软件
产品
MATLAB即Matrix Laboratory（矩阵 实验 室）的缩写，足以证明MATLAB在对矩阵问题进行处理的强大，我们这篇文章主要讲解如何创建特殊矩阵，如何对矩阵进行运算。
| 函数 | 作用 |
|---|---|
| eye(n) | 创建n*n单位矩阵 |
| eye(m,n) | 创建m*n的单位矩阵 |
| eye(size(A)) | 创建与A维数相同的单位矩阵 |
| ones(n) | 创建n*n的全1矩阵 |
| ones(m,n) | 创建m*n全1矩阵 |
| ones(size(A)) | 创建与A维数相同的全1矩阵 |
| zeros(m,n) | 创建m*n全0矩阵 |
| zeros（size(A)） | 创建与A维数相同的全0矩阵 |
| rand(n) | 在[0，1]区间内创建一个n*n均匀分布的随机矩阵 |
| rand(m,n) | 在[0，1]区间内创建一个m*n均匀分布的随机矩阵 |
| rand(size(A)) | 在[0，1]区间内创建一个与A维数相同的均匀分布的随机矩阵 |
| compan (K) | 创建系数向量是K的多项式的伴随矩阵 |
| diag(v) | 创建以向量v中的元素为对角的对角阵 |
| hilb(n) | 创建n*n的Hilbert矩阵 |
| magie(n) | 生成n阶魔方矩阵 |
| sparse（A） | 将矩阵A转化为稀疏矩阵形式，即由A的非零元素和下标构成稀疏矩阵S。若A本身为稀疏矩阵，则返回A本身。 |
实例：生成特殊矩阵
>> zeros(3)%创建3阶全0矩阵
ans =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> zeros(3,2)%创建3行2列的全0矩阵
ans =
0 0
0 0
0 0
>> ones(3,2)%创建3行2列的全1矩阵
ans =
1 1
1 1
1 1
>> ones(3)%创建3阶全1矩阵
ans =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> rand(3)%创建3*3的随机数矩阵，元素值在区间（0，1）内均匀分布
ans =
664/815 717/785 408/1465
1298/1433 1493/2361 1324/2421
751/5914 694/7115 338/353
>> format long,rand(3)%用15位表示
ans =
0.964888535199277 0.957166948242946 0.141886338627215
0.157613081677548 0.485375648722841 0.421761282626275
0.970592781760616 0.800280468888800 0.915735525189067
>> format short,rand(3,2)%5位表示，创建3*2的随机矩阵
ans =
0.7922 0.0357
0.9595 0.8491
0.6557 0.9340
>> magic(3)%创建3阶魔方矩阵
ans =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> hilb(3)%创建3阶Hilbert矩阵
ans =
1.0000 0.5000 0.3333
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
>> invhilb(3)%创建3阶Hilbert矩阵的逆矩阵
ans =
9 -36 30
-36 192 -180
30 -180 180
| 命令名 | 说明 |
|---|---|
| D=[A;B C] | A为原矩阵，B、C中包含要扩充的元素，D为扩充后的矩阵 |
| A(m,:)=[ ] | 删除A的第m行 |
| A（：，n）=[ ] | 删除A的第n列 |
| A（m,n）=a; | 对A的第m行第n列的元素赋值； |
| A(m,:)=[a b …]; | 对A的第m行赋值； |
| A(:,n)=[a b …] | 对A的第n列赋值 |
实例：新矩阵的生成、修改矩阵元素
>> A=[1 2 3;4 5 6];
>> B=eye(2);%定义2*2的单位矩阵B
>> C=zeros(2,1);%定义2*1的全0矩阵C
>> D=[A;B C]%扩充矩阵
D =
1 2 3
4 5 6
1 0 0
0 1 0
>> D(2,:)
ans =
4 5 6
>> D(1,2)=9
D =
1 9 3
4 5 6
1 0 0
0 1 0
矩阵的变维可以用符号“：”法和reshape（） 函数 法。
函数调用方式：reshape(X,m,n):将已知矩阵X变维成m行n列的矩阵。
实例：矩阵维度改变
> A=1:12;%定义一个行向量
>> B=reshape(A,2,6)%将行向量A变维2行6列
B =
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10 12
>> C=zeros(3,4);%用“：”必须先设定修改后矩阵的形状
>> C(:)=A(:)
C =
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
| 命令名 | 说明 |
|---|---|
| rot90(A) | 将A逆时针方向旋转90° |
| rot90(A,k) | k可为正整数或负整数 |
| fliplr（X） | 将X左右翻转 |
| flipud(X) | 将X上下翻转 |
| flipdim(X,dim) | dim=1时对行翻转，dim=2时队列翻转 |
实例：矩阵的变向
>> A=1:12;
>> C=zeros(3,4);%指定修改后矩阵的维度大小
>> C(:)=A(:)%将矩阵A变维为3行4列
C =
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
>> flipdim(C,1)%上下翻转矩阵C的行
ans =
3 6 9 12
2 5 8 11
1 4 7 10
>> flipdim(C,2)%左右翻转矩阵C的列
ans =
10 7 4 1
11 8 5 2
12 9 6 3
对矩阵元素的抽取主要是指对角元素和上（下）三角阵的抽取。
技术文档
推荐好文
155-2731-8020
