已知功率曲线求总功，ADAMS后处理数据操作

1. 如何求曲线所围合的面积,用到了高等数学中的定积分计算，定积分的几何意义就是求曲线下面积（不理解的可以自行百度）：

a)     利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

b)     使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel 无法替代）；不定积分的基本算法，使用幂函数不定积分公式：

如：EXCEL拟合出来的公式为

Y=a*X^6+b*X^5+c*X^4+d*X^3+e*X^2+f*X+g

那么其原函数是

Y=a*(1/7)X^7+b*(1/6)X^6+c*(1/5)X^5+d*(1/4)X^4+e*(1/3)X^3+f*(1/2)X^2+g*X

c)     使用Excel的表格和公式计算定积分值。

2. 例如：根据ADAMS模拟出来的电机功率曲线，求电机做的总功：W=P*t

功率曲线原始数据

功率曲线

1）使用EXCEL拟合出曲线公式

拟合设置

要注意：excel曲线拟合的公式系数通常保留位数有限，对于数量级相差较大的变量进行公式拟合的时候，最好选用其他专业的程序或者软件进行，不然可能会导致非常大的误差，进而使得后续的计算错误。本拟合设置保留15位小数。

选择已拟合的公式

设置精度

拟合出的公式：

y = 10,432,997,330.125000000000000 x^6 - 6,998,041,695.251560000000000 x^5 + 1,769,671,195.593110000000000 x^4 - 205,128,660.317962000000000 x^3 + 11,241,509.723431700000000 x^2 - 127,258.055490711000000 x + 1,847.304348097230000

将时间带入公式求得的值，与原始功率数据比对

2)通过不定积分求原函数：

用幂函数不定积分公式推导出原函数

3)求总功：将时间代入原函数，即可求得各时间点做的总功

时间值带入原函数，并拖拽单元格至最终时间点0.25秒

时间值带入原函数，并拖拽单元格至最终时间点0.25秒

随即算出总功（即曲线面积）为6569.96Nmm。

3. 将时间、功率数据作为CAD坐标（x,y）值，输入CAD软件量出图形面积进行验证

1）在EXCEL表格中转换为CAD点坐标格式

转换为CAD坐标格式(x,y)

2) 然后CTRL+C，在CAD中输入画线命令（如PL）回车，在命令输入框中CTRL+V，量取图形面积即可。

输入至CAD中

这时，时间以秒为单位，从0至0.25秒，横轴X太短，纵轴Y又太大，图形很不美观

x,y轴比例不合适

3)将时间的值乘以10000

时间数值乘以10000

再来一次

可以看到曲线好了那么一点点

然后形成封闭图形，量出面积（使用命令List）

输入命令List，选择图形回车

可以看到面积是：64032821/10000=6403.2821，即总功为6403.2821Nmm，与用不定积分法得出的6569.96是一个数量级。

参考：

1. 用EXCEL拟合曲线并计算曲线下面积:

https://www.renrendoc.com/paper/190489138.html

2.关于积分：积分是从计算图形面积开始的

https://blog.csdn.net/turingbooks/article/details/131318229

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