ANSYS Fluent压力基求解法深入剖析

1、Choosing the Pressure-Velocity Coupling Method

       ANSYS Fluent提供了四种压力基类型的分离求解算法：SIMPLE，SIMPLEC，PISO和（对于时间依赖型流动使用 Non-Iterative Time Advancement（NITA））分步算法（FSM）。这些方案称为基于压力的分离算法。稳态计算通常使用SIMPLE或SIMPLEC，而瞬态计算则建议使用PISO。对于高度倾斜歪斜的网格，PISO 仍可用于稳态和瞬态计算。在ANSYS Fluent中，使用 Coupled 耦合算法可实现完整的压力-速度耦合，因此被称为基于压力的耦合算法。压力速度耦合仅与基于压力的求解器有关。

2、SIMPLE 和SIMPLEC 算法

           在ANSYS Fluent中，标准SIMPLE算法和SIMPLEC（SIMPLE-Consistent）算法均可用。 SIMPLE是默认设置，但是使用SIMPLEC会带来很多问题，尤其是由于仿真中采用较大欠松弛程度带来的问题，如下所述。SIMPLEC算法与SIMPLE算法的计算步骤相同，只是速度修正方程中的系数项d的计算公式有所区别。

        对于相对简单的问题（没有启用其它模型的层流），其收敛受压力-速度耦合限制，您通常可以使用SIMPLEC更快地获得收敛的解决方案。使用SIMPLEC时，压力校正的松弛系数通常设置为1.0，这有助于加快收敛速度。但是在某些问题中，由于网格高度歪斜扭曲，将压力校正欠松弛增加到1.0可能导致不稳定。在这种情况下，您将需要使用一种或多种扭曲歪斜校正方案，建议使用稍微更保守的欠松弛值（最大为0.7）或使用SIMPLE算法。对于涉及湍流和/或其他物理模型的复杂流动，只受到压力-速度耦合的限制没有其它限制时SIMPLEC才能提高收敛性。如果压力-速度耦合只是平常限制收敛的众多建模参数中的一个则在这种情况下，SIMPLE和SIMPLEC将给出相似的收敛速度。

3、PISO 算法

         对于所有瞬态流量计算，强烈建议使用带有邻域校正的PISO算法（请参阅《理论指南》中的PISO（pressure implicit with splitting of operators，意为压力的隐式算子分割算法）），尤其是当您要使用较大的时间步长时。 (对于使用LES湍流模型的，通常需要较小的时间步长，此时使用PISO可能会导致计算费用增加，因此应考虑使用SIMPLE 或 SIMPLEC 算法) 当时间步较大，动量和压力的亚松弛因子均为1.0时PISO算法仍可以维持一个稳定的计算。而对于稳态问题，与具有最佳欠松弛因子的SIMPLE或SIMPLEC算法相比，具有邻域校正的PISO不会提供任何明显的优势。

对于具有高度失真扭曲的网格，无论是稳态计算还是瞬态计算，都建议使用带扭曲歪斜校正的PISO算法。

使用PISO相邻校正时，对于所有方程式，建议使用1.0或接近1.0的欠松弛因子。如果对高度变形的网格仅使用PISO扭曲歪斜校正（不使用邻域校正），设置动量和压力的松弛松弛因子，使其总和为1（例如，压力为0.3，动量为0.7）。如果您想同时使用PISO的这两种校正方法，请遵循上述有关PISO相邻校正的松弛度建议。

对于大多数问题，没有必要禁用相邻校正和扭曲歪斜校正之间的默认耦合。但是，对于高度扭曲变形的网格，建议禁用相邻校正和扭曲歪斜校正之间的默认耦合。

PISO算法要两次求解压力修正方程，因此，它需要额外的存储空间来计算二次压力修正方程中的源项。尽管该方法涉及较多的计算，但对比发现，它的计算速度很快，总体效率比较高。Fluent的用户手册[7]推荐，对于瞬态问题，PISO算法有明显的优势；而对于稳态问题，可能选SIMPLE或SIMPLEC算法更合适。

4、Fractional Step Method

The Fractional Step method (FSM) 分步法在《ANSYS Fluent Theory Guide》中Fractional-Step Method (FSM)处有具体描述。当您选择使用NITA方案时可用该算法，（NITA即，"Solution Methods"任务页面中的 "Non-Iterative Time Advancement(非迭代时间推进)" 选项）。在NITA方案中，与PISO算法相比，FSM 的计算成本略低。选择FSM还是PISO取决于应用场合。对于某些问题(例如，使用VOF的模拟)，FSM 可能不如PISO稳定。

在大多数情况下，求解方法的默认值足以使由于网格扭曲歪斜而导致的内部压力校正子迭代稳健收敛。只有非常复杂的问题 (例如，移动变形网格，滑动界面，VOF模型) 才可能需要将压力松弛降低到0.7或0.8。

5、Coupled

从“压力-速度耦合”下拉列表中选择“Coupled (耦合算法)”表示您正在使用基于压力的耦合算法，该算法在理论指南的“耦合算法”中有描述。与基于压力的分离算法相比，该算法具有一定的优越性。基于压力的耦合算法对稳态单相流的实现具有更强的鲁棒性和有效性。但它不适用于使用非迭代时间推进选项(NITA)的情况。

注意：在某些使用多孔跳跃边界条件的情况下，Coupled 耦合算法方案可能会遇到收敛问题，不响应耦合求解器设置的变化。这种行为取决于特定的流动构型和多孔跳跃边界条件值。如果在使用多孔跳跃边界条件和耦合格式的情况下观察到收敛不稳定，建议将压力-速度耦合算法 Coupled 改为分离格式算法中的某个算法。

SIMPLE算法是SIMPLE系列算法的基础，目前在各种CFD软件中均提供这种算法。SIMPLE的各种改进算法，主要是提高了计算的收敛性，从而可缩短计算时间。

在SIMPLE算法中，压力修正值  能够很好地满足速度修正的要求，但对压力修正不是十分理想。改进后的SIMPLER算法只用压力修正值  来修正速度，另外构建一个更加有效的压力方程来产生“正确”的压力场。由于在推导SIMPLER算法的离散化压力方程时，没有任何项被忽略，因此所得到的压力场与速度场相适应。在SIMPLER算法中，正确的速度场将导致正确的压力场，而在SIMPLE算法中则不是这样。所以SIMPLER算法是在很高的效率下正确计算压力场的，这一点在求解动量方程时有明显优势。虽然SIMPLER算法的计算量比SIMPLE算法高出30%左右，但其较快的收敛速度使得计算时间减少30%～50%。

SIMPLEC算法和PISO算法总体上与SIMPLER算法具有同样的计算效率，相互之间很难区分谁高谁低，对于不同类型的问题每种算法都有自己的优势。一般来讲，动量方程与标量方程(如温度方程)如果不是耦合在一起的，则PISO算法在收敛性方面显得很健壮，且效率较高。而在动量方程与标量方程耦合非常密切时，SIMPLEC和SIMPLER算法的效果可能更好些。

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