产品
如今，市面上的手机都带有指纹解锁、指纹支付功能。这一类指纹手机采用的是什么原理呢？手机的指纹识别目前主要有三种技术：电容式，光学式和超声波式，目前市面上看到最成熟的指纹手机基本都是电容式的，其主要利用了电容传感器的原理。2017年在Science advances期刊上，研究人员研究出可以弯曲、拉伸的电容传感器，通过触摸即可实现信号的传递。
（图片源于Science advances, 2017, 3(3): e1602200.）
电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量或机械量转换成为电容量变化的一种转换装置，广泛用于位移、角度、振动、速度、压力、成分分析、介质特性等方面的测量。典型的电容器由两个导体加上它们之间的电介质构成。在这两个导体之间施加电势差会产生电场，形成电容效应。这一电场不仅直接存在于导体之间，还会扩展一段距离，为了准确预测电容器的电容量，在考虑边缘效应前提下，用于模拟边缘场的域还必须足够大，并使用适当的边界条件。
COMSOLMultiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程。COMSOL Multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，COMSOL应用范围涵盖从流体流动、热传导、到结构力学、电磁分析等多种物理场，用户可以快速的建立模型。
COMSOL中定义模型非常灵活，材料属性、源项、以及边界条件等可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。能够解决许多常见的物理问题。同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。当然，用户也可以输入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。
现在向大家介绍一下COMSOLMultiphysics对电容边缘场效应建模仿真的步骤：
01 新建模型向导
从文件菜单中选择新建。在新建窗口中，单击模型向导。在模型向导窗口中， 单击三维。在选择物理场树中选择 AC/DC>静电(es)。单击添加。单击研究。在选择研究树中选择预设研究，点击稳态。单击完成。
图1 选择物理场并选择稳态
02 全局定义
首先设置参数，在模型开发器窗口的全局定义节点下，单击参数。在参数的设置窗口中，定位到参数栏。在表达式一栏中填入“15[cm]”。
图2 全局定义参数设置
03 绘制几何形状
该模型包括的几何形状包括圆柱体和球体，需要分别绘制。首先，在模型开发器窗口的组件 1 (comp1) 节点下，单击几何 1。在几何的设置窗口中，定位到单位栏。从长度单位列表中选择cm。
然后我们来绘制圆柱体：在几何工具栏中单击圆柱体。在圆柱体的设置窗口中， 定位到大小和形状栏。在半径文本框中键入“10”。在高度文本框中键入 “0.5”。定位到位置栏。在 z 文本框中键入“-2”。单击构建选定对象。在几何工具栏中单击变换，然后选择镜像。选择“对象”cyl1。在镜像的设置窗口中， 定位到输入栏。选中保留输入对象复选框。单击构建选定对象。
接下来绘制球体：在几何工具栏中单击球体。在球体的设置窗口中，定位到大小栏。在半径文本框中键入“r air”。单击构建选定对象。在图形工具栏中单击线框渲染按钮。在图形工具栏中单击缩放到窗口大小按钮。为外部边界创建选择，稍后将用于悬浮电位边界条件。在定义工具栏中单击显式。
还要定义边界条件：在显式的设置窗口中，在标签文本框中键入“外部边界”。定位到输入实体栏，选中所有域复选框。定位到输出实体栏，从输出实体列表中选择相邻边界。隐藏一个边界，以便在设置物理场和查看网格时更清晰地观察其内部。先选择静电接口，然后添加隐藏节点。
图3 圆柱体、镜像和球体参数设置
图4 几何形状图
04 加边界电压
在仿真时，需要在电容器的两个导体上加电压。操作如下：在物理场工具栏中单击域，然后选择终端。选择“域” 2。在终端的设置窗口中，定位到终端栏。从终端类型列表中选择电压。在 V0 文本框中键入“0”。另外一个导体加电压的步骤相同：在物理场工具栏中单击域，然后选择终端。选择“域” 3。在终端的设置窗口中，定位到终端栏。从终端类型列表中选择电压。在 V0 文本框中键入 “0” 。
图5 终端参数设置
05 添加材料
在模拟仿真中，材料的设置非常重要，在主屏幕工具栏中，单击添加材料以打开添加材料窗口。转到添加材料窗口。在模型树中选择内置材料>Air。单击添加到“组件 1”。在主屏幕工具栏中，单击添加材料以关闭添加材料窗口。
图6 材料参数设置及选择
06 剖分网格
在网格的设置窗口中，定位到网格设置栏。从单元大小列表中选择粗化。单击全部构建。
图7 网格参数
07 研究
在研究工具栏中单击参数化扫描。在参数化扫描的设置窗口中，定位到研究设置栏。单击添加，在参数化列表填入range(15,6,39)。在研究工具栏中单击计算即可。
图8 研究设置
08 稳态结果
首先，绘制电势，修改默认绘图，显示电场模。添加电场箭头图，观察场方向。在模型开发器窗口的结果节点下，单击电势 (es)。在三维绘图组的设置窗口中，在标签文本框中键入“外部绝缘边界”。定位到数据栏。从参数值 (r_air (cm)) 列表中选择21。在模型开发器窗口中展开结果，选择外部绝缘边界节点，然后单击多切面1。在多切面的设置窗口中，单击表达式栏右上角的替换表达式。
从菜单中选择模型 ，选择组件 1， 静电 ，电 ，es.normE - 电场模。定位到多平面数据栏。找到 x 平面子栏。在平面数文本框中键入“0”。在模型开发器窗口的结果节点下，右键单击外部绝缘边界并选择体箭头。在体箭头的设置窗口中，定位到箭头位置栏。找到 x 栅格点子栏。在点文本框中键入“25”。找到 y 栅格点子栏。在点文本框中键入“1”。找到 z 栅格点子栏。在点文本框中键入 “25”。定位到着色和样式栏。从箭头类型列表中选择圆锥体。从箭头长度列表中选择对数。从颜色列表中选择白色。在外部绝缘边界工具栏中单击绘制。
图9 三维绘图组参数设置
图10 不同半径下的电场模（多切面图）和电场（箭头图）
免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删
155-2731-8020
