在新模型中*step,name=step-1,nlgeom=yes行前面加入关键字

*imperfect，file=job-1_buckle，step=1 1,0.01

即引入job-1_buckle。Fil第一阶屈曲形状的0.01倍（1%）作为初始几何缺陷。可 简单理解为曲面厚度的1%。

2)    静力分析位移

3)    直接定义

4)   创建作业

5)   查看结果

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