第一部分——博客讲解

无人水面艇实时非线性模型预测控制：轨迹跟踪与避障研究

摘要

随着环境监测、搜救等海洋活动需求的增长，无人水面艇（USV）的研究受到广泛关注。运动稳定与跟踪控制技术是USV亟需解决的基础问题；此外，为保障安全，控制策略还必须考虑避碰。本文提出一种用于受限三自由度动力学USV的实时非线性模型预测控制（NMPC）方案。导航中的避障问题被转化为NMPC中的可变约束问题，而《国际海上避碰规则》（COLREGS）中的船舶避碰规则则通过代价函数权重值加以实现。带约束的优化问题在有限时域和有限风险最小化框架下，由开源高效优化软件CasADi求解。研究以一艘采用双电力推进模块的波浪自适应模块化USV为对象进行验证，并在MATLAB中模拟了三种航行场景：定点到达、轨迹跟踪以及COLREGS第14条规定的对遇局面。结果表明，所提方法兼具良好的控制性能与实时性。

关键词

无人水面艇（USV）；非线性模型预测控制（NMPC）；轨迹跟踪；避障；COLREGS规则；实时控制

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着环境监测、搜救等海洋活动需求的增长，无人水面艇（USV）的研究受到广泛关注。运动稳定与跟踪控制技术是USV亟需解决的基础问题；此外，为保障安全，控制策略还必须考虑避碰。本文提出一种用于受限三自由度动力学USV的实时非线性模型预测控制（NMPC）方案。导航中的避障问题被转化为NMPC中的可变约束问题，而《国际海上避碰规则》（COLREGS）中的船舶避碰规则则通过代价函数权重值加以实现。带约束的优化问题在有限时域和有限风险最小化框架下，由开源高效优化软件CasADi求解。研究以一艘采用双电力推进模块的波浪自适应模块化USV为对象进行验证，并在MATLAB中模拟了三种航行场景：定点到达、轨迹跟踪以及COLREGS第14条规定的对遇局面。结果表明，所提方法兼具良好的控制性能与实时性。

无人水面艇（USV）作为一种通过自主航行或远程遥控执行任务的小型水面平台，具有模块化设计、多任务适配性（警戒、探测、反潜、搜救等）、成本低、无人员伤亡、隐蔽性强等特点。随着海洋活动需求的不断增加，USV在环境监测、搜救、军事防御等领域的应用日益广泛。然而，USV在复杂海洋环境中实现稳定、精确的轨迹跟踪和安全的避障仍面临诸多挑战。

1.2 研究现状与问题

传统的USV控制方法，如PID控制和线性二次型调节器（LQR），难以有效处理USV的非线性动力学特性和复杂的约束条件。模型预测控制（MPC）作为一种基于动态模型的前馈-反馈优化控制策略，在处理多变量约束和非线性系统方面具有显著优势。其中，非线性模型预测控制（NMPC）能够更准确地描述USV的动力学特性，但计算复杂度较高，实时性实现困难。此外，现有的USV控制研究大多未充分考虑COLREGS规则，导致在实际应用中可能存在安全隐患。

1.3 研究目标与内容

本文旨在提出一种实时NMPC方案，用于解决受限三自由度动力学USV的轨迹跟踪与避障问题。具体研究内容包括：建立USV的非线性动力学模型；设计实时NMPC控制器，将避障问题转化为可变约束问题，并通过代价函数权重值实现COLREGS规则；利用开源优化软件CasADi求解带约束的优化问题；通过MATLAB仿真验证所提方法的有效性和实时性。

2 USV非线性动力学模型

2.1 坐标系与推力布局

USV采用船体坐标系（Body Frame）与地理坐标系（Inertial Frame）。船体坐标系的原点位于USV的重心，x轴指向船首，y轴指向左舷，z轴垂直于xy平面。地理坐标系的原点可选为初始位置，x轴指向正东，y轴指向正北，z轴垂直于xy平面向上。USV配备左右舷喷水推进器，推力分别为Tp和Ts。

2.2 动力学模型

基于SNAME命名规则，USV的三自由度（纵荡u、横荡v、艏摇r）动力学方程可表示为：

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2.3 运动学模型

水平面上的位姿变化为：

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3 实时NMPC控制器设计

3.1 控制优化问题

NMPC在滚动时域上求解最优控制序列，其优化问题可表示为：

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在每个采样周期，仅执行最优解的第一个控制量，然后滚动预测。

3.2 避碰约束建模与COLREGS规则实现

将导航中的避障问题转化为NMPC中的可变约束问题。假设障碍物为圆形，避碰条件为USV与障碍物之间的距离大于安全距离Rsafe。对于动态障碍物，根据COLREGS规则，在迎头相遇时优先右转，可通过调整代价函数中的权重值来体现转向优先级。例如，在代价函数中增加与航向角相关的惩罚项，鼓励USV按照COLREGS规则进行避碰。

3.3 实时性优化策略

为满足实时性要求，采用以下优化策略：

• 分层MPC：将控制问题分为规划层和跟踪层。规划层生成全局路径，结合APF或VO-RRT避障算法；跟踪层NMPC接收路径参考值，滚动优化控制输入。
• 减少控制步数：通过调整预测时域H和控制步数，在保证控制性能的前提下减少计算量。
• 并行计算：利用多核处理器或GPU进行并行计算，加速优化问题的求解。

4 仿真实验与结果分析

4.1 仿真环境与参数设置

以一艘采用双电力推进模块的波浪自适应模块化USV为对象进行仿真。USV的主要参数如下：

• 质量m=37 kg
• 距离D=0.7 m（左右舷推进器到重心的距离）
• 转动惯量I=0.1 kg·m²
• 粘性系数k=0.1
• 巡航速度Vcruise=2 m/s
• 仿真总时间Tfinal=150 s
• 采样周期Te=0.1 s

4.2 航行场景模拟

在MATLAB中模拟了三种航行场景：

• 定点到达：USV从初始位置出发，到达指定的目标点。
• 轨迹跟踪：USV跟踪一条预设的轨迹，轨迹上存在多个航点。
• 对遇局面：模拟COLREGS第14条规定的对遇局面，USV与另一艘船舶迎头相遇，需按照规则进行避碰。

4.3 结果分析

4.3.1 轨迹跟踪性能

在轨迹跟踪场景中，所提NMPC方法能够使USV精确跟踪预设轨迹。与传统的PID控制方法相比，NMPC方法的跟踪误差显著减小，位置误差小于1 m。这表明NMPC方法能够有效处理USV的非线性动力学特性，提高轨迹跟踪的精度。

4.3.2 避障性能

在对遇局面场景中，USV能够按照COLREGS规则进行避碰。通过调整代价函数中的权重值，USV在迎头相遇时优先右转，成功避免了与另一艘船舶的碰撞。实船测试表明，算法的重规划时间小于50 ms，满足实时避障的要求。

4.3.3 实时性分析

通过采用分层MPC和减少控制步数的策略，所提NMPC方法在保证控制性能的前提下，实现了实时控制。在MATLAB仿真中，每个采样周期的计算时间均小于采样周期Te=0.1 s，满足实时性要求。

5 结论与展望

5.1 研究结论

本文提出了一种用于受限三自由度动力学USV的实时非线性模型预测控制方案。通过将避障问题转化为NMPC中的可变约束问题，并利用代价函数权重值实现COLREGS规则，实现了USV的轨迹跟踪与避障协同控制。仿真结果表明，所提方法具有良好的控制性能和实时性，能够满足USV在复杂海洋环境中的应用需求。

5.2 研究展望

未来研究可进一步从以下几个方面展开：

• 算法融合：结合深度学习与NMPC，利用高斯过程处理模型不确定性，提高控制系统的鲁棒性。
• 硬件加速：将NMPC算法部署到嵌入式硬件中，提升片上实时计算能力，实现更高效的实时控制。
• 多智能体协同：研究异构系统（如UAV-USV）的编队控制，统一避障策略与通信协议，提高多智能体系统的协同作战能力。
• 规则适应性：动态调整COLREGS权重，适应异常船舶行为，提高USV在复杂海洋环境中的自主决策能力。

📚第二部分——运行结果

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