我最近为一工程师校准了一个材料模型,他需要一个可以预测应力-应变响应和卸载后残余应变的材料模型。正如常见那样,材料参数所有实验测试都是在单轴拉伸下进行的。校准进行得很顺利,模型以高精度匹配所有数据(包括残余应变)。为了验证材料模型,然后使用它来预测弯曲实验中的响应,该实验主要关注残余变形。验证结果看起来却并不如预期。在本文中,我将尝试解释为什么在预测弯曲残余变形时需要特别小心。
材料模型
在此示例中,我将使用由 2 参数 Yeoh 模型、Bergstrom-Boyce 和各向同性硬化塑性组成的并行流变框架 (PRF) 模型。我没有特别的理由使用这个模型,只是它很容易使用。还有许多其他粘塑性材料模型会给出相同类型的结果。下图显示了虚拟载荷情况下的时间-应力-应变响应,其中材料被拉到 10% 的工程应变,然后卸载到零应力,然后在零应力下保持 1 小时。
模型 1:粗网格
验证部件的左侧保持固定,并在部件的(右)尖端表面上施加向下的剪切牵引力(力)。尖端力的大小在 4 秒内逐渐增加,然后在另外 4 秒内逐渐移除,然后在没有任何外部负载的情况下放置 1 小时。该有限元模型使用 632 个线性缩减积分六面体单元 (Abaqus C3D8R)。下图显示了最大主残余应变。
模型 2:细网格
然后,我创建了包含更精细网格的模型:59,000 个线性全积分六面体单元。所有其他设置都相同。下图显示了最后 1 小时保持时间后预测的最大主应变。
模型 3:精细网格(二阶单元)
第三个也是最后一个验证案例是使用 15,520 个完全积分二阶六面体单元 (Abaqus C3D20) 。所有其他设置都相同。下图显示了最后 1 小时保持时间后预测的最大主应变。
总结
三个模型的结果给出了非常不同的最大残余主应变值。最粗的网格给出的最大主应变为 0.45%,最精细的网格预测为 1.79%, 是前者的 4 倍!比较不同模型的另一指标是考虑弯曲杆尖端的残余变形。下图显示3个模型尖端变形历史曲线。 三个模型之间最大变形相差只有大约 14% ,而 最终的残余变形却是完全不同的。粗网格模型预测的最终位移太小了 , 存在60%的误差!这里的教训是,如果您希望准确预测弯曲中的残余应变或位移,使用非常精细的网格非常重要。
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