1.导读
实验设计(Design of Experiment,DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法,已经广泛应用于产品设计中。
通过对产品质量、工艺参数的量化分析,DOE可搜寻关键因素,控制与产品设计相关的因素,然后对实验进行合理安排,以最少的实验次数获得理想的实验结果。常用的DOE方法有正交实验、拉丁超立方、全因子分析法、
Box-Behnken、田口法等。正交实验具有“均匀分散,齐整可比”的特点,正交实验能够保证各种主要因素的各种可能,但是实验次数较多。拉丁超立方能够保证样本均匀分布在样本空间,且以更少的实验次数实现目的。在产品设计时,若能根据需求方便使用各种DOE方法,将能事半功倍。
Isight能够快速实现多种DOE方法,已经集成了主流的DOE方法,产品设计时,设计人员能根据设计需求灵活调用各种方法。
图1拉丁超立方原理图
针对一端受载,另一端固定的悬臂梁,实验设计其弹性模量、泊松比和集中力三个因素,使得悬臂梁的最大位移最小。
图2流程搭建示意图
本案例将结合Isight和Abaqus完成多因素实验设计。Isight主要是完成实验设计流程,而Abaqus是完成悬臂梁建模并进行有限元分析。在Isight中,拖拽Abaqus和实验设计DOE模块完成实验设计流程化创建。
Abaqus模块:导入悬臂梁Job-beam.inp和Job-beam.odb文件,选择实验设计参数。
DOE模块:选择拉丁超立方实验设计,各设计变量上下10%的浮动,共20组数据点。
由实验设计的结果可知,在第19次的时候,位移最小为0.13mm,此时集中力大小为910.5N,泊松比为0.295,弹性模量为209.5GPa。
对于集中力、泊松比和弹性模量哪一个对最大位移的影响最大呢?研究各因子对结果的相关性,也是实验设计的目的之一。下图为输入变量和输出变量的相关系数示意图,由此可知弹性模量和集中力对最大位移影响最大,泊松比影响最小。集中力与最大位移的三次方成正比,因此相关性最大。
弹性模量反映的是刚度大小,而刚度代表抵抗变形能力的指标,而变形与弹性模量成反比,相关性次之。泊松比的影响很小,可忽略不计。通过实验设计,能够快速确定主要因素忽略次要因素,对高效设计出满足要求的产品具有重要价值。
图3 相关系数示意图
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