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Model change里strain free和with strain到底啥区别

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如下图所示,在Abaqus中激活单元时可以勾选Reactivate elements with strain (when applicable),那么勾选和不勾选有什么区别呢?

以下将分为原理讲解、实例展示以及进阶学习三个模块进行讨论。

原理讲解

1.不勾选时,为Strain free模式。

在这种模式中,单元在重激活分析步一开始就被激活了,并按照分析步一开始确定的位置,将单元置于0应力应变状态。

这里有两点需要解释:

①怎么理解"在分析步一开始就被激活了"?

这意思就是在初始时刻就被激活了,比如你这个分析步定义了10个增量步,那么第一个增量步和第10个增量步的结果是一致的。

②怎么理解“按照分析步一开始确定的位置,将单元置于0应力应变状态”

这意思就是说假如你重激活的这部分与其他部分共节点,由于其他部分在前面计算分析中共节点这部分发生了位移,那么单元激活的开始时刻就发生了形变(因为这句话说了,按照分析步一开始确定的位置),让单元变形匹配变形后的位置,然后将单元置于0应力、应变状态。注意这个不会对其他部分的应力应变状态造成影响。你可以认为他这个调整形状只是在几何上进行了调整。可以认为,这种操作方法匹配了变形,但是其应力、应变状态为0.

2.勾选时,为With Strain模式。

我是这样理解这个模式的。在单元激活的初始时刻,同样将单元调整至分析步一开始确定的位置,也就是粗鲁的将网格几何形状进行调整。然后慢慢地增加待激活单元的刚度至设置的材料属性。这样一来,单元的应力随增量步就是变化的,并且会对其他部分的应力状态产生影响。

3.这两个模式的区别

可以认为这两个模式在激活瞬间的几何变化都是一样的,不过strain free将应力、应变都重置为了0。也正是因为都重置为了0,导致后续增量步的应力、应变都不会变化,对其他单元也不会有影响。而with strain则慢慢让激活的单元刚度复活,一开始不是为了适应变形几何调整了吗。那么刚度慢慢恢复后你相较于原来没变形的状态就会产生力,进而也会对相邻部件产生影响。

4.形象比喻

就好比是一个人,他原本是名门望族,财富、地位都是高高的。但是不幸,被皇帝直接Model change关监狱(杀死单元),从此家道中落。有一天,皇帝决定直接赦免他(激活单元),接着让他处于原本地位。这是他有两个选择,第一个就是既往不咎,当做失忆(0应力应变状态),仅在后续有任务时在发挥自己价值(为什么还能发挥价值,是因为他还是有自己材料属性的,就好比他原来基因是不变的)。第二个就是我记忆都还在,我要把我之前失去的都夺回来。因为,在激活这段期间,不仅自己也发生变化(应力、应变状态的改变),也会对周围人产生影响(对相邻单元影响)。

实例讲解

一个板,中间挖圆。在第一个分析步中杀死中间单元并对四周加位移,在第二个分析步中激活单元,第二个分析步共设10个增量步。边长20m的正方形,四周施加5m位移,材料属性均一致。

第一个分析步完成后,应力状态如下(左strain free,右with strain),

第二个分析步,一开始激活时,(增量步为0),状态如下,变形放大系数为1。可以看到,两个仔最初始状态是一样的。(左strain free,右with strain)


第二个分析步第一个增量步:(左strain free,右with strain)

可以看到,这两个有明显不同。其中strain单元内依然是0应力应变状态,而右边对比前面数值可以看到,已经发生了明显变化。


第二个增量步第10个增量步(最后一个增量步):(左strain free,右with strain)

可以看到,左侧还是没变化,右侧已经变化了很大,和不挖孔的板没区别了。


各位在对比我上面说的形象的比喻,是不是有更深刻的体会了?

进阶学习

上述实例中介绍了杀死单元和其他单元共节点的情况,下面这个实例中将介绍杀死单元和其他单元是接触的情况。

案例如下图所示,有两个圆环,两个圆环分别是两个部件,两个圆环间设置为法向硬接触,切向无摩擦的接触关系。共设置两个分析步,第一个分析步将内部圆环杀死,并对外部圆环施加向内的位移。第二个分析步激活内部圆环并建立接触关系。


有了上述的介绍,大家猜测一下两种不同的激活方式对应的区别?最终结果有没有区别?答案是没有区别。到底是怎么回事呢?看下面过程。

第一个分析步完成时,应力状态如下:(左strain free,右with strain)


第二个分析步,一开始激活时,(增量步为0),状态如下,变形放大系数为1。可以看到,两个仔最初始状态是一样的。(左strain free,右with strain)


第二个分析步第一个增量步:(左strain free,右with strain)

可以看到,这两个有明显不同。你可能会疑惑,左边的居然不是0应力应变状态?


第二个分析步最后一个增量步,结果如下。

????两个怎么结果一样了?到底是怎么回事?下面慢慢解释。


由于我们激活的区域是一个新的部件,不和其他的区域共用节点,因此两者无论是strain free还是with strain激活方式中单元一激活时,单元形状就没有发生变化,其大小和位置与assembly模块定义的相同。因此,假如仅激活单元而不在第二个分析步建立接触的话,两种激活方式没有区别。因为单元形状没有发生改变,也就意味着with strain激活方式中也是0应力应变状态。

但是,又因为在这一步建了接触关系,接触关系的生效是在分析步最开始生效的,虽然strain free激活时是0应力应变状态,但是原有单元侵入了新激活单元的边界。此时,接触关系一生效,立马产生了应力应变。又由于接触关系是在分析步一开始就生效的,所以在第一个增量步完成后,strain free的最终结果就确定了,后续增量步也没有变化。而with strain同理,只是with strain激活后激活部分的刚度是线性增加的,因此,到第二个分析步最后一步才会呈现和strain free同样的效果。


上述内容整理时间仓促,行文和排版没有时间调整。谨以此篇文章对Reactivate elements with strain (when applicable)有疑惑的同学。我的理解可能也存在欠缺,如有不对,请各位批评指正。


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