Abaqus与Marc软件在疲劳裂纹扩展分析中的对比

1基本理论

在进行疲劳裂纹扩展计算时,两款软件的基本理论相同,均是基于Paris公式。不同的是,Abaqus仅提供了能量释放率形式的Paris公式,即

                                      采用Abaqus和Marc软件的疲劳裂纹扩展分析对比的图1

而Marc还提供了应力强度因子形式的paris公式。两种公式形式下的参数C和m有所不同。

                                      采用Abaqus和Marc软件的疲劳裂纹扩展分析对比的图2

Abaqus通过下式判断疲劳裂纹何时开始扩展

                                       采用Abaqus和Marc软件的疲劳裂纹扩展分析对比的图3

而Marc则通过在分析工况中选中相应的初始裂纹,通过设置多个分析工况,控制裂纹开始扩展的时间。




2软件分析过程


ABAQUS

Abaqus进行疲劳裂纹扩展分析时,分析步需选择Direct cyclic。另需编辑关键字,输入参数C、m等。

初始裂纹建模与其它类型的裂纹相似,通过扩展有限元方式建立初始裂纹及实现裂纹的扩展,因此初始裂纹需刚好穿过整数个单元,才能实现初始裂纹的准确建模。Abaqus中,每次疲劳裂纹扩展的距离为一个单元,然后软件会以单元的长度和得到的能量释放率,通过Paris公式计算出对应的疲劳周次,直接跳转到相应的循环次数,进行后续的计算。

Abaqus软件的疲劳裂纹扩展分析暂不支持非线性,仅可定义裂纹面之间的接触。


Marc

Marc软件进行疲劳裂纹扩展分析时,与常规分析裂纹没有太大差别,无需定义特殊的分析类型。初始裂纹建模和裂纹的扩展则是通过网格重划分实现。

Marc软件中,每次疲劳裂纹扩展的距离有两种控制方式。方式1:直接由Paris公式计算出扩展的距离,逐一计算各疲劳周次。方式2:与Abaqus相类似,指定裂纹扩展距离,获取相邻两次扩展裂纹(裂纹深度a1和a2)的能量释放率,假设裂纹扩展过程中(a1到a2)的能量释放率呈线性变化,插值获取裂纹扩展至各位置(a1和a2之间)的能量释放率,最后通过对Paris公式进行积分,获得扩展该距离对应的疲劳周次。

Marc软件进行疲劳裂纹扩展计算的同时,支持非线性的计算,如定义构件与其它构件的接触。

3计算结果

一块长和宽均为20mm,厚度为5mm的板,板中间存在一个长度5mm的初始裂纹。对板的一端进行固定,另一端施加0-300N的拉伸疲劳载荷,对疲劳裂纹的扩展情况进行计算。

仅作为演示,模型较为粗糙。

Abaqus软件中的模型如图所示,竖直方向网格单元长度为1mm,水平方向网格进行了19等分。

1.png


Marc软件中的模型如图所示,竖直和水平方向网格单元长度均为1mm。

2.png


Abaqus中形成的初始裂纹如图,由于采用扩展有限元方式,初始裂纹直接跨过了6个单元,初始裂纹长度变为了6 mm。因此,采用Abaqus进行疲劳裂纹扩展计算时,需多注意网格的划分问题。

3.png

   Marc软件通过网格重划分建立的初始裂纹如图,初始裂纹长度为所设的5mm。

4.png

   

计算后,Marc软件中裂纹长度扩展至17mm经历了235133次循环,Abaqus软件中裂纹长度扩展至16mm经历了249865次循环。Abaqus中的Step time即为疲劳循环周次,Marc软件中可通过输出下图查看裂纹扩展所经历的循环次数。

CYCLE_COUNT.jpg


两款软件所计算的裂纹动态扩展过程见下图,均放大了500倍进行显示。

ABAQUS.gif

MARC.gif

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