国产有限元软件与Abaqus的竞争态势：仿真大战前瞻

近年来，发展国产自主CAE软件的呼声越来越高。尤其在去年中美贸易战的加剧的形势下，走出被“卡脖子”的藩篱，发展自主CAE软件再一次在行业内被提起。实际上，几十年前，我国部分计算力学家就倡导发展自主CAE软件，并且当时实际上也发展了一部分国产有限元软件。大连理工在八九十年代开发了JIFEX（目前该软件叫SIPESC），北大在SAP的基础上发展了SAP84，在当时积累了部分用户，梁国平院士发展了自动有限元生成系统FEPG（目前叫FELAC）。

同时，目前还有一批新兴的软件已经面市或者即将面市，安世亚太目前在宣传他们的自主通用仿真软件PERA SIM；同时在知乎上，知乎答主lanjieying大师通过不少验证案例展示了新兴有限元软件Simdroid的计算能力。以下是lanjieying大师提供的一个计算案例（链接https://zhuanlan.zhihu.com/p/107046577）：

问题描述：

半径2.54m的圆环，矩形截面0.0254m*0.0254m，弹性模量2.068e11Pa，泊松比0.0。外表面均匀受压。采用线性屈曲分析计算圆环的临界荷载。

Lanjieying认为：有限元软件COMSOL对该案例的计算结果是错误的（其计算出的临界荷载因子为0.068），原因是其没有考虑压力引起的荷载刚度，而abaqus，ANSYS和Simdroid则可以得到正确的结果0.0517。

笔者决定对该问题进行一下验证，采用几个常见的有限元软件对此问题进行分析：

abaqus

Ansys

Adina（施加荷载为其他软件的1/100）

Comsol

Sap2000

从计算结果看，主要分为两派，一派是abaqus与simdroid，该派的结果为0.0517，另一派则是ANSYS，Adina，Sap2000和COMSOL，该派的结果约为0.068，差别甚大。

因此，实际上COMSOL只是站在了大多数的那一边，是否计算错误还是存疑！

实际上，根据abaqus的帮助文档，该问题的起始来源为

Boresi, A. P., “A Refinement of the Theory of Buckling of Rings Under Uniform Pressure,” Journal of Applied Mechanics, vol. 77, pp. 99–102, 1955

上文认为，The problem is interesting because the buckling load is strongly influenced by the follower force nature of the pressure: if this effect is neglected (the “radial loading” case), the prediction of the critical buckling load will be too high—Boresi (1955) shows that the error can be as much as 50% for very thin rings.

那么以上，就是各大有限元软件对该问题的计算结果对比，通过对比可知，对于该问题，abaqus和simdroid给出了与其他软件截然不同的结果，lanjieying大师认为是由于COMSOL等软件未考虑压力荷载引起的刚度变化。诚然，如果是考虑几何非线性的非线性buckling分析，自然该荷载刚度是需要考虑的，那么实际上线性屈曲到底是否需要考虑这个荷载刚度呢，这或许是个值得商榷的问题。

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