MATLAB数据及其运算基础

MATLAB数据及其运算

• 数值数据 数值数据类型 结构数据和单元数据 变量及其操作 变量与赋值语句 变量的管理 矩阵的表示 常用内部函数 常用数学函数 矩阵的超越函数 MATLAB运算 算术运算 关系运算

数值数据

最基本、最重要的数据对象：矩阵。

数值数据类型

1. 整形：整型数据是不带小数的数，有带符号整数和无符号整数之分。
2. 浮点型：

在MATLAB中，数据默认为双精度型，双精度型的数据精度更高。

   类型转换方法：single函数可以将其他类型的数据转换为单精度型，double函数可以将其他类型的数据转换为双精度型。

1. 复型：
   
       复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型。

结构数据和单元数据

变量及其操作

变量与赋值语句

1. 变量命名规则 在MATLAB 7.0中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。
2. 赋值语句 (1) 变量=表达式

a=A*B

         ~~~~~~~~         (2) 表达式:其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。

A*B

1. 预定义变量
   
       matlab中存在一些由系统本身定义的变量，例如：用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。

变量的管理

1. 内存变量的删除与修改
   
       who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。
   
       who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。

1. 内存变量文件
   
       利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名是.mat。
   
       MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为：

save 文件名 [变量名表]  [-append][-ascii]%
load 文件名 [变量名表]  [-ascii]

矩阵的表示

常用内部函数

常用数学函数

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。

矩阵的超越函数

MATLAB还提供了一些直接作用于矩阵的超越函数，这些函数名都在上述内部函数名之后缀以m，并规定输入参数A必须是方阵。

1. 矩阵平方根
   
       sqrtm(A)计算矩阵A的平方根：

>> A=[4,2;3,6];
>> B=sqrtm(A)
B =
    1.9171    0.4652
    0.6978    2.3823

1. 矩阵对数
   
       logm(A)计算矩阵A的自然对数。此函数输入参数的条件与输出结果间的关系和函数sqrtm(A)完全一样。

>> A=[4,9;1,5];
>> L=logm(A)
L =
    1.0639    2.4308
    0.2701    1.3340

1. 矩阵指数
   
       expm(A)的功能都是求矩阵指数eA。例如，对上面计算所得到的A的自然对数L，求其矩阵指数B= eL：

>> B=expm(L)
B =
    4.0000    9.0000
    1.0000    5.0000

1. 普通矩阵函数
   
       funm(A,@fun)对方阵A计算由fun定义的函数的矩阵函数值加粗样式。例如，当fun取exp时，funm(A,@exp)可以计算矩阵A的指数，与expm(A)的计算结果一样。

>> A=[2,-1;1,0];
>> funm(A,@exp)
ans = 
    5.4366   -2.7183
    2.7183    0.0000
>> expm(A)
ans = 
    5.4366   -2.7183
    2.7183         0

MATLAB运算

算术运算

1. 基本算术运算
   
       包括：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。
   注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。
   
       除法运算有两种：
   
       \和/，分别表示左除和右除。A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是Binv(A)。
2. 点运算
3. 逻辑运算

关系运算

1. <　　 小于
2. <=　　小于或等于
3. 、> 大于
4. 、 >= 大于或等于
5. == 等于
6. ~= 不等于

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