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一、ANSYS中壳单元默认单元坐标系的规定
在ANSYS中建模或者从其他地方导入模型时，壳单元的单元坐标系是默认生成的。当然，我们可以自定义壳单元的局部坐标系，此处不去赘述此方法，毕竟不是很常用。此处仅讨论默认单元坐标系的确定。通常，我们在给壳单元施加面荷载时，首先需要确定荷载方向与壳单元e3轴的位置关系。因此，只有确定了壳单元坐标系在整体坐标系的方向，才能实现荷载的正确施加。
下面，以shell181单元为例，我们先看看ANSYS中关于壳单元默认的单元坐标系的规定。
图1 shell181默认的单元坐标系
如图1所示，e1、e2、e3分别代表单元坐标1轴、2轴和3轴；S1和S2为第一和第二参数方向；关键项KEYOPT(11)为单元 轴的默认方向，若KEYOPT(11)=0，则单元
轴的默认方向与质心的第一个参数方向S1一致（默认）；若KEYOPT(11)=1，则单元
轴的默认方向与单元节点
指向节点
的方向一致。
图2 shell181单元第一、第二参数方向的确定
如图2所示，为shell181单元第一、第二参数方向的计算公式。上述公式看起来可能有些头大，我们这里参考王新敏老师在《ANSYS结构分析单元与应用》一书中的介绍，可以看出，第一、第二参数方向S1和S2与单元的形函数有关，见图3。根据此规律，我们可以推到得到S2的计算表达式。
图3 《ANSYS结构分析单元与应用》中关于shell181单元第一方向参数S1的计算表达式
如图4所示，默认的单元坐标e3与壳单元表面垂直，而默认的单元坐标e2分别与e1、e3垂直。
图4 单元坐标轴e1、e2、e3的关系
通过上述的计算公式，就可以在确定了壳单元第一、第二参数方向后，通过单元坐标轴之间的关系，计算得到单元坐标轴的方向向量。
二、基于Python编写确定壳单元坐标轴向量的代码
废话不多说，直接上代码！！！通过下述代码，我们就可以在已知壳单元节点坐标的情况下，计算得到单元坐标轴的方向向量了。
#ANSYS壳单元局部坐标轴的确定
import math
import numpy as np
#（1）壳单元I、J、K、L四个节点在整体坐标系下的坐标值
Node_I=np.array([0,0,0])
Node_J=np.array([4,0,4])
Node_K=np.array([4,4,4])
Node_L=np.array([0,4,0])
#（2）壳单元第一参数方向S1
S1_mole=1/4*(-1*Node_I+Node_J+Node_K+(-1)*Node_L)
S1_deno=np.linalg.norm(S1_mole)
S1=S1_mole/S1_deno
#（3）壳单元第二参数方向S2
S2_mole=1/4*(Node_I+Node_J+Node_K+Node_L)
S2_deno=np.linalg.norm(S2_mole)
S2=S2_mole/S2_deno
#（4）壳单元局部坐标轴e1、e2、e3
e1=S1 #默认keyopt(11)=0，即e1方向与S1方向一致
e3=np.cross(S1,S2)/np.linalg.norm(np.cross(S1,S2))
e2=np.cross(e3,e1)实际设计计算是，是加到面上的外荷载，其方向向量往往是相对整体坐标系而言的。因此，需要计算荷载方向向量与壳单元坐标轴e3之间的夹角，才能进一步计算得到外荷载沿单元e3轴方向的荷载分量。此处，也给出了这个简短的代码，供大家参考！此处加上荷载沿整体坐标系Z轴的负方向。通过计算，就可以得到荷载方向向量与e3轴夹角的余弦了！！！
三、使用方法
下面举例说明使用方法。首先，在ANSYS中创建壳单元，以下为有限元模型的APDL代码。
finish
/clear
/prep7
!单元及材料属性
ET,1,shell181
sectype,1,shell
secdata,0.1
mp,ex,1,2.1e5
mp,prxy,1,0.3
!创建节点
n,1,0,0,0
n,2,4,0,4
n,3,4,4,4
n,4,0,4,0
!创建单元
type,1
mat,1
secnum,1
en,1,1,2,3,4首先，将壳单元节点坐标带入Python编写的代码中，如图5所示。
图5 将壳单元节点坐标输入Python代码
然后，运行编写好的Python代码，即可计算得到该壳单元坐标轴e1、e2和e3。
现在，要往单元（编号为1）上施加沿荷载，假设荷载大小为10 Pa，方向为沿整体坐标轴Z的负方向，即其单位方向向量为 [0 , 0 , -1]。继续计算，即可得到荷载方向与e1轴夹角的余弦值为-0.7071。
!施加荷载
Press=10
Angle_Cos=-0.7071
!判断：如果荷载方向与单元e3轴正方向相反
*if,Angle_Cos,lt,0,then
sfe,1,2,pres,,-1*Press*Angle_Cos
!否则：如果荷载方向与单元e3轴正方向相同
*else
sfe,1,1,pres,,Press*Angle_Cos
*endif将上述APDL代码运行，即可施加荷载到单元表面，如图6所示。
图6 施加荷载后的壳单元（荷载大小为7.071 Pa）
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