1 前言
本案例灵感源自现场实验现象,本周冷空气来袭,气温发生了明显的降低。笔者在为发电系统更换气源(气瓶)时,按照以往的常规操作方法,发现新的气瓶换上后,压力在持续缓慢下降,怀疑有泄漏,但是怎么都没找到漏点。
当时正值下午,气瓶间开始摆脱太阳光的照射,因此我们怀疑是气温造成的。由于环境温度下降,使得气瓶内的温度下降,根据理想气体状态方程pv=nRT,温度下降对应压力也降低。经过了十几个小时的观察,最终确认是温度影响造成该现象。下图为观察期间的压力变化情况(2020年12月30日20点至次日早上8点)。本案例模拟的是密闭气瓶热胀冷缩对内部压力的影响。
2 建模与网格
建立如下的二维气瓶模型,气瓶内径400mm,壁厚5mm,考虑对称性,只建一半模型。划分全六面体网格,节点数9119,最小正交质量0.66。
3求解设置
开启能量方程。
由于本案例的计算结果对流场不敏感,湍流模型选择默认即可。
气体介质选择甲烷,密度模型选择理想气体(这个设置非常重要)。另外,本案例并不考虑气体本身的温度分布,即采用集总参数思想处理气体温度,因此把导热系数设置成很大值,这样气体的温度就是均匀的(这样设置是为了减小计算量,做了简化)。
气瓶初始温度10℃,气瓶外壁为等温壁面,按照如下的升温速率升温。
DEFINE_PROFILE(mytemp, thread, position)
{
face_t f;
real t;
t=RP_Get_Real("flow-time");
begin_f_loop(f,thread)
{
F_PROFILE(f,thread,position)=283.15+100*t;
}
end_f_loop(f,thread)
}
本案例不考虑重力场,这样内部的气体基本保持静止,这样设置也是为了减小计算量,做了简化。参考压力1MPa,也即气瓶内部初始压力1MPa,初始化时表压为0Pa即可。
按如下进行初始化
瞬态求解,时间步长0.001s,计算时间步数100,这样气瓶表面温度将从10℃经过0.1s上升到20℃。
4计算结果
气瓶内甲烷的平均温度随时间变化如下,从10℃上升到11.504373℃。
气瓶内甲烷的平均压力(绝对压力)随时间变化如下,从1000000Pa上升到1005313Pa。
根据理想气体状态方程,初始状态和终了状态的气体压力和温度满足P1/T1=P2/T2,据此可计算得到温度为11.504373℃时的气体压力为
P2=T2/T1*P1=(284.654373÷283.15)×1000000Pa=1005313.99Pa,与FLUENT计算结果一致。
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