详解Abaqus单元选择：为仿真分析提供最佳方案

ABAQUS拥有广泛适用于结构应用的庞大单元库。单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重大的影响。

根据单元族，可以分为实体单元，壳单元，梁单元，桁架单元，膜单元，刚体单元，特殊目的单元等。各种单元的特点如下图所示。


   根据积分方式，可以分为线性完全积分单元，二次完全积分单元，线性缩减积分单元，二次缩减积分单元，非协调模式单元，线性三角形和四面体单元，二次三角形和四面体单元，修正二次三角形和四面体单元，杂交单元。其特点如下图所示。

1、 单元表征

单元族：单元名字里开始的字母标志着这种单元属于哪一个单元族。

• C3D8I是实体单元；
• S4R是壳单元；
• CINPE4是无限元；

梁单元；刚体单元；膜单元；特殊目的单元，例如弹簧，粘壶和质量；桁架单元。

   轴对称单元

• 1 r方向的平动
• 2 z方向的平动
• 6 r-z方向的转动

自由度dof（和单元族直接相关）：每一节点处的平动和转动

• 1 1方向的平动
• 2 2方向的平动
• 3 3方向的平动
• 4 绕1轴的转动
• 5 绕2轴的转动
• 6 绕3轴的转动
• 7 开口截面梁单元的翘曲
• 8 声压或孔隙压力
• 9 电势
• 11 度（或物质扩散分析中归一化浓度）
• 12＋梁和壳厚度上其它点的温度

节点数：决定单元插值的阶数

   数学描述：定义单元行为的数学理论

   积分：应用数值方法在每一单元的体积上对不同的变量进行积分。大部分单元采用高斯积分方法计算单元内每一高斯点处的材料响应。单元末尾用字母“R”识别减缩积分单元，否则是全积分单元。

   ABAQUS拥有广泛适用于结构应用的庞大单元库。单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重大的影响；

   节点的有效自由度依赖于此节点所在的单元类型；

   单元的名字完整地标明了单元族、单元的数学描述、节点数及积分类型；

   所用的单元都必须指定单元性质选项。单元性质选项不仅用来提供定义单元几何形状的附加数据，而且用来识别相关的材料性质定义；

   对于实体单元，ABAQUS参考整体笛卡尔坐标系来定义单元的输出变量，如应力和应变。可以用ORIENTATION选项将整体坐标系改为局部坐标系；
对于三维壳单元，ABAQUS参考建立在壳表面上的一个坐标系来定义单元的输出变量。可以用ORIENTATION选项更改这个参考坐标系。

2．实体单元 C

实体单元可在其任何表面与其他单元连接起来。

• C3D:三维单元
• CAX:无扭曲轴对称单元，模拟360°的环，用于分析受轴对称载荷作用，具有轴对称几何形状的结构；
• CPE:平面应变单元，假定离面应变ε33为零，用力模拟厚结构；
• CPS:平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；

广义平面应变单元包括附加的推广：离面应变可以随着模型平面内的位置线性变化。这种数学描述特别适合于厚截面的热应力分析。

• 可以扭曲的轴对称单元：用来模拟初始时为轴对称的几何形状，且能沿对称轴发生扭曲。这些单元对于模拟圆柱形结构，例如轴对称橡胶套管的扭转很有用。
• 反对称单元的轴对称单元：用来模拟初始为轴对称几何形状的反对称变形。适合于模拟像承受剪切载荷作用的轴对称橡胶支座一类的问题。
• 如果不需要模拟非常大的应变或进行一个复杂的，改变接触条件的问题，则应采用二次减缩积分单元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）如果存在应力集中，则应在局部采用二次完全积分单元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20等）。
• 对含有非常大的网格扭曲模拟（大应变分析），采用细网格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）对接触问题采用线性减缩积分单元或非协调元（CAX4I,CPE4I,CPS4I,C3D8I）的细网格划分。
• 如果在模型中采用非协调元应使网格扭曲减至最小。
• 三维情况应尽可能采用块状单元（六面体）。当几何形状复杂时，完全采用块体单元构造网格会很困难，因此可能有必要采用稧形和四面体单元，但尽量少用，并远离需要精确求解的区域。
• 一些前处理程序包括网格划分方法，它们可用四面体单元构造任意形状的网格。只要采用二次四面体单元（C3D10），其结果对小位移问题应该是合理的。

小结

• 在实体单元中所用的数学公式和积分阶数对分析的精度和花费有显著的影响；
• 使用完全积分单元，尤其是一阶（线性）单元，容易形成自锁现象，正常情况不用；
• 一阶减缩积分单元容易出现沙漏现象；充分的单元细化可减小这种问题；
• 在分析中如有弯曲位移，且采用一阶减缩积分单元时，应在厚度方向至少用4个单元；
• 沙漏现象在二阶减缩积分单元中较少见，一般问题应考虑应用这些单元；
• 非协调单元的精度依赖于单元扭曲的量值；
• 结果的数值精度依赖于所用的网格，应进行网格细化研究以确保该网格对问题提供了唯一的解答。但是应记住使用一个收敛网格不能保证计算结果与问题的实际行为相匹配：它还依赖于模型其他方面的近似化和理想化程度；
• 通常只在想要得到精确结果的区域细划网格；
• ABAQUS具有一些先进特点如子模型，它可以帮助对复杂模拟得到有用的结果。

3．壳单元(S)

可以模拟有一维尺寸（厚度）远小于另外两维尺寸，且垂直于厚度方向的应力可以忽略的结构。一般壳单元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，且考虑了有限薄膜应变；

• 薄壳单元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。强化了基尔霍夫条件，即：垂直于壳中截面的平面保持垂直于中截面；
• 厚壳单元：S8R,S8RT。二阶四边形单元，在小应变和载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化的情况下，比普通单元产生的结果更精确；
• 对于给定的应用，判断是属于薄壳还是厚壳问题，一般：如果单一材料制造的各向同性壳体的厚度和跨度之比在1/20－1/10之间，认为是厚壳问题；如果比值小于1/30，则认为是薄壳问题；若介于1/30－1/20之间，则不能明确划分。
• 由于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故比值（厚跨比）将远小于“薄”壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料（“三明治”复合材料）有很低的横向剪切刚度并且几乎总是被用来模拟“厚”壳；横向剪切力和剪切应变存在于普通壳单元和厚壳单元中。
• 对于三维单元，提供了可估计的横向剪切应力。计算这些应力时忽略了弯曲和扭转变形的耦合作用，并假定材料性质和弯曲力矩的空间梯度很小；
• 壳单元可以使用每个单元的局部材料方向，各项异型材料的数据，如纤维增强复合材料，以及单元输出变量，如应力和应变，都按局部材料方向而定义。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的平均运动而转动；
  
      线性、有限薄膜应变、四边形壳单元（S4R）是较完备的而且适合于普通范围的应用；
• 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元（S3R）可作为通用的壳单元来应用。
• 由于在单元内部近似为应变场，精细的网格划分可用于求解弯曲变形和高应变梯度；
• 考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，将采用“厚”壳单元S4R,S3R,S8R)四边形或三角形的二次壳单元，用于一般的小变形薄壳是很有效的。它们对剪力自锁和薄膜锁死是不敏感的；
• 在接触模拟中不用选用二阶三角形壳单元（STRI65），要采用9节点的四边形壳单元（S9R5）;
• 对于仅经历几何线性行为的非常大的模型，线性、薄壳单元（S4R5）一般将比通用壳单元花费更少；

小结

• 壳单元的横截面特性可以由沿厚度方向的数值积分确定（*SHELL SECTION），或在分析开始时应用计算的横截面刚度（*SHELL GENERAL SECTION）；
• *SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但仅用于线性材料，*SHELL SECTION可用于线性和非线性材料；
• 数值积分在沿壳厚度方向的一系列积分点上进行。这些积分点就是单元变量可以被输出的位置。最外层的积分点位于壳单元的表面。
• 壳单元法线方向决定了单元的正和负表面，为了正确地定义接触和解释输出数据，必须知道其对应的是哪个面。壳法线还定义了施加在单元上正压力载荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中画出；
• 壳单元利用材料方向局部化到每个单元。在大位移分析中，局部材料轴随单元而转动。*ORIENTATION被用来定义非默认的局部坐标系统。单元的变量，如应力和应变，在局部方向输出；
• *TRANSFORM定义节点的局部坐标系，集中载荷和边界条件被应用在局部坐标系中。所用节点的输出，如位移，也默认为基于局部的坐标系；
• 矢量图可以使模拟结果可视化，特别是用来观察结构的运动和载荷路径。

4. 梁单元（B）

• 模拟一维尺寸（长度）远大于另外二维尺寸的构件，且只有长度方向上的应力比较显著。
• 对于包含接触的任何模拟，应使用一阶、剪切变形的梁单元（B21,B31）
• 如果结构刚度非常大或者非常柔软，在几何非线性模拟中应当使用杂交梁单元（B21H,B32H,等）
• 使用欧拉－伯努利（三次）梁单元（B23,B33）精度很高，可模拟承受分布载荷作用的梁，例如动态振动分析。如果横向剪切变形也很重要，要使用铁摩辛柯（二次型）梁单元（B22,B32）
• 模拟有开口薄壁横截面的结构，应当使用考虑了开口截面翘曲理论的梁单元（B31OS,B32OS）

小结

• 梁单元的性质由截面（BEAM SECTION或BEAM GENERAL SECTION）的数值积分决定，或直接给出截面积、惯性矩和扭转常数（*BEAM GENERAL SECTION）；
• 当使用*BEAM GENERAL SECTION选项时，模拟开始时进行一次数值积分，并且假定材料是弹性的；
• ABAQUS包括大量的标准横截面形状。其它形状可以通过定义SECTION = ARBITRARY来模拟；
• 必须定义横截面取向，方法是通过给出第三个节点，或者在单元性质定义中定义一个矢量。截面取向在ABAQUS后处理中可以画出；
• 当梁作为壳的加强构件使用时，梁的横截面可能偏离节点；
• 线性和二次型包含剪切变形的影响，三次型梁不考虑剪切柔度。开口截面梁准确地模拟了扭转和薄壁开口截面翘曲（包括翘曲约束）的影响；
• 多点约束和约束方程可以用来连接模型中铰接、刚性连接等节点的自由度；
• “弯矩”型图使得像梁这样的一维单元的结果很清楚地表示出来；
• ABAQUS后处理图的硬拷贝可以得到PostScript和HPGL的格式。

5．桁架单元（T）

只能承受拉伸和压缩载荷的杆，不能承受弯曲，模拟铰接框架结构，近似模拟线缆和弹簧。

6．刚体单元（R）

没有独立的自由度。

7．非线性分析

• 结构问题中存在着三种非线性来源：材料、几何和边界（接触）。这些因素的任意组合都可以出现在ABAQUS的分析中；
• 几何非线性发生在位移量值影响结构响应的情况下。这包括大位移和转动效应、突然翻转和载荷硬化；
• 非线性问题是利用牛顿－拉弗森方法来进行迭代求解的。非线性问题比线性问题所需要的计算机资源要高许多倍；
• 非线性分析步被分为许多增量步。ABAQUS通过迭代，在新的载荷增量结束时近似地达到静力学平衡。ABAQUS在整个模拟计算中完全控制载荷的增量和收敛性；
• 状态文件允许在分析运行时监控分析过程的进展。信息文件包含了载荷增量和迭代过程的详细信息；
• 在每个增量步结束时可以保存计算结果，这样结构响应的演化就可以用ABAQUS/Post显示出来。计算结果也可以用x-y图的形式绘出。

8．材料

• ABAQUS包含一个广泛的材料库，可模拟各种工程材料的性质。其中包括金属塑性和橡胶弹性模型；
• 金属塑性模型的应力－应变数据必须用真实应变定义；
• 金属塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可压缩的性质。这将对应用于弹－塑性模拟的单元类型带来某些限制；
• 多项式和奥根应变能函数可应用于橡胶材料的弹性（超弹性）。两种模型均允许直接用实验数据来确定材料的系数。实验数据必须是名义应力和名义应变的值；
• 在超弹性材料模型中的稳定性警告，说明所要分析的应变范围不合适；
• 存在对称性时，可以只考虑部分模型从而减小模拟的尺寸。可通过施加适当的边界条件来反映结构其余部分的效应；
• 大畸变问题的网格设计比小位移问题更加困难。在分析的任何阶段，网格中的单元务必不能过于畸变； ABAQUS/Post中的*DEFINE
• CURVE命令允许处理曲线上的数据以生成新的曲线。两条曲线或一条曲线与一个常数可以加、减、乘、除。曲线还可以求导、积分和合并。

9．动态问题

• 具有下列特征的问题适于采用线性瞬态动力学分析： 系统是线性的：线性材料行为，无接触条件，无非线性的几何效应；
• 响应只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击情况，振型叠加方法的效果将大大降低；
• 载荷的主要频率在可得到的固有频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确； 由于任何突然加载所产生的初始加速度能用特征模型精确描述；
• 对系统的阻尼不能过大。

小结

• 动态分析包括结构的惯性效应；
• *FREQUENCY可以计算结构的固有频率和振型；
• 通过振型叠加，可以确定线性系统的动态响应。这一方法尽管有效，但是不能用于非线性问题；
• 线性动态过程可以计算瞬态载荷的瞬态响应、谐振动下的稳态响应、支座移动造成的响应峰值和随机载荷的响应；
• 为了准确表示结构的动态行为，必须选择足够多的振型。总的等效模型质量应占可动质量的90%以上；
• 用户可以给定直接模态阻尼、瑞利阻尼和复合模态阻尼。但是由于固有频率和振型的计算都是基于无阻尼的结构，所以此法只适用于低阻尼结构；
• 模态技术不适用于非线性的动态模拟。在这种情况下必须采用自己的时间积分方法（*DYNAMIC）
• *AMPLITUDE选项可以描述随时间任意变化的载荷，以及给定的边界条件； 振型和瞬态结果可以在ABAQUS/Post中用动画显示。这对于理解动态响应和非线性静态分析十分有帮助。

10．多步骤分析

• 一个ABAQUS模拟过程可以包含任意数目的步骤；
• 一个分析步骤就是一段“时间”，在这段时间里ABAQUS计算模型对一套指定载荷和边界条件的响应。这一步骤中所用的特殊分析过程确定了这个响应的特征；
• 在一个一般分析步骤中，结构的响应可能是线性的，也可能是非线性的；
• 每一个一般步骤的开始状态是上一个一般步骤的结束状态。这样，在一个模拟中模型的响应随一系列一般步骤而演化；
• 线性扰动步骤计算结构对扰动载荷的线性响应。这个响应的基本状态是相对于最后一个一般步骤结束时模型的状态所定义的；
• 在一般步骤中任何载荷选项里的OP参数（例如*BOUNDARY,CLOAD和DLOAD中）控制着这些选项中所指定的数值是如何与前面步骤中定义的数值相互作用的；
• 只要存储了一个重新启动文件就可以进行重新启动分析。重新启动文件可以用来继续一个中断的分析或者给模拟添加附加的载荷过程。

11．接触

• 接触分析需要一个谨慎的逻辑方法。如果必要，将分析分解成几步执行，并缓慢地施加荷载，以保证很好地建立接触条件；
• 一般地，对分析的每一步最好采用分离步骤进行，即使只是因为载荷而改变边界条件。您几乎肯定要比预期情况应用更多的步骤，但模型则收敛得更容易。如果想一步就将所有的载荷加上，接触分析是难以完成的；
• 在对结构施加工作载荷之前，要在所有部件之间取得稳定的接触条件。如果必要，采用临时的边界条件，在以后阶段再消除这些约束。只要所提供的约束不产生永久的变形，对最后的结果应该毫无影响；
• 不用对接触面上的节点施加边界条件，即在接触方向上限制节点。如果有摩擦，不要在任何自由度上约束这些节点：可能导致零主元信息；
• 对于接触模拟，总要试图使用一阶单元。

免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删