隧洞围岩裂隙扩展：基于Abaqus的二次开发与研究

摘    要：

隧洞围岩中含有天然裂隙,裂隙的不稳定发展影响隧洞围岩的稳定性。为研究隧道围岩内部裂隙扩展规律,以ABAQUS为平台,将MC准则（Mohr-Coulomb）嵌入子程序VUSDFLD进行二次开发,同时引入单元删除算法以实现岩石模型破坏效果。结果表明：（1）随着荷载的不断增加,裂隙尖端出现应力集中现象。（2）裂隙下部的受拉区域明显大于上部,裂隙下部先于上部发生破坏。整个受压过程中,模型主要为剪切破坏模式。（3）裂隙尖端竖直与水平方向裂缝主要有MC剪切破坏导致。（4）隧洞处于软弱地层,岩石破坏时应力为3.23 MPa。为增强围岩稳定性,采用灌浆措施填充围岩裂隙以抑制围岩内部裂隙的扩展。

关键词：围岩;裂隙;MC准则;VUSDFLD;二次开发;单元删除算法;

1 引言

水工隧洞地质情况复制,部分隧洞围岩内部含有天然缺陷,这些缺陷以裂隙的方式存在。在开挖扰动作用下,裂隙扩展成宏观裂缝,导致围岩失稳引发安全事故。因此,对隧洞围岩裂隙扩展规律展开研究具有重要意义。本文以某引水隧洞为例,结合隧洞围岩实际力学属性,将MC准则嵌入ABAQUS子程序VUSDFLD进行二次开发。通过建立的数值模型,对围岩内部裂隙的扩展规律展开研究。

2 工程概况

某水库输水工程隧洞由取水口、输水隧洞、永久支洞等组成。输水隧洞1段进口底高程96.50 m,出口底高程90.50 m,长5.23 km。本段输水隧洞采用钻爆法施工,成洞洞径6 m,圆形断面。交叉穿越位置为Ⅲ类围岩,衬砌厚度为0.5 m,输水隧洞衬砌混凝土采用C25。隧洞局部处于花岗岩软弱地层,围岩整体性较差,内部含有天然裂隙。

3 模型建立

3.1 计算模型

取隧洞围岩圆柱体样本,样本尺寸为ø50 mm×100 mm。隧道围岩中含有天然节理,计算模型中心内置椭圆形斜裂隙：裂隙尺寸为ø1 mm×0.5 mm,裂隙与岩石样本中轴线呈45°（图1）。模型采用显示动态分析方法,一共划分8023个网格单元,网格类型为C3D8R。模型底部竖向约束,上表面采用位移加载方式,最大位移40 mm,加载速率为0.005 mm/step（图2）。模型中,Z轴方向为竖直方向,X、Y轴为水平方向。计算范围内,模型为各项同性。

根据表1,围岩样品的容重为γ=25.5 kN/m3,弹性模量为E=3.5 GPa,泊松比μ=0.30,粘聚力C=0.10 MPa,内摩擦角φ=30°。

图1 计算模型

图2 网格模型

3.2 单元删除算法

有限元法基于连续介质力学,所研究的物体必须连续。该理论下,单元不会消失。然而在实际情况下,由于损伤断裂的存在,势必会使得一些单元消失或者完全的失效。为有效实现单元失效或者单元消失的情况,ABAQUS软件平台提供单元删除功能以供使用。

考虑图3(a）所示的杆,它从原来的位置AB拉伸并旋转到新位置A'B'。这种变形可以分两个阶段实现：首先拉伸杆,见图3(b）。然后通过对其施加刚体旋转来旋转,见图3(c）。

图3 单元删除法原理图

3.3 破坏准则

岩石在单轴压缩状态下破坏形式主要为剪切破坏,本节将MC准则嵌入ABAQUS子程序VUSDFLD中。与单元删除算法相结合,当模型单元达到破坏条件时,状态变量被赋予“0”。当模型单元未达到破坏条件时,状态变量被赋予“1”。岩石样本力学属性见表1。

表1 岩石力学属性

MC破坏准则：

式中：σ1为单元第一主应力；σ2为单元第二主应力；σ3为单元第三主应力；C为粘聚力；φ为内摩擦角。

主应力一般有三个,它们满足式（2）时,这个三次方程的解就是主应力σi(i=1,2,3）。对于给定点的应力张量,主应力是坐标变换下的不变量。

式中：I1为应力张量的第一不变量；I2为应力张量的第二不变量；I3为应力张量的第三不变量。

4 结果分析

在竖向荷载作用下,当模型某单元应力状态满足准则（1）时,该单元被识别为破坏并被删除,即从下一个荷载步的迭代计算中退出。如此反复迭代计算直到所有单元内力的计算残差满足收敛准则时计算终止,输出单元的应力与变形结果。本节将破坏准则（1）嵌入VUSDFLD子程序中,对含预制裂隙岩石在单轴压缩试验进行模拟。

岩石破坏始于裂隙扩展,终于岩石整体的破坏。在加载初期（图4(a））,椭圆形裂隙的两端应力不断增加,出现应力集中现象。此时最大Mises应力为1.08 MPa,最大主应力为0.63 MPa。随着竖向荷载的不断增加（图5(b））,裂隙尖端的单元体率先达到破坏条件被删除。裂隙扩展主要有水平和竖直两个方向,均垂直于裂隙的长边。加载后期（图4(c））,裂隙周边达到破坏条件的单元体增加,裂隙不断扩展,最终形成宏观裂缝。

裂隙的上下两侧大部分区域受拉,裂隙下部的受拉区域明显大于上部（图4(b））,最大受拉应力集中区域在裂隙尖端附近。随竖向应力的增大,预制裂隙扩展,试件内部拉应力分布情况发生变化。翼裂纹在拉应力集中区扩展,其位置随反翼裂纹扩展过程中裂尖的变化而变化。同时,压应力最大值集中在裂尖附近,随着荷载的增大,最大压应力值不断增大且集中越明显。而且,压剪应力最大值区域靠近裂隙的里面,拉剪应力最大值区域位于裂隙尖端。随着荷载的增加,压剪应力最大值区与拉剪应力最大值区不断沿裂隙尖端水平方向移动。

试件在加载前期,剪应力最大值区域、最小主应力最大值区域主要集中在预制裂隙的水平方向裂尖区域,最大主应力区域主要集中在竖直方向裂尖区域。随着荷载的增加,裂尖的水平方向的应力状态符合MC破坏准则发生破坏。整个过程中,压剪应力场中裂纹的扩展方向沿着最大拉应力方向（图4(c））。

图4 岩石破坏截面图（单位：MPa)

图5 应力-应变曲线图

从模型提取岩石应力-应变曲线（图5）,岩石抗压强度峰值为3.23 MPa,此时峰值应变为0.033。岩石在早期受压的过程中,岩石内部裂隙闭合,基体压密。在此阶段,岩石变形较小。随后,岩石处于弹性变形阶段（OA阶段）。随着荷载的增加,岩石发生非线性变形。岩石裂隙周边基体逐渐达到抗压强度,并发生破坏。该阶段的裂隙稳定发展,内部能量不断积累,积累速度较慢（AB阶段）。B点为岩石屈服点,当岩石抗压强度大于该处的应力值时,岩石内部能量瞬间释放,基体发生破坏。在该点之后,裂隙不断扩展、贯通,最终形成宏观裂缝。

5 结论

1）在荷载作用下,岩石裂隙尖端出现应力集中现象,破坏始于裂隙尖端。斜裂隙水平、竖直扩展的方向垂直与裂隙的长边。

2）竖向荷载下,裂隙下部的受拉区域明显大于上部,裂隙下部先于上部发生破坏。整个受压过程中,主要为剪切破坏模式。

3）由于隧洞处于软弱地层,此处岩石粘聚力较小C=0.10 MPa,岩石应变ε=0.033时,岩石峰值应力σ=3.23 MPa。为避免岩石裂隙扩展引起兴隆山隧道围岩失稳,采用灌浆措施填充裂隙以提高岩石强度。同时,该方法能够有效减小围岩松动压力。

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