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问题描述
气流以 10°的攻角（翼弦与来流的夹角）绕流翼型如图 9-3-1 所示，翼型的几何数据在文件 fan.dat 中。已知来流马赫数为分别为 0.6 和 2.0，试分析亚音速与超音速流场的不同之处，并求此翼型的阻力与升力。
图 9-3-1 气体绕流翼型
第一步、建立翼型的数据文件
1、 在D 盘根目录下建立名为fan 的文件夹
2、 利用记事本软件建立数据文件，文件名为 fan.dat，文件内容为将建好的文件保存在工作目录 fan 中。
注：第一行表示 8 个点连成 1 条曲线；第一、二、三列分别为翼型上点的 x、y、z 坐标。由于是建立在xy 平面内的二维翼型，故 z 坐标全部为 0。
3、 将翼型数据文件读入 Gambit 中操作：file àImport àICEM-import…打开数据文件输入对话框如图 9-3-2 所示。
1) 在 File Name：右侧，利用Browse…找到所建立的数据文件 fan.dat；
2) 在 Geometry to Create 项，选取 Vertices（创建点）和 Edges（创建线）；
3) 不选 Face（创建面）。
4) 点击下面的 Accept 按钮，得到如图 9-3-3 所示的翼型。
第二步、建立流动区域
分析：这是外部绕流问题，流动区域设置如图所示，设 af 和 ab 为以翼型尾缘点 B 为中心的半圆弧，半径为 5 倍的弦长；设 Bd 长为 10 倍的弦长。边界 efab 压力远场边界，bcde 为压力出流边界。
1、 创建关键点将B点复制到距B 点左边 5 个单位长的位置上，创建a点。
2、 用这些点连成边界线将翼型线段用A 点分割成两条线。
3、 由线段创建面一组封闭的线段包围一片区域，对于二维问题，就是一个面。现在所创建的区域由四个面组成，即由ADBfaA、ACBbaA、BbcdB、和BdefB 分别围成的四个面组成。
这样就创建了由 ADBfaA 所围成的面，组成面的线段由黄色变成了天兰色。采用相同的操作方法，分别创建其它三个面。
注意：如果要为这个面取个名字，可在 Label 右侧空白区域输入名字。本例未取名字， 系统默认为face.1，后边的面依次取名 face.2，face.3 等。
第三步、创建流域的网格
1、 创建翼型线段上的网格
打开线段网格划分对话框如图 9-3-13 所示。
1）点击Edges 右侧黄色区域；
2 ） 按住 Shift 键点击 ADB 线段；发现线段的方向是由 B 指向 A，如图所示，可按住Shift 键的同时按鼠标中键点击此线段来改变线段的方向
最后线段网格划分情况如图所示，翼型附近网格如图所示。
4、对ADBfaA 面划分结构化网格
打开面网格划分设置对话框。
1） 点击 Faces 右侧黄色区域；
2） 按住 Shift 键点击组成 ADBfaA 面的任一条线段，此时线段变为红色；
3） 在 Elements（单元）项选择Quad（四边形）；
4） 在 Type（网格类型）项选择 Map（结构化网格）；
5） 保留其它默认设置，点击Apply 按钮。
照此方法，依次对其它三个面进行网格划分，最后翼型附近网格如图，整个流域的网格如图所示。
第四步、设置边界类型
下面对流域的边界进行边界类型的设置。
打开边界类型设置对话框如图所示。
1、 设置翼型ACB 和ADB 为固壁边界;
1）点击Name 右侧空白区域，并输入边界名称 fan；
2）右击Type（类型）下面的按钮，选择 WALL（固壁边界类型）；;
3）在 Entity 下选择 Edges（线），点击 Edges 右侧黄色区域；
4）按住 Shift 键点击 ACB 和ADB 线段；
5）点击Apply 按钮。
2、设置 ab 和 af 圆弧线段为压力远场边界类型
1） 点击Name 右侧空白区域，并输入边界名称 inlet；
2） 右击Type（类型）下面的按钮，选择PRESSURE_FAR_FIELD（压力远场类型）；如图所示。
3） 在 Entity 下选择 Edges（线），点击 Edges 右侧黄色区域；
4） 按住 Shift 键点击 ab 和 af 线段；
5） 点击Apply 按钮。
用同样方法，将 ef 线段也设置为压力远场边界类型，并命名为 bound-1。
3、设置 bc、dc 和 de 线段为压力出流边界
1） 在 Name 项输入outlet；
2） 在 Type 项选择PRESSURE_OUTLET（压力出流边界）；
3）点击Edges 右侧黄色区域；
4） 按住 Shift 键点击 dc 和 de 线段；
5）点击Apply 按钮。
用同样方法，将 bc 线段也设置为压力出流边界类型，并命名为 bound-2。最后边界设置如图所示。
注意：对于二维问题，其它未进行设置的内部线段，系统默认为内部线；对于未设置的外边界线，系统默认名为 WALL 的壁面。
第五步、输出网格文件
为Fluent 输出网格文件
第六步、启动FLUENT，进行网格相关操作
1、 启动 Fluent
2、 读入网格文件
3、 网格检查
4、 网格信息
5、 确定长度单位(m)
由于在 Gambit 创建流域时的默认单位为 1，也就是说是没有单位的，而 Fluent 默认单位为 m，若长度单位不是m，还需要进行设置。
第七步、若干模型的设定
1、 确定求解器保留其它默认设置，点击OK 按钮。
2、紊流模型
操作：Define à Models àViscous…打开紊流模型设置对话框如图 9-3-26 所示。
1） 在 Model 项选择 k-epsilon [2 eqn]；（k-ε 紊流模型）
2） 在 k-epsilon Model 项选择Standard（标准的紊流模型）；
3） 在 Nera-Wall Treatment 项选择 Standard Wall Functions（标准壁面函数）；
4） 选择默认的模型常数（Model Constants）；
5） 保留其它默认设置，点击OK 按钮。
3、 确定材料属性系统默认工作流体为不可压缩的空气(air)，本问题的工作介质是可压缩的理想气体，还需进行设置。
操作：Define àMaterials…，打开材料设置对话框如图 9-3-27 所示。
1） 在Properties 下的 Density [kg/m3]项，选择 ideal-gas（理想气体）；
2） 点击下面的 Change/Create 按钮，点击 Yes；点击Close 关闭对话框。
4、 确定操作条件
操作条件就是确定流域的环境压强，一般设置为一个大气压。操作条件还可以确定重力的影响，对于本题不考虑重力影响，故采用默认设置即可。
操作：Define à Operating Conditions…，打开设置对话框如图 9-3-29 所示，保留默认设置，点击OK 按钮。
5、 确定边界条件
操作：Define à Boundary Conditions…，打开边界条件设置对话框如图 9-3-30 所示。
1） 设置压力远场边界
(i) 在 Zone 项选取 Inlet，并确认在Type 项为 pressure-far-field；
(ii) 点击 Set…按钮，打开压力远场边界设置对话框如图 9-3-31 所示。
(iii) 在 Y-Component of Flow Direction 项输入 0.1763（ tan10° = 0.1763 ）；
(iv) 保留其它默认设置，点击OK 按钮。
图 9-3-31 压力远场边界设置对话框
对 bound-1 边界也进行相同的设置。
1） 设置压力出流边界
(i) 在 Zone 项选取 outlet，并确认在 Type 项为 pressure-outlet；
(ii) 点击 Set…按钮，打开压力出流边界设置对话框如图 9-3-32 所示。
保留默认设置，点击 OK 按钮，关闭对话框。
对 bound-2 边界也进行相同的设置。
第八步、设置求解参数
1、 设置求解控制参数操作：Solve à Controls à Solution…，打开求解控制参数设置对话框如图 9-3-33 所示。
1）在Pressure-Velocity Coupling（压力-速度耦合算法）项选择 SIMPLE 算法；
2）在 Discretization 下的 Pressure 项选择 Standard 算法；
保留其它默认设置，点击OK 按钮。
图 9-3-33 求解控制设置对话框
2、 流场初始化操作：Solve àInitialize à Initialize….，打开流场初始化对话框图 9-3-34 所示。
1） 在 Computer From 项选择 inlet；
2） 保留其它默认设置，点击下面的 Init 按钮，点击 Close 关闭对话框。
图 9-3-34 初始化设置对话框
3、 设置残差监测器操作：Solve àMonitors à Residual…，打开残差监测器设置对话框如图 9-3-35 所示。
1） 在 Options 项选择Print 和Plot；
2） 将 continuity 项的收敛限改为 0.0001；
3）保留其它默认设置，点击OK 按钮。
图 9-3-35 残差设置对话框
第九步、求解计算及后处理
1、 进行迭代计算操作：Solve à Iterate…，打开迭代计算设置对话框如图 9-3-36 所示。
1） 设置Number of Iterations（迭代计算次数）为 300；
2） 保留其它默认设置，点击 Iterate 按钮，开始迭代计算。
图 9-3-36 求解设置对话框
经过 145 次迭代计算后，残差收敛，残差监测曲线如图 9-3-37 所示。
图 9-3-37 残差监测曲线
3）保存文件操作：File à Write à Case&Data…；打开保存文件对话框。由于来流马赫数为 0.6，故在默认的路径下，将保存的文件名改为 fan-m0.6，点击 OK 按钮。此时在当前文件夹下，新增了两个文件，一个是 fan-m0.6.cas，另一个是 fan-m0.6.dat。
图 9-3-38 曲线绘制对话框
2、 翼型上的静压强分布操作：Plot à XY Plot；打开曲线绘制对话框如图 9-3-38 所示。
1） 在Plot Direction 项，选X=1，Y=0，表示沿 x 轴正方向绘制；
2） 在Y Axis Function 项选Pressure…，Static Pressure（静压强）；
3 ）在 Surfaces 项选择 fan；
点击下面的Plot 按钮，得到翼型上静压强的分布如图 9-3-39 所示。
图 9-3-39 翼型上的静压强分布
3、 绘制流域内的压强分布云图操作：Display à Contours…，打开绘制分布图设置对话框如图 9-3-40 所示。
1）在 Options 项选择 Filled（填充的，不选则是等压线）；
2）在 Contours of 项选择Pressure 和 Static Pressure；
3） 保留其它默认设置，点击下面的 Display 按钮。
图 9-3-40 绘制云图设置对话框
得到翼型附近的静压强分布云图如图 9-3-41 所示。
图 9-3-41 压力分布云图
4、 绘制流域内的马赫数分布云图在 Contours of 项选择 Velocity…和 Mach Number，如图 9-3-42 所示。保留其它默认设置，点击下面的Display 按钮，得到翼型附近的马赫数分布云图如图 9-3-43 所示
图 9-3-42 绘制云图设置对话
图 9-3-43 马赫数分布云图
5、 计算翼型的阻力和升力操作：Report à Forces…，打开对话框如图 9-3-44 所示。
1) 翼型受到的阻力
(i) 在 Options 项选择 Forces；
(ii) 在 Force Vector 项输入阻力的方向（与来流方向相同），x 项为 1，y 项为 0.1763；
(iii) 在 Wall Zones 项选择翼型fan；
(iv) 点击下面的Print 按钮，得到阻力计算结果如图 9-3-46 所示。
图 9-3-46 翼型阻力计算结果
2）翼型受到的升力在 Force Vector 项输入升力的方向（与来流方向垂直），x 项为-0.1763，y 项为 1，如图 9-3-45 所示；点击下面的Print 按钮，得到升力计算结果如图 9-3-47 所示。
图 9-3-47 翼型升力计算结果
以上是在攻角为 10°、来流马赫数为 0.6，对翼型绕流进行的仿真模拟计算，从压力分布图和马赫数分布图可明显看出，翼型头部没有出现激波。下面在攻角不变的条件下，对来流马赫数为 2.0 时的绕流情况进行重新计算。
第十步、超音速绕流的计算
将来流马赫数改为 2，其它设置不变，重新计算，经过 207 次迭代后，残差收敛，残差收敛曲线如图 9-3-48 所示
图 9-3-48 残差收敛曲线
1、 翼型附近的压力分布云图
翼型附近的压力分布云图如图 9-3-49 所示。明显看出，与亚音速绕流最大的区别是翼型头部区域出现了明显的间断面，也就是在超音速绕流中出现了激波现象。
图 9-3-49 超音速绕流压力分布云图
2、 压力分布的等值线翼型附加压力分布等值线如图 9-3-50 所示，明显看出在翼型头部区域压力梯度非常高， 这也是形成间断面的原因。
图 9-3-50 超音速绕流等压力线图
3、 翼型附近的马赫数分布翼型附近的等马赫数线如图 9-3-51 所示。
图 9-3-51 超音速绕流等马赫数线图
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