非线性问题优化：LS-TaSC概述及2023 R1新功能

LS-TaSC主要对具有大变形、动态载荷、接触条件等非线性问题进行结构拓扑优化或形状优化，支持Windows和Linux操作系统。

本文将介绍LS-TaSC的主要功能、结构设计优化问题种类、采用的技术和算法、以及结构制造工艺约束的定义。本文介绍LS-TaSC 2023 R1最新发布的功能，包括:

基于壳单元厚度的结构模态设计优化；
基于壳单元厚度的结构多学科设计优化；
支持用户采用其它有限元软件的分析结果和灵敏度数据进行结构设计优化计算；
针对一体铸造结构部件的最小和最大尺寸控制约束；
LS-TaSC在汽车结构部件设计优化方面的应用案例。

LS-TaSC概述

LS-TaSC面对所有LS-DYNA用户免费开放，用户可从https://ftp.lstc.com/user/ls-tasc/下载。LS-TaSC支持Windows和Linux操作系统，2023R1版本已于今年3月份正式发布。

LS-TaSC全面支持与LS-DYNA、LS-PrePost以及LS-OPT图形用户界面的集成使用，例如：

（1）LS-TaSC在优化计算过程中自动调用LS-DYNA进行有限元分析并提取计算结果进行优化设计计算；

（2）通过LS-TaSC用户界面可直接调用LS-PrePost对有限元模型进行修改，也可以对当前迭代设计结构的有限元分析结果进行可视化；

（3）LS-TaSC可作为LS-OPT设计流程中的一个求解模块，与LS-OPT联合对某些复杂的多层次优化设计问题进行计算。

LS-TaSC主要对具有大变形、动态载荷、接触条件等非线性问题进行结构拓扑优化或形状优化。目前，LS-TaSC能够处理数百万个单元的大型模型，其优化算法可求解多载荷工况、多学科问题，并且可以有效地处理全局约束条件实现设计目标最优。

LS-TaSC目前可求解三类不同类型的结构优化问题，第一类是结构拓扑优化，在给定的设计区域内寻求最佳的材料分布。这类问题以每个单元的相对密度作为设计变量，通过多次优化迭代计算得到新的材料分布以及新的结构形状。LS-TaSC的结构拓扑优化技术支持多个结构部件的设计，特别适合求解多约束、多载荷工况，多学科设计优化问题。

第二类问题是拓扑尺寸优化，通过设计薄壁结构的厚度分布来满足结构的强度、频率等要求。

第三类问题是形状优化，LS-TaSC的形状优化技术主要采用自由表面设计方法来修正结构表面的形状，使得结构的表面具有均匀的应力，从而减少或消除应力集中问题。

LS-TaSC利用灵敏度和多个优化算法寻找最优结构设计。

首先，在灵敏度分析方面，LS-TaSC可根据工况类型自动选择计算数值梯度或解析梯度，也可以直接采用用户提供的梯度进行优化计算。对于数值梯度的计算，LS-TaSC采用多点算法构建结构响应的代理模型，从而得到近似的梯度值。

其次，在优化算法方面，LS-TaSC对结构拓扑优化提供两种优化算法：一种是优化准则法，主要适用于求解动载荷问题；另一种是映射子梯度算法，主要适用于求解包含碰撞、静力和模态分析的多学科优化问题。对于结构形状优化，LS-TaSC采用自由形状设计方法，通过非参数化技术修改设计模型的外表面，得到具有均匀表面应力的结构。

为了满足结构的制造工艺约束要求，LS-TaSC提供了多种几何构型和制造工艺约束条件的定义，包括对称约束、拉伸约束、单面铸造约束、双面铸造约束、以及挤压和循环对称约束。

上图展示了LS-TaSC采用不同的制造工艺约束或者多种制造工艺约束的组合，对结构进行设计优化的案例。

第一个案例（左侧）描述的是在两个载荷工况共同作用下的承重梁，分别在ZX平面和YZ平面上增加结构几何对称约束，并在Z方向上增加拉伸（挤压成形）约束，得到的最优拓扑结构。

第二个案例（中间）展示的是一个开瓶器的拓扑优化设计，结构在模型的Y方向上增加了拉伸约束。

第三个案例（右侧）展示的是转向臂的拓扑优化设计，在转向臂的两侧增加了双面铸造约束。

LS-TaSC的优化结果将以STL文件的形式进行保存，该文件可以直接导入Ansys SpaceClaim，ANSA，或者其它的CAD软件，将优化后的几何模型转化成CAD模型。

LS-TaSC 2023R1新功能

LS-TaSC 2023R1支持基于壳单元厚度的结构模态设计优化，主要是对结构中壳单元的厚度进行设计，使结构的一阶模态最大化，同时满足一个或多个特征频率约束要求。在设计过程中，可以采用模态追踪技术，或者选择某个特定的频率作为设计目标，同时满足不同的频率设计需求。上图案例展示了一个四边固定的方形板的模态设计优化结果，设计的要求是使结构的基频模态最大，第二阶的频率高于800赫兹，从结果看约束条件满足得很好。

LS-TaSC 2023R1支持基于壳单元厚度的结构多学科设计优化，即针对结构在碰撞、静力和模态三个不同工况下的结构设计优化。若想增加某个工况的重要性，可以在该工况下定义一个或多个结构响应约束来强调工况的重要性。上图案例为四边固定的方形板，在满足刚度和模态的要求下的设计结果。最优结构的基频模态已达到最大化，并且，在静力载荷情况下，它的位移约束也得到了满足。

LS-TaSC 2023R1支持用户采用第三方有限元软件的分析结果和灵敏度分析数据进行结构设计优化计算。结构为实体单元或壳体单元都可以，但使用该功能需要满足一定的条件。第一个加载工况必须是基于LS-DYNA的计算结果，且每个工况仅能有一个优化目标。用户定义的工况必须以“USER_”开头命名，用户需要提供优化目标的梯度，若存在约束条件，还需提供该约束条件的值及约束的梯度。在用户提供的数据文件形式上，LS-TaSC支持JSON和LS-DYNA的关键字文件形式。

针对一体铸造mega-casting，LS-TaSC 2023R1可以设置结构部件的最小以及最大的尺寸控制约束，通过用户界面的Geometry definition中选项Thickness control，可以定义minimum thickness及maximum thickness值，并在Method选项卡Thickness上定义施加尺寸约束的时间和施加尺寸约束的方式。

应用案例-汽车零部件设计